——兼评如何选择工业CT产品
摘要：本文主要是帮助那些不十分熟悉工业CT物理原理的读者理解工业CT技术参数对性能指标的影响，以便在选择和购买工业CT设备时，能恰如其分地提出技术要求，合理地在性能和价格之间取得折衷。
1工业CT的基本特点
1.1工业CT概述
CT即计算机断层成像技术，是英语ComputedTomography的缩写。而tomography一词源于希腊字tomos，意思是一种能对单个平面照相，同时去除其他平面结构影响的X射线照相技术。用传统人体透视方法，三维的人体沿X射线的方向被压缩成了两维的图像，体内所有骨骼结构和组织都重叠在一起，使得感兴趣对象的清晰程度大为下降。这样尽管它有极好的空间分辨率（分辨紧邻的高反差物体的能力），可是最后只有很差的低反差分辨率（从背景上区分低反差物体的能力）。因此导致了传统断层成像技术的出现。
传统断层成像的基本原理如图1所示。先考虑病人体内两个孤立的点A和B：A点在焦平面上而B点在焦平面以外。A点和B点投射到X胶片上的阴影对应地标注为A1和B1，如图1(a)。这时胶片上生成的图像和传统照相完全没有区别，然后使X射线源和X胶片同步地沿相反方向运动（例如如图所示，X射线源向左运动而X胶片向右运动）到第二个位置。我们要确保固定点A生成的阴影A2与A点在第一位置生成的阴影A1重合。这一点很容易通过设置X射线源和X胶片移动的距离，使它们正比于对A点相应的距离来实现，如图1(b)。然而固定点B在第二位置生成的阴影B2与B1是不重合的。这就是因为B点不在焦平面上，从B点到X射线源和B点到胶片的距离比偏离了对A点相应的距离比。当X射线源和胶片沿一条直线（自然是相反方向）连续运动时，B点生成的阴影形成了一个直线段，这个性质对焦平面以外上下的任何点都是适用的。应该注意到不聚焦的那些点生成的阴影强度降低了，这是由于阴影分布到一个扩展了的面积上。而所有焦平面上的点都保持了原来胶片上的图像位置，其阴影仍然是一个点，相应的强度没有减小。
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图1传统断层成像的原理虽然这种断层成像技术在生成清晰的感兴趣平面的图像方面取得一些成功，但它们并没有增加物体的反差，也不能根本上去除焦平面以外的其他结构。明显损害了图像的质量。
现代断层成像技术——即CT，是基于从多个投影数据应用计算机重建图像的一种方法，现代断层成像过程中仅仅采集通过特定剖面（被检测对象的薄层，或称为切片）的投影数据，用来重建该剖面的图像，因此也就从根本上消除了传统断层成像的“焦平面”以外其他结构对感兴趣剖面的干扰，“焦平面”内结构的对比度得到了明显的增强；同时断层图像中图像强度（灰度）数值能真正与被检对象材料的辐射密度产生对应的关系，发现被检对象内部辐射密度的微小变化。事实上，低对比度可探测能力（LCD）是CT和常规射线照相之间的关键区别。这也是CT在临床上迅速得到接受的最主要因素。
需要强调的是，除了CT技术以外的所有无损检测技术都没有这个能力。因为没有重叠结构的干扰，图像的解释要比传统射线照相容易得多。新的购买者能很快看懂CT的结果因此从上世纪70年代初英国EMI出现世界上第一台医用CT扫描设备以来，CT技术一直迅速发展。现在CT已成为最常用的临床诊断工具之一。而近年来螺旋CT的出现又使这个技术前进一大步。
工业CT的基本原理与医用CT相同，因此也具有医用CT所有的基本特点。其检测图像没有被检测的“切片”以外结构材料的干扰可发现检测对象内部极小的材料密度变化。同时图像的解释要比传统射线照相容易得多。
因此工业CT也被广泛用来检查机械零部件内部结构或装配正确性，还可以用于非破坏测量零件内部尺寸。近年来，鉴于各种其他无损检测手段的大量研究没有得到令人满意的结果，工业CT又被认为是检查毒品和爆炸物最有应用前景的手段。
值得注意的是CT检测得到的是辐射密度分布图像，更专业一些应当称之为射线线性衰减系数的分布图像。由于在大多数情况下辐射密度与材料密度有近似的对应关系，人们往往把CT图像误认为就是一般（材料）密度的分布图像。这种混淆在很多实际应用情况下并无很大害处，然而在精确定量分析检测结果时就有可能导致一些错觉。
由于检测对象的不同，工业CT与医用CT差别很大，以至从外表上几乎看不出多少相似的地方。医用CT的检测对象基本上是人体或器官，材料密度和外形尺寸的变化范围相对比较小。但是工业CT的检测对象就要广泛得多，从微米级的集成电路到超过一米的大型工件，从密度低于水的木材或其它多孔材料到高原子序数的重金属材料都是CT检测对象；关心的检测要求从各类内部缺陷到装配结构和尺寸测量，也各不相同。这就使不同用途的工业CT系统所用的射线源、射线探测器和系统结构很不相同，甚至工业CT系统之间的外形也大不相同。从这个意义上说，理解工业CT比理解医用CT也许更加困难。
工业CT的缺点是因为其技术复杂，设备价格相对高昂。设备的使用和维护相对难度也较大。另外重建断层图像需要采集的数据量庞大检测速度较慢。
1.2工业CT的主要部件和它们的特点
一个工业CT系统至少应当包括射线源，辐射探测器，样品扫描系统，计算机系统（硬件和软件）等。
1.2.1射线源的种类
