**滥用公式——十五评不确定度论**
史锦顺
本段读懂较难。但这是关乎不确定度理论评价、甚至关乎不确定度概念该继续用还是该废止的重大问题，值得网友了解和思考。如有困难，不看也罢。对那些宣传不确定度的专家，不仅该看，还应该做出你自己的判断。
**一零个公式**
问：不确定度理论有多少个公式？答：零个。
物理科学的每种理论，都有表达“量的关系”的公式。因为，不定量，就难以严格地表达客观规律。当然，所谓的有公式，必须是由自己的概念和理论，推得的自己的公式（用别人的不算）。
问：读不确定度，看到的公式很多，怎说没有公式？
史答：不确定度理论中的公式都是抄来的，没有一个是不确定度论自己推导出来的。咱们一个个数。
贝塞尔公式是贝塞尔（1784-1846）为表达天体测量误差而提出的。它是误差理论的公式。后来出现了随机统计理论，也移植了贝塞尔公式，但那是“流”，而不是“源”。贝塞尔公式起源于误差理论。贝塞尔是天文学家、测量学家，是误差理论的奠基人之一。顺便说一句，不确定度论一开头，就用误差理论的贝塞尔公式，却否定误差理论本身，也不考察考察，误差理论的主要创始者正是贝塞尔先生！用人家公式而否定人家的理论，实在让人惊诧。
误差（或偏差）传递公式也是早就有的，详见1964年出版的冯师颜教授的《误差理论与实验数据处理》。
自由度的公式似乎别处少见，其实那是因为用处不多，较少提及，也是早就有的。最近《JJF1059.1编写说明》提出“弱化自由度”，很对；我看该弱化到零。
问：最近VIM推出的蒙特卡罗法，该怎么看？
答：那也是早就有的。这个统计方法的名字，是上世纪40年代数学家诺依曼命名的。早于不确定度论40年。
**二滥用公式**
贝塞尔公式，实现了实测值的平均值对真值的代换，使方差成为可测可算的量，是极巧妙、极实用的。比贝塞尔略晚些的统计理论，移植了贝塞尔公式，实现了平均值对期望值的代换，也是成功的。
应注意，贝塞尔公式在测量学领域的成功，源于真值概念和误差元（测得值减真值）概念。没有真值和误差元概念，就没有办法推导贝塞尔公式。
同样，统计理论移植贝塞尔公式是基于类似的两个概念：数学期望（作用类似测量学的真值）和偏差元（类似误差元）。
由上看，贝塞尔公式能推导得出，能成立，必须有个“标”，有个“元”。在误差理论中，“标”是真值，“元”是误差元（测得值减真值）；在统计理论中“标”是数学期望，元是偏差元（量值减数学期望）。因此，哪里用贝塞尔公式，必须说出“标”是什么，“元”是谁减谁。
不确定度理论用贝塞尔公式，有基本依据吗？没有。不确定度一出世，就称说是“不信任程度”，有“标”吗？没有。有“元”吗？没有。没“标”没“元”用贝塞尔公式，是滥用。
量分常量、变量，测量分常量测量和变量测量。有效的测量，即能给出正确表征量的测量，必须分清所进行的测量是两类测量中的哪一类。经典测量是常量测量（物理量的变化可略），考究的表征量是误差，当然可以用贝塞尔公式。统计测量是变量测量，而测量仪器的误差可略，“偏差元”只有量值的偏差一项，用贝塞尔公式计算的方差是被测量的变化特性。
不确定度论在不区分是哪类测量的情况下，把实验数据往贝塞尔公式中硬代、硬算，得出的结果无法说清是测量仪器的误差特性，还是被测量的变化特性，一笔混沌帐。这样的测量结果没有应用价值。这是滥用贝塞尔公式的恶果。
传递公式也有类似问题（说不清是什么“元”）。这里不细说了。
总之，滥用公式，是不确定度论诸多病症中最要命的病，是先天的不治之症。滥用公式表明不确定度论水平之低；而他竟有脸张扬于世。