引言
随机载荷下各种结构的疲劳寿命评估，一直是工程上所关心的问题。近年来，随着数字化仿真技术不断发展，各种新的计算方法也不断在产品中得到应用。借助随机振动疲劳分析技术，设计人员可以在产品设计过程中预测产品寿命，根据疲劳寿命分布图直观地判断出设备疲劳寿命大小及薄弱位置，快速判断设计方案疲劳性能优劣。同时还可避免反复多次试验，降低资源消耗，缩短开发周期，提高产品市场竞争力。
某机载电子设备框架在试验过程中出现裂纹。本文利用随机振动疲劳分析方法，应用有限单元法和随机振动理论，在计算机工作平台中完成该结构件的疲劳寿命预测。并根据计算结果和实际设计情况提出相应的改进方案，实践证明改进方案的合理性。
1随机振动疲劳分析理论
1.1随机振动及其疲劳分析流程
对于一个振动系统，它的输人又称振源或激励，系统所产生的振动也称为对这个输人的响应。当响应是随机的，这种振动称为随机振动。随机振动是不能用时间的确定性函数来描述的一种振动现象，但是从总体上看，这种振动现象存在着一定统计规律性，可用该现象的统计特性进行描述，也就是在频率范围内描述。在通常情况下，描述随机振动载荷或响应的方式是功率谱密度函数。
随机振动疲劳分析一般分两步进行。首先对有限元模型进行频率响应分析计算模型传递函数，得到在单位载荷激励下模型在各阶频率上的应力分布情况;然后再根据功率谱密度函数、材料S-N曲线等计算模型的疲劳寿命大小及分布。
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图1随机振动疲劳分析流程1.2材料S-N曲线估计
在随机振动疲劳分析过程中需要输人材料的应力一寿命曲线即S-N曲线。该曲线是在控制应力的条件下得到的破坏寿命与应力幅值之间关系的折线段，其对于估算零件的疲劳寿命是至关重要的。在MSC.Fatigue软件中，可以根据材料的极限拉伸强度估计材料的S-N曲线。估计S-N曲线时，应力轴的截距范围到材料的断裂应力值，应力值限制在1000次循环，疲劳极限则根据不同系数确定。
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图2框架1.3Miner累积损伤理论
随机振动疲劳分析采用的是Miner累积损伤理论。Miner做了如下假设}6-7):试样所吸收的能量达到极限值时产生疲劳破坏。从这一假设出发，如破坏前可吸收的能量极限值为W，试样破坏前的总循环为N,在某一循环数。1时试样吸收的能量为W1，则由于试样吸收的能量与其循环数间存在着正比关系，因此有
[attach]46425[/attach]因此，若试样的加载历史由σ1，σ2，…，σl这样的l个不同的应力水平构成，各应力水平下的疲劳寿命依次为N1，N2，…，Nl，各应力水平下的循环次数依次为n1，n2，…，nl，则损伤
[attach]46426[/attach]时，试样吸收的能量达到极限值W，试样发生疲劳破。上式即为Miner累积损伤理论的数学表达式。
2随机振动疲劳分析应用实例
某机载电子设备结构框架如图2所示，电子设备通过10个螺钉固定在框架上，框架再通过4个固定孔与飞机相连。对框架进行随机振动试验，在试验进行约4小时左右发现其中一个固定孔处出现裂纹。现通过随机振动疲劳分析估计框架寿命并对其加以改进。
该框架材料采用是45号结构钢。其物理及力学性能如表1所示。
[attach]46427[/attach]在MSC.Fatigue软件中根据材料的极限拉伸强度估计材料的S-N曲线，如图3所示。
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图3疲劳特性曲线根据产品设计要求，在试验台上施加如表2所示的加速度平稳随机载荷激励，分别对框架进行X,Y和Z这3个方向的随机振动激励，在每个方向激励下，要求框架4.5小时内不得出现疲劳破坏。
根据上述工况条件，先通过频率响应计算传递函数，然后再根据材料的S-N曲线及施加的随机振动激励计算框架的疲劳寿命。频率响应计算结果和疲劳寿命计算结果可见，框架寿命最小处在4个固定孔处，约为4.3h，这与试验结果比较吻合，因此计算结果是可信的。
根据设计要求，框架结构安装孔位置、安装方式及材料不能改变，因此对结构进行改进时改变4个安装孔所在边的厚度，把其厚度增加2mm，其余保持不变，计算改进后方案的疲劳寿命。改进后的框架频率响应计算结果和疲劳分析结果可见，改进后的框架的疲劳寿命约为34h。对改进后框架进行试验，结果表明其通过了三个方向总计13.5h试验。
3结论
本文通过试验结果与计算结果相比较，验证了MSC.Fatigue在随机振动疲劳分析中的可行性，其计算结果可以作为设计合格与否及不同方案疲劳性能优劣的参考依据。另外在计算中没有考虑材料的表面处理及其它可能因素，因此计算结果存在一定误差。改进后的框架经多长时间会出现裂纹，没有进行试验验证。