射线源常用X射线机和直线加速器，统称电子辐射发生器。电子回旋加速器从原则上说可以作CT的射线源，但是因为强度低，几乎没有得到实际的应用。X射线机的峰值射线能量和强度都是可调的，实际应用的峰值射线能量范围从几KeV到450KeV；直线加速器的峰值射线能量一般不可调，实际应用的峰值射线能量范围从1～16MeV，更高的能量虽可以达到，主要仅用于实验。电子辐射发生器的共同优点是切断电源以后就不再产生射线，这种内在的安全性对于工业现场使用是非常有益的。电子辐射发生器的焦点尺寸为几微米到几毫米。在高能电子束转换为X射线的过程中，仅有小部分能量转换为X射线，大部分能量都转换成了热，焦点尺寸越小，阳极靶上局部功率密度越大，局部温度也越高。实际应用的功率是以阳极靶可以长期工作所能耐受的功率密度确定的。因此，小焦点乃至微焦点的的射线源的使用功率或最大电压都要比大焦点的射线源低。电子辐射发生器的共同缺点是X射线能谱的多色性，这种连续能谱的X射线会引起衰减过程中的能谱硬化，导致各种与硬化相关的伪像。
同位素辐射源的最大优点是它的能谱简单，同时有消耗电能很少，设备体积小且相对简单，而且输出稳定的特点。但是其缺点是辐射源的强度低，为了提高源的强度必须加大源的体积，导致“焦点”尺寸增大。在工业CT中较少实际应用。
同步辐射本来是连续能谱，经过单色器选择可以得到定向的几乎单能的高强度X射线，因此可以做成高空间分辨率的CT系统。但是由于射线能量为20KeV到30KeV，实际只能用于检测1mm左右的小样品，用于一些特殊的场合。
1.2.2辐射探测器
工业CT所用的探测器有两个主要的类型——分立探测器和面探测器
1.2.2.1分立探测器
常用的X射线探测器有气体和闪烁两大类。
气体探测器具有天然的准直特性，限制了散射线的影响；几乎没有窜扰；且器件一致性好。缺点是探测效率不易提高，高能应用有一定限制；其次探测单元间隔为数毫米，对于有些应用显得太大。
应用更为广泛的还是闪烁探测器。闪烁探测器的光电转换部分可以选用光电倍增管或光电二极管。前者有极好的信号噪声比，但是因为器件尺寸大，难以达到很高的集成度，造价也高。工业CT中应用最广泛的是闪烁体—光电二极管组合。
应用闪烁体的分立探测器的主要优点是：闪烁体在射线方向上的深度可以不受限制，从而使射入的大部分X光子被俘获，提高探测效率。尤其在高能条件下，可以缩短获取时间；因为闪烁体是独立的，所以几乎没有光学的窜扰；同时闪烁体之间还有钨或其他重金属隔片，降低了X射线的窜扰。若将隔片向前延伸形成准直器还可以挡住散射X射线；分立探测器可以达到16～20bits的动态范围，而且不致因为散射和窜扰性能降低。分立探测器的读出速度很快，在微秒量级。同时可以用加速器输出脉冲来选通数据采集，最大限度减小信号上叠加的噪声。分立探测器对于辐射损伤也是最不敏感的。
分立探测器的主要缺点是像素尺寸不可能做得太小，其相邻间隔(节距)一般大于0.1mm；另外价格也要贵一些。
有一些关于CdZnTe半导体探测器阵列用于工业CT的报导。半导体探测器俗称为固体电离室，由于本身对X射线灵敏，无须外加闪烁体，这种探测器尺寸可以做得较小，没有光学的窜扰。如果探测单元之间没有重金属隔片，仍然无法避免散射X射线的影响。应当说这是一种很有应用前景的CT探测器，但目前还有余辉过长等一些技术问题需要解决。
1.2.2.2面探测器
面探测器主要有三种类型：高分辨半导体芯片、平板探测器和图像增强器。半导体芯片又分为CCD和CMOS。CCD对X射线不敏感，表面还要覆盖一层闪烁体将X射线转换成CCD敏感的可见光。平板探测器和图像增强器本质上也需要内部的闪烁体先将X射线转换成这些器件敏感波段的可见光。
半导体芯片具有最小的像素尺寸和最大的探测单元数，像素尺寸可小到10微米左右，探测单元数量取决于硅单晶的最大尺寸，一般直径在50mm以上。因为探测单元很小，信号幅度也很小，为了增大测量信号可以将若干探测单元合并。为了扩大有效探测器面积可以用透镜或光纤将它们光学耦合到大面积的闪烁体上。用光纤耦合的方法理论上可以把探测器的有效面积在一个方向上延长到任意需要的长度。使用光学耦合的技术还可以使这些半导体器件远离X射线束的直接辐照，避免辐照损伤。
用半导体芯片也可以组成线探测器阵列，每个探测单元对应的闪烁体之间没有隔离或者在许多探测单元上覆盖一整条闪烁体，具有面探测器的基本特征，除了像素尺寸小的优点以外，其性能无法与分立探测器相比。图像增强器是一种传统的面探测器，是一种真空器件。名义上的像素尺寸＜100μm，直径152～457mm(6～18in)。读出速度可达15～30帧/s，是读出速度最快的面探测器。由于图像增强过程中的统计涨落产生的固有噪声，图像质量比较差，一般射线照相灵敏度仅7～8%，在应用计算机进行数据叠加的情况下，射线照相灵敏度可以提高到2%以上。另外的缺点就是易碎和有图像扭曲。
平板探测器通常用表面覆盖数百微米的闪烁晶体（如CsI）的非晶态硅或非晶态硒做成。像素尺寸127或200μm，平板尺寸最大约45cm（18in）。读出速度大约3～7.5帧/s。优点是使用比较简单，没有图像扭曲。图像质量接近于胶片照相，基本上可以作为图像增强器的升级换代产品。主要缺点是表面覆盖的闪烁晶体不能太厚，对高能X射线探测效率低；难以解决散射和窜扰问题，使动态范围减小。在较高能量应用时，必须对电子电路进行射线屏蔽。一般说使用在150kV以下的低能效果较好。
