一、常规控制图控制线的公式
为便于计算参考，现将常规控制图的中心线及上、下控制线的公式列出，如表7.5-1所示。在许多控制图的计算过程中，在确定中心线及控制限时，需要抽取多个样本。
子组：在有关的控制图标准中，这样的样本称为子组。
子组大小：相应的样本量称为子组大小。
二、图
1图的控制线
（1）控制图：
（2）控制图：
在式1中，是的估计值，即的平均值，也即观测值的总平均值；是3的估计值；
在式2中，是的估计值，即样本极差的平均值，也即是的估计值；系数、、的数值参见系数表。
2计算控制图的顺序
根据式1与2可知，需要收集数据来计算参数与。
现在问题是：在图中，究竟先计算图？还是先计算图？
①若先作图，则需收集数据计算参数与，由于R图还未判稳，的数据不稳定，不可用，故不可行。
②若先作图，则由于在图中只需收集数据计算唯一的参数，可行。等图判稳后，再作图。
故应先作R图，R图判稳后，再作图。若R图未判稳，则不能开始作图。
注：不但如此，所有正态分布的控制图：图、图、图、图都必须先做反映离散程度的图。
国标GB/T4091-2001也明确规定：在作图时应该先作R图。
3控制图的操作步骤
控制图的操作步骤如下：
步骤1：确定所控制的质量指标（即控制对象，也即控制图中所打的点子）。
这里需要注意下列各点：
①选择技术上最重要的控制对象。
②若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
③控制对象要明确，并为大家理解与同意。
④控制对象要能以数字来表示。
⑤控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据。
①取20-25个子组。
②子组大小一般取为4或5。
③为了使得所取数据属于同一总体，同一子组的数据应在同样的生产条件下取得，故要求在短间隔内来取。
步骤3：计算，。
步骤4：计算，
步骤5：计算图控制线、图控制线，并作图。
步骤6：将预备数据在图中打点，判稳。
（1）若稳，则进行步骤7，；
（2）若不稳，除去可查明原因后转人步骤4，即重新计算及。
步骤7：将预备数据在图中打点，判稳。
（1）若稳，则进行步骤8；
（2）若不稳，除去可查明原因后转入步骤4，即重新计算及。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求
（1）若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9
（2）若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。
步骤9：延长控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步骤1~步骤8为分析用控制图，步骤9为控制用控制图。
4控制图示例
例1某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
分析：螺栓扭矩是计量特性值，故可选用正态分布控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用控制图。
解：按照下列步骤建立图：
步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组。
子组观测值
1154174164166162820164．020
2166170162166164828165.68
3168166160162160816163.28
4168164170164166832166.46
5153165162165167812162.414
6164158162172168824164.814
7167169159175165835167.016
8158160162164166810162.08
9156162164152164798159.612
10174162162156174828165.618
11168174166160166934166.814
12148160162164170804160.822
13165159147153151775155.018
14164166164170164828165.66
15162158154168172814162.818
16158162156164152792158.412
17151158154181168812162.430
18166166172164162830166.010
19170170166160160826165.210
20168160162154160804160.814
21162164165169153813162.616
22166160170172158826165.214
23172164159165160820164.013
24174164166157162823164.617
25151160164158170
步骤2：计算各子组样本的平均数。
例如，第一组样本的平均值为：
其余参见表7.5-3中第（7）栏。
步骤3：计算各子组样本的极差。
例如，第一组样本的极差为：
其余参见表7.5-3中第（8）栏。
步骤4：计算样本总均值与平均样本极差。=163.256，=14.280
步骤5：计算R图与图的参数。
（1）先计算R图的参数。从表7.⒌2可知，当样本量n=5，D4=2.l14，D3=0，代入R图的公式，得到：
可见现在R图判稳。
（2）接着再建立图。由于n=5，从表7.⒌2知，A2=0.57，再将=163.256代入图的公式，得到图：
因为第13组值为155.00小于，故过程的均值失控。经调查发现这组数据属于过程中某种突发原因，而这个原因其后不再出现，因此可以简单地将其删除。去掉第13组数据后，重新计算R图与图的参数。此时：
代入R图与图的公式，得到R图：
从表7.5-3可见，R图中第17组R＝30出界。于是舍去第17组数据，重新计算如下：
这样，R图可判稳。
于是接着计算图如下：
将其余23组样本的极差值与均值分别打点于R图与图上，参见图7.5-2，可知此时过程的变异度与均值均处于稳态。
步骤6：与规范进行比较。
已经给定质量规范为：TL=140，TU=180，利用得到的统计控制状态下的；来计算过程能力指数：
由于=163.652与容差中心M＝（Tu＋TL）/2＝160不重合，所以，有必要计算有偏移的过程能力指数，
可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.15，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制-R图。