面探测器的基本优点是不言而喻的——它有着比线探测器高得多的射线利用率，特别是适合于DR成像，可以达到实时或准实时的动态照相。面探测器也比较适合用于三维直接成像。所有面探测器由于结构上的原因都有共同的缺点，即射线探测效率低；无法限制散射和窜扰；动态范围小等。高能范围应用效果较差。
1.2.3样品扫描系统
样品扫描系统形式上像一台没有刀具的数控机床，从本质上说应当说是一个位置数据采集系统，从重要性来看，位置数据与射线探测器测得的射线强度数据并无什么不同。仅仅将它看成一个载物台是不够全面的，尽管设计扫描系统时首先需要考虑的是检测样品的外形尺寸和重量，要有足够的机械强度和驱动力来保证以一定的机械精度和运动速度来完成扫描运动。同样还要考虑，选择最适合的扫描方式和几何布置；确定对机械精度的要求并对各部分的精度要求进行平衡；根据扫描和调试的要求选择合适的传感器以及在计算机软件中对扫描的位置参数作必要的插值或修正等等。
工业CT常用的扫描方式是平移—旋转(TR)方式和只旋转(RO)方式两种。医学领域内后者比前者更为先进。然而在工业应用领域应当说是各有特点。只旋转扫描方式无疑具有更高的射线利用效率，可以得到更快的成像速度；然而，平移—旋转的扫描方式的伪像水平远低于只旋转扫描方式；可以根据样品大小方便地改变扫描参数（采样数据密度和扫描范围），特别是检测大尺寸样品时其优越性更加明显；源—探测器距离可以较小，提高信号幅度；以及探测器通道少可以降低系统造价便于维护等。该两种扫描方式从系统设计上还是有所不同的，有的系统声称同时具有两种扫描方式的大都还是基于RO方式的结构，在进行TR扫描时只是部分避免了RO扫描的固有缺点——如消除年轮状伪像，并且可以扫描较大样品，但是不一定能采用最佳几何条件。
计算机软件无疑是CT的核心技术，当数据采集完成以后，CT图像的质量已经基本确定，不良的计算机软件只能降低CT图像的质量，而良好的计算机软件能充分利用已有信息，得到尽可能好的结果。
1.3工业CT的主要性能指标
制造工业CT最初的目的是解决用其他无损检测方法检查不出或检测效果不佳的问题。很自然，使用者最关心的显然是用CT能够检测出的各种缺陷的最小尺寸。然而由于实际问题的复杂性，各种实际条件下的缺陷难以严格描述。为了能比较不同CT系统的性能引入了空间分辨率和密度分辨率的概念。
类似空间分辨率和密度分辨率的概念，医学界根据本身检测特点常用高对比度分辨力和低对比度分辨力的概念。根据我国国家标准，前者是指物体与匀质环境的X射线线性衰减系数的相对值＞10%时，CT图像能分辨该物体的能力；而后者是指物体与匀质环境的X射线线性衰减系数的相对值＜1%时分辨该物体的能力。
工业CT的空间分辨率指的是该设备分辨相互紧密靠近物体的能力，用单位长度上的线对数(lp/mm)来表示。常用线对卡或丝状和孔状测试卡进行测定，但是用肉眼观测测试卡测定的方法往往受到测试者的主观影响，比较客观的测定方法是我国军标推荐采用的MTF方法。
空间分辨率要在两个正交方向上测量：切片平面（x-y）内和垂直于切片平面（x-y）的z方向上。两者有着巨大差异。
密度分辨率又叫对比度分辨率，是分辨给定面积上映射到CT图像上射线衰减系数差别的能力，和医学上应用的低对比度分辨力的概念非常接近，取决于CT图像噪声水平。前面已经提到，低对比度可探测能力（LCD）是CT和常规射线照相之间的关键区别，这个特性是CT在临床上迅速得到接受的一个主要因素。工业CT的情况也差不多，材料中缺陷能否被发现主要取决于这一技术指标，而不是空间分辨率。密度分辨能力的测定也可以用我国军标推荐的方法，即统计标准模体的CT图像上给定尺寸方块CT值，求出标准偏差，采用三倍标准偏差为密度分辨能力表示95%以上的可信度。密度分辨能力也有一些传统的测定方法，如利用部分体积效应形成不同平均密度的方法，或制备不同密度的液体试件或固体试件的测试方法。但是液体试件多用盐水制备，密度值往往与工业CT检测对象相差甚远；固体试件又往往因为成分不同，辐射密度与材料密度有时并没有简单对应关系，同种材料（如石墨）本身各部分密度又未必均匀，都容易引起误会，在实际应用中需要特别注意。
除了上面两个主要技术指标以外，特别需要提到的是CT伪像。伪像的定义并不像我们能预期的那样清楚。理论上，伪像可被定义为CT图像中数值与物体真实衰减系数之间的差异。尽管该定义足够宽，以至于能包含几乎所有非理想图像，但它没有多少实际价值。因为根据该定义，几乎CT产生的所有图像都包含“伪像”。与常规的射线照相相比，CT系统本质上容易产生伪像。CT图像是由大量投影生成的，通常要使用大约106个独立测量数据形成一个二维图像。由于反投影过程的本质是将投影中一点映射到图像中一条直线，投影读数的一个误差不像常规射线照相的情形，不再限于局部区域。由于不准确测量的结果就是表现为重建图像中的误差，所以CT产生伪像的概率明显更高。事实上，我们甚至可以进一步断言，CT图像中大部分像素都是以某种外形或形式出现的“伪像”。这些误差或伪像对于检测人员有些只是令人烦恼。有些则可能产生误判。在实际应用中，必须着重考虑的是那些影响检测人员判断的差异或伪像。
系统的运行的不理想的条件自然会导致图像上出现伪像，人们通常并没有意识到CT今天能够成为一种可行的医疗设备（工业CT也一样）的真正秘密，既不是成千上万篇论文讨论的重建算法，也不是令人“眼花缭乱”的图像显示方法，而是伪像的处理方法。换句话说就是如果不能有效限制或降低伪像的水平，CT图像可能没有任何实际应用价值。
另外一个重要的技术指标是断层图像的平均生成时间，它主要是由扫描时间（采集数据）与计算时间（图像重建时间）两部分组成的，更广义地还应当考虑改变切片位置和更换样品的时间。前面已经提到检测速度相对比较慢，也就是速度低是工业CT的一个主要缺点，这主要是因为重建断层图像需要采集庞大的数据量更因为大量数据的计算也需要相当的时间。但目前现代工业CT使用高端个人计算机已可满足要求，图像重建所需要的时间相对于扫描时间几乎可以忽略。通常工业CT生成一个断层图像的时间要比医用CT长得多，大概从以几分钟到几十分钟。
从原理上说，CT系统生成一个断层图像的时间与其空间分辨率和密度分辨率互相制约的，因此在实际应用中往往只能折衷选取。
工业CT的主要技术指标还有很多，如软件功能，放射性剂量和系统安全性都十分重要，由于篇幅所限，不再赘述。
2.工业CT技术参数对性能指标的影响
综上所述密度分辨能力比起空间分辨能力更为重要。然而人们总是特别关注空间分辨能力，所以我们还是从空间分辨率开始。正如大家所知道的，CT的空间分辨率主要取决于射线源焦点的尺寸、探测器孔径和几何条件；整个机械系统的精度、数据采集系统和重建算法也有一定影响。前者决定了CT系统空间分辨能力的极限，前者和后者共同的作用决定了系统实际能够达到的空间分辨能力。
2.1空间分辨率
首先自然想到的是尽量减小探测器的尺寸，因为射线源的选择余地似乎不大。毫无疑问减小探测器尺寸或更精确地说减小探测器有效孔径可以使系统空间分辨率提高，但是需要深入一点定量地考察各种参数的影响。我们可以从分析射线等效束宽计算公式开始，因为射线等效束宽BW从物理上确定了系统可能达到的极限分辨率(图2)。
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图2射线等效束宽计算
[attach]46348[/attach]式中a——射线源尺寸；
d——探测器孔径；
M——几何放大倍数；
M=L/S；
D——探测器到旋转中心距离；
L——射线源到探测器距离；
S——射线源到旋转中心距离。
令A=D/L；B=S/L=1/M；C=d/a
式中A——探测器的几何等效倍率
B——射线源的几何等效倍率
C——探测器孔径与射线源尺寸之比
则式(2)可改写为：
[attach]46349[/attach]对各种参数的计算结果如表1所示：
表1不同几何条件下的射线等效束宽（BW/a）的值
[attach]46350[/attach]再用表1的数据分别画出BW/a～d/a和BW/a～L/D的关系曲线，如图3和图4所示。
从图3中可以看出，在射线源尺寸一定时，减小探测器孔径d可以减小射线等效束宽BW，也就是提高了系统的空间分辨率。同时我们还可以看出减小探测器孔径的时候，射线等效束宽BW减小的倍率与L/D密切相关。L/D较小时，BW的减小并不显著；只有L/D较大时，探测器孔径减小，BW才有显著的变化。即当样品的旋转中心远离探测器的时候，减小探测器孔径或者直接减小探测器的尺寸并不能有效地提高系统空间分辨率，只有当样品的旋转中心足够地靠近探测器的时候，减小探测器孔径或者直接减小探测器的尺寸才能有效地提高系统空间分辨率。还有一个有趣的现象是：当d/a为0.4～0.5附近时，当L/D≥4以后，BW几乎与L/D没有关系，也就是说旋转中心的远近与空间分辨率几乎没有关系。
从图4中可以得到与上图同样的结论：当d/a～0.5时BW/a随L/D的变化平缓，说明旋转中心的移动对空间分辨率影响不大。还有一个重要的现象是：当d/a≤0.2以后，几条曲线几乎重合。这说明在射线源尺寸一定时，探测器孔径d减小到一定程度以后，对于提高系统的空间分辨率的作用将不再十分明显。这一结论其实也能从图3得到。
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图3不同L/D时BW/a～d/a的关系曲线
[attach]46352[/attach]
图4不同d/a时BW/a～L/D的关系曲线归纳一下从上述计算和图表得到的结论如下：
1.在射线源尺寸一定时，减小探测器孔径d可以减小射线等效束宽BW。
2.减小探测器孔径时，L/D较小时，BW的减小并不显著；只有L/D较大时，BW才有显著的变化。
3.当d/a～0.5附近时，BW几乎与L/D没有关系。
4.射线源尺寸一定时，探测器孔径d减小到一定程度（例如d/a≤0.2）以后，对于提高系统的空间分辨率的作用将不再十分明显。
若考虑一般X射线机或直线加速器的实际源点尺寸a～2mm，当d/a～0.5时，即探测器有效孔径d～1mm，BW几乎与L/D没有关系；当d/a≤0.2时，即探测器有效孔径d～0.4mm以后，继续减小探测器有效孔径对于提高系统的空间分辨率的作用将不再十分明显。
了解上述结果对于设计CT系统，合理选择CT的结构参数是非常必要的，可以避免盲目改变某些参数，既达不到改善希望提高某些性能的目的，反而影响了其他指标。
另外，根据采样理论投影采样间隔δ应当≤BW/2（有时候被误解为应当等于）。习惯上有时将Γ=1/BW称为系统的截止频率。过分减小采样间隔δ对于充分达到系统的极限空间分辨率虽然好处不大，但是射线源点的形状实际上并不是边界清晰的，射线源的强度本身是一个分布，也就是说BW的计算并不是精确的，所以实际上在条件允许的时候，应当采用稍小于BW/2的采样间隔，才能得到最佳空间分辨率。
按照我国军标GJB5311-2004推荐的方法，定义系统调制传递函数MTF曲线上调制度为10%处对应的空间频率为CT系统的空间分辨率。通常这样规定的空间分辨率数值上要高于系统的截止频率，经验的统计数据说明前者大致是后者的1.3～1.5倍。还有一点值得注意的是：射线源点并不都是圆对称的，有的是接近长方形的，就是说射线源的放置方向也会影响系统的空间分辨率。
2.2密度分辨率
下面再来考察影响系统密度分辨率的因素。
按照我国军标推荐的方法，统计标准模体的CT图像上给定尺寸方块的CT值，求出标准偏差，采用三倍标准偏差为给定面积下的密度分辨能力，由此得到密度分辨能力相对于不同面积的关系曲线，也称作对比度辨别函数（CDF）。
或者用普通人眼以50%可信度能够发现的相对密度变化来定义系统密度分辨率，则：
[attach]46353[/attach]式中μf——细节（缺陷）材料的衰减系数
μb——基体材料的衰减系数
c——经验系数2≤c≤5
σ——CT图像噪声
Δp——CT像素宽度
D——被观测细节（缺陷）的尺寸
无论哪种表示方法都说明微小密度差别能否被可靠地识别取决于它们相对于噪声的幅度。换句话说，系统密度分辨率取决于系统的（广义）信号噪声比。广义概念上的系统噪声大致可以分为四个来源：即射线强度的统计涨落及射线源的不稳定，射线强度数据采集系统的噪声（包括探测器能量响应的不一致性、射线检测系统强度响应非线性和各类电子学噪声），位置测量系统的误差以及重建算法近似性。原则上说系统设计希望减小除射线强度的统计涨落以外的所有各项噪声。
下面着重讨论一下在射线源强度一定的条件下如何提高信号幅度和质量。我们以闪烁体—光电二极管线阵列为典型，首先概要地分析一下信号形成的全过程。
2.3闪烁探测器中形成输出信号的过程
射线从源点发出，进入单个探测器的射线强度取决于探测器孔径对源点所张的立体角。在射线源到探测器距离相同的条件下，探测器尺寸越小或者有效孔径越小，进入探测器的射线强度越低。也就是说为了得到高的空间分辨率，就会使探测器接受到的光子数减少，如果还要保持原来的入射光子数，就要延长测量时间。在探测器尺寸或者其有效孔径固定的条件下，射线源到探测器距离越远，进入探测器的射线强度越低，在源点尺寸相对于距离可以忽略的条件下，射线强度与距离平方成反比。这就是说在条件允许时，把系统设计得越紧凑越好。
射线穿过被检测样品，其强度要受到衰减。所以射线在检测样品中路径长或者穿透那些等效原子序数高的材料的时候，简单一点说就是检测大或者重的材料，射线要受到更多的衰减，接收到的信号就要减弱，射线强度的统计涨落大到一定程度就要严重影响CT图像的质量。顺便指出一点，目前在普遍采用的反投影算法中，衰减大的（也就是统计涨落大的）那些投影数据对最后形成的CT图像数据有更大的“权重”。因此设计CT系统时，要适当选择射线源能量，避免射线受到过大的衰减。经验的数据指出，对于性能良好的分立探测器，射线强度在自己的投影路径上的衰减超过500倍时，图像质量将受到明显的影响。
检测大而重的样品对图像质量的影响还不仅在于统计涨落的加大。前面所说的衰减实际上是由X射线与物质的三种不同的相互作用组成的，在工业CT所用的能区，占优势的是康普顿效应，也就是说射线穿透检测样品时要产生大量的散射，由于检测样品就在探测器附近，这些散射源相对探测器所张的立体角大，散射线增加了探测器的“本底”，不仅减小了探测器的动态范围，同时由于散射“本底”并不稳定，随样品几何形状以及扫描位置而变化，这在“有用射线”受到较大衰减时就不一定还能忽略，应当采用有效措施来抑制散射线的影响。工业CT所用分立探测器一般都采用切片方向和垂直切片方向两个射线准直器，它们除了挡掉大部分散射线以外，切片方向准直器还决定了切片厚度和z方向的空间分辨率，垂直方向准直器主要影响x-y切片平面内的空间分辨率。从CT计算的角度看，把准直器看成射线探测器更为合适。穿过准直器的X射线首先到达闪烁晶体。X光子的能量通过射线与物质的三种基本的相互作用被闪烁体吸收并发光。人们首先注意的是闪烁体在射线入射方向上的长度，从而算出所谓的探测效率。实际上只是算出了对射线的“阻挡”效率。因为CT用的探测器大多数是长方体，为了保证一定的空间分辨率，在垂直于射线的两个方向上尺寸要小得多，尤其是应用高能加速器的情况下差距更大。这样X光子虽然被闪烁晶体所阻挡，但是并不是全部能量都能被闪烁体吸收，一部分能量“逃逸”出闪烁体，其中一部分还会形成对相邻探测单元的射线窜扰。射线能量越高，闪烁体越薄，这个问题越严重。问题还不止于此，由于X射线是连续谱分布，要求各探测单元之间的能量响应尽可能一致，稍加思考就可以理解薄的探测单元的能量响应一致性要比厚的探测单元差。所以信号幅度降低、射线窜扰增加和能量响应不一致是为了提高空间分辨率所付出的代价。
光电转换问题的第一步是光电二极管的收集效率问题。闪烁晶体内每一个发光点都可以看成一个微光源，向4π方向发光，光收集的效率应当考虑的是几何收集效率（光电二极管对微光源所张立体角）和光的传输效率（应考虑光在闪烁体内的传输损失和在边界反射的损失）。在这里薄闪烁体同样处在不利的地位，考虑方法与射线吸收过程类似，即降低信号幅度、可能引起光窜扰和加剧能量响应不一致。闪烁体的发光光谱应当与光电二极管敏感波长相匹配，闪烁体发光效率和光电二极管的光电转换效率等因素自然都会影响输出电信号幅度。对于其他类型的探测器虽然各有不同，但是基本考虑方法是一样的。
总的说来，为了CT系统最后获得良好的性能，仔细考虑各个细节才能取得最佳的信号噪声比。
2.4互相牵制的技术指标和系统优良度
最后笔者试图把各种影响因素分为两类，一类因素对提高某些技术指标有好处，但是却导致另外一些技术指标的降低。这是因为就是CT系统的技术指标是互相牵制的，不可能在同一系统上或同样的工作条件下使各项技术指标同时达到最佳。最典型的是空间分辨率，密度分辨率和一个断层图像的平均产生时间这三项技术指标，设计者或使用者只能根据实际需要在三者中间寻找折衷方案。这一类因素我们把它们称为第一类因素。
另一类因素没有或者基本没有这种互相牵制的关系。改善了这些因素只会对系统的性能带来好处，将它们称为第二类因素。假如能够找到功率密度更大的射线源，可以保持射线源焦点不变，而射线束流强度更大，这样就既不降低空间分辨率，又改善密度分辨率或缩短扫描时间。
其他的例子如系统的机械精度不够或者说位置测量系统的误差较大，会带来额外的系统噪声，只会降低系统的技术指标；
探测器在射线方向长度不够，只能降低探测效率，降低了系统的技术指标；
性能较差的电子元件，引起更大的电子学噪声，降低了系统的技术指标；
小的细节，如闪烁体外表面涂敷良好的光学反射层，只对改善系统性能有好处；
探测器前面的射线准直器，如果没有减小探测器孔径对射线源的张角，挡掉了散射线只对改善系统性能有好处；
此类例子还可以举出很多。我们把第二类因素也可统称为系统优良度，设计制造者的任务就是根据实际可能尽量提高系统优良度。
3如何选择订购工业CT产品
前面简单的论述基本上还没有涉及图像重建等过程，已经可以看出CT系统的性能指标涉及到许多技术领域，是一个相当复杂的问题。这使许多使用者在选择订购工业CT产品时感到困惑。然而购买者并不需要考虑那么多设计制造者需要面对的问题。购买者首先需要考虑的是使用上的技术要求，同时在预算和支出费用之间做平衡，其次是考虑如何考核最后送到自己手上产品的技术指标，最后当然也要考虑产品供应者的信誉和售后服务能力。
用户的使用技术要求显然是整个订购工业CT产品的基点。属于使用技术要求的内容大致有以下方面：
⑴检测对象的大小、形状、重量和材料组成；
⑵基本功能，包括断层成像（CT）、数字成像（DR）、实时成像（RTR）、和传统胶片照相（FR）。
⑶主要检测目标，包括材料内部缺陷（还应区分缺陷类型，如气孔、夹杂、疏松、裂纹、脱粘等）、材料内部结构（如分析生物材料孔隙率或分布）、零件内部尺寸（如涡轮发动机叶片）、整机或部件内部装配情况。
⑷对这些主要检测目标的要求是，如检测材料内部缺陷，还应提出各种缺陷的检测灵敏度；如检测零件内部尺寸，应提出检测灵敏度和精确度。；
⑸检测工件数量或检测速度要求，检测速度可以进一步考虑扫描时间、图像重建时间、调整切片位置时间、更换检测样品时间。
⑹专门要求。如防爆、必要工装或样品检测姿态，对接触检测对象有无特殊要求，如生物样品或者工件某些位置要避免接触或夹持等。
⑺设备运行和检测结果，包括用户界面、检测结果的提供方式和格式、专门的图像显示及图像后处理要求或专用数据处理软件、资料文档管理和检测报告形式。
⑻放射性剂量和其他安全问题，应当符合国家或行业的有关标准或法规。
⑼预期寿命和维护周期等，尤其应当关注射线源寿命或某些成像器件的辐射损伤。
⑽设备使用条件，如场地、环境温湿度要求，电源负荷及稳定性要求等。
以上都是购买者的基本要求。不过一台工业CT显然还有很多重要的问题，如射线源（加速器还是X射线机，最大能量、束流强度甚至生产厂家等等）、辐射探测器（类型、闪烁体材料、尺寸、探测单元数量等）、准直器（材料、式样、尺寸等等）、电子电路（如A/D变换位数、数量、型号等等）、机械扫描系统（加工精度、丝杠导轨技术参数等）、扫描电控系统（采用驱动电机或位置传感器的种类或技术参数）、计算机硬件（CPU数量、速度、型号，内存大小等）、计算机软件（重建算法、通讯方式等）。
可能还有许多购买者关心的其他重要问题。这一类主要是涉及设计制造者为满足购买者使用要求应当考虑或选择的技术方案的问题，购买者的任务只是审查设计制造者所选用的技术方案能否“适应”希望达到的目标。但是有时购买者为了保证最终产品的质量，事先对上述这一类内容作了许多限定，替制造者完成了不少具体设计，可是这样做的结果很可能事与愿违，甚至对系统设计带来负面影响。应当说一般的购买者并不具备设计CT系统的能力，他们的设计往往是东拼西凑某些厂商的技术方案而成的，并不一定是最适合于实际检测任务要求的技术方案。在这些问题上应当留给设计制造者一些空间，发挥他们的创造性，而不要让设计者的工作仅仅变成一个简单的加工过程。购买者如果特别关注某些部件，完全有可能把这些关注转化成对于产品性能的要求，合理地向制造者提出。归根到底购买的是一台设备，而不是某一公司的某种零件或部件，即便是这些部件何等关键或重要，也一定能在总体性能上体现出来。购买者要更多关注的应该是设计制造者是怎样通过具体技术方案来满足用户对产品性能的要求，如果达到这些要求的道路不止一条，下面的任务就是全面地判断它们的优劣，决定取舍。
验收工作也是非常复杂的，这是因为CT产品的各项技术指标的测定本身比较复杂。应当在购买者和提供者最初签订合同时给于足够细致的考虑才能减少最后的麻烦。
作为使用者显然最希望用实际的缺陷（假定用户的CT系统主要检测目标是材料内部缺陷）来检验系统的能力，也可以肯定地说这是最好的检验方法，在可能时应当尽量采用接近实际的试样检测实际的缺陷。然而完全与实际缺陷一致的标准样品实际上往往很难制作，很多情况下制作的带有缺陷的“标准样品”与实际情况相差甚远，检测结果仅有参考意义。另一方面，相对说来被典型化的技术指标——如空间分辨率和密度分辨率还更加能够比较客观地反映CT系统的真实性能，更容易比较出工业CT产品性能的优劣。虽然国内外关于工业CT的空间分辨率和密度分辨率的测定方法都还没有强制性的标准，但是有一些已被业内普遍认可的方法应当优先选用，这些方法有的被列为企业内部标准，有的被列为被标准推荐的方法。例如，测定CT的空间分辨率采用均匀圆盘或线对测试卡的MTF方法，测定CT的密度分辨率采用均匀圆盘的CDF函数法、固体或液体密度差试件和利用部分体积效应的空气隙试块法等。上述种种方法虽然可能没有简单的对应关系，测试结果也不一定完全一致，但不是相互排斥的。可以在合同中选定一种或几种验收方法，同时应当规定具体测试条件，使得供求双方对产品技术指标达成真正的共识。
还有一些经验的方法可以参考。例如，检测主要目标在于发现夹杂等细小（如4个像素）的高对比度缺陷，在背景均匀的情况下，其图像对比度只要高于单个像素平均噪声5～6倍就可以被识别。如果感兴趣区内图像噪声水平是2%，小的缺陷至少要有大约10%的对比度才能被识别。再假定检测主要目标在于鉴别大面积（如400个像素）的微小辐射密度变化，在背景均匀的情况下，可以识别的密度变化等于3倍单个像素平均噪声除以像素数的平方根。如果感兴趣区内图像噪声水平还是2%，上述面积内0.3%（=3*2%/400）的密度变化可以被识别。从上面的实例可以更进一步了解到一台工业CT的检测能力与系统噪声的关系是多么密切。作为参考，有人这样来评价CT系统的优劣，图像噪声水平低于1%的为优，图像噪声水平等于2～4%的为好，图像噪声水平等于5%的算中等，图像噪声水平大于10%的为差。
因为CT是一种包含复杂技术的产品，而且大体上是非标准产品。所以选购CT与普通商品有一个较大的区别就是要在性能——价格的平衡问题上给予更多关注。购买者首先应当在以下几个选择中确定自己的目标：性能最好的、价格最贵的、最适合使用的或者最新奇有创意的。如果我们打算选购一台最适合使用的工业CT设备，那么就要注意避免陷入以下常见的几个误区。
最常见的就是“贪大求高”。不少用户总希望CT系统能够检测尽可能大的样品，或者考虑到以后可能的发展，提出的最大检测工件尺寸远远大于主要或经常需要检测的工件尺寸。购买者应当意识到，尺寸的加大一般都要带来成本的提高，购买者也应当明白这种增加的成本归根到底都是由购买者自己来承担的；购买者往往不大容易意识到的是：检测工件尺寸的增大总是要以技术指标的下降为代价的。
首先考虑一下空间的布置。容易理解，在射线源对于样品的使用张角α固定的条件下，样品越大，只能放得越远；射线源到旋转中心距离越大，射线源到探测器的距离也越大。射线源到探测器的最小距离
[attach]46354[/attach]式中R——CT成像范围半径（检测工件大小）
S——射线源到旋转中心距离
计算出各种张角条件下射线源到探测器的最小距离与样品半径的关系，结果如图5所示。
[attach]46355[/attach]
图5射线源到探测器的最小距离与样品半径的关系射线源到探测器的距离基本上随样品尺寸线性增加。前面已经分析过，射线源到探测器的距离的增加将导致系统优良度下降。如果采用二代扫描方式，有可能不增加射线源到探测器的距离，但是也要改变系统几何条件，一般会引起空间分辨率的降低，在此不再详细分析。
“求高”就是追求高的技术指标也是一种倾向。且不说很多过高的指标目前国内外的技术都根本达不到，就算可以做到，也必然带来成本的增加。例如机械加工的精度提高到一定程度以后，再继续提高将带来成本大幅度增加。订购CT产品时一定要事前在性能和费用之间考虑折中，这里包括各部件之间性能费用的折中，一般情况下某一部件费用的提升必然带来其他部件费用的紧缩。
有一种倾向是离开实际需要，片面追求个别的高指标更为有害，最典型的就是片面追求高空间分辨率。前面已经分析过，空间分辨率，密度分辨率和一个断层图像的平均产生时间这三项技术指标是互相制约的，一项指标的提高可能带来其他指标的降低。对于空间分辨率也有一个认识上的误区。有人以为探测器越小空间分辨率就一定更高，探测器数量越多系统越先进。这就使有些本来不适合使用面探测器，尤其是半导体芯片探测器的场合使用了这些探测器，不仅影响了总体性能，空间分辨率也没有达到预想的结果。看起来上面的说法似乎不合逻辑，在这里值得注意的是理论空间分辨率的极限与实际系统在特定条件下空间分辨率并不永远有良好的对应关系。如前面已经分析过的，决定系统理论空间分辨率的因素并不仅仅探测器宽度一项，还有别的因素；同时任何实际的测量都是在存在系统噪声的条件下进行的，探测器越小通常带来的是信噪比低，可以想象淹没在噪声中的图像如何分辨细节呢？这样上面的结论在很多实际情况下就合乎逻辑了。为了帮助理解这个问题，我们还可以数码相机为例，一般说来相机好坏主要看镜头质量和芯片尺寸大小，并不简单地是像素越多相机就越好；一般情况下在像素数目相同时，芯片尺寸越大越贵，也就是单个成像单元尺寸越大越好。毫无疑问，最后照片的清晰度是照相机的价格和质量的最基本因素。
第二个误区在于对现有工业CT能力的了解不够。虽然工业CT的历史与医用CT的历史相差不多，由于工业CT实际应用的多样性和复杂性，加上两种CT投入的研究力量和资金总量对比悬殊，工业CT还远没有医用CT成熟。目前工业CT的应用还比较有限，只是在某些领域取得了很成功的应用，至于在一些有潜力而其他检测方法无能为力的领域则还要不断努力才能取得新的突破。
另外要意识到对于工业CT设备，不可能在一次检测中或一种工作条件下，使空间分辨率，密度分辨率和断层图像产生时间这三项技术指标上同时达到该设备的最高指标。由于工业CT的很多技术指标是随测试条件变化的，设备说明书给出的技术指标都是在特定的测试条件或买卖双方所协商一致的条件下得到的，并不是任何条件下一成不变的。比起设备说明给出的指标，样品实际指标有的会高一些，有的会低一些；甚至对于同一样品，选用不同测试参数结果也不尽相同。例如，同一设备检测较大的样品得到的“绝对”技术指标就会比检测较小的样品时低一些，用检测小样品的要求检测大样品是不现实的，这是由物理学或数学等客观存在的自然规律所决定的。从使用的角度考虑人们更应关心的是接近于实际使用时的技术指标；同时也应当优先接受公认的一些标准测试条件，便于对不同设备进行性能比较。要避免简单地从孤立的个别数字上判断系统的优劣。总的说来，在考察生产厂家提供的CT图像时，应当特别注意测试设备型号和技术条件。在这里特别希望提醒用户们注意近年来国内许多厂家，也包括一些国外公司提出的技术指标已经远远高于技术上在国际领先的某些美国著名企业的事实。如果确实如此当然是大好事，但是用户还是应当从技术上考察一下支持这些指标的技术基础。至于有的厂商把不是同一种工作条件下，甚至不是同一台设备测得的技术指标或图像放在一起，不加说明，鱼目混珠，属于商业利益驱动有意误导用户的行为，千万不要上当。
还有一个对于三维图像的认识问题。应当说CT从二维图像向三维发展是一个方向。在螺旋和多层CT出现以后，尤其是医学领域，无论在三维图像数据获取还是三维图像的利用方面都取得很大成就。近年来工业CT对三维的关注显然也大大增加，也取得了明显的进展。不少地方提出“反向工程”技术或“先进制造”等概念，如果能够实现绝对是意义重大的。然而分析一下医学领域和工业应用的特点，就会发现一些问题。医学诊断关心的尺度在mm量级，而工业应用往往要求到0.01mm量级，甚至μm量级；从医学诊断的目标来说最大的就是人体，而工业应用的对象一般都是100mm量级或者更大。仅数据量这一点就可以看出两者相差好几个量级，工业领域的难度可想而知。所以说“反向工程”等问题在目前还只有演示意义。在三维领域已经取得的成就似乎有：对较轻材料的检测对象，用面探测器进行三维直接重建，可以大大缩短成像平均时间；或者进行三维图像的各种立体演示，或某种程度的内部缺陷检测，虽然由于面探测器固有的缺点，图像质量可能受到某些限制；也可进行部件的内部装配情况显示等。目前还有模仿医用螺旋CT原理研制安检应用的三维CT的工作，希望未来在查毒和危险品方面得到应用等。综上所述，工业CT仍在不断发展，用户应当考虑本身实际需要提出适当的要求。
因为工业CT的检测比较费时，在实际操作中往往不可能作到“无遗漏”的检测。而数字化照相即DR的检测速度快得多，于是出现了一种说法：先用DR检测样品，发现缺陷或可疑处再用CT检测。这种说法不够确切。用DR发现缺陷或可疑后再用CT检测，固然可以更进一步精确地测定缺陷的位置和性质。但是DR并不能发现全部CT可能发现的缺陷，也不能给出辐射密度的精确数值从而发现材料中密度的微小变化。如果不是这样，CT存在的价值就值得怀疑了。
最后一个问题就是扫描方式的选择，前面已经对平移—旋转(TR)方式和只旋转(RO)方式的扫描方式做了一些分析。应当指出，认为只旋转(RO)方式要比平移—旋转(TR)方式先进的看法可能也是认识上的一个误区。暂且不说TR方式能从根本上消除RO方式难以避免的年轮状伪像，比较适合于园对称的回转体的检测，也不说探测器数量显著减少带来的成本降低和容易维护，就是对一般认为属于RO方式优点的射线利用率高也要做具体分析。对于一个样品尺寸变化范围大的CT系统，在检测小样品时，大部分探测器获取的数据是无用的，射线利用率大打折扣。同时由于只利用了少量探测器，有可能引起正弦图上位移方向数据量不足。虽然可以用探测器微动的方法插值做一些补救，但是RO扫描方式检测速度快的优势就要大打折扣。此外，为了控制探测器的数量并保证最佳的几何条件，只旋转(RO)方式的射线源到旋转中心的距离要比平移—旋转(TR)方式大，又使CT系统的优良度有所降低。综上所述，孰优孰劣还是要具体问题具体分析。
总之，选购工业CT产品时一定要从实际需要出发，尽可能加深对工业CT的理解，了解各个组成部分的作用以及具体怎样影响到CT产品的性能指标。这样才可以减少盲目性，加强科学性，促使我国工业CT的应用更加健康顺利地发展。