**不恰当的统计——十一论不确定度论**
史锦顺
概率论与数理统计是科学，有广泛的应用领域。
在测量计量学范畴中，处理随机误差、量值的随机变化，要用统计方法；但对具体仪器的系统误差，用统计方法是错误的。这好比诊断病症，一个人发低烧，怀疑患了肺结核，到医院就诊；医生应该以确定的方法，例如拍个X光片，并给出确定的结论：有病还是没病。如果医生是个统计迷，回答病人说：“你有万分之一可能性是患了肺结核”，这是说废话。
会计算账，也必须是用确定值的方式，而不准用统计的方式。如果允许按统计的方式，准到万分之一，一条100亿元投资的高速公路，会计就可以“合理的”拿100万元。这当然不行。
十论讲的是一类错误：用统计方法处理系统误差；本段讲一个不恰当的作法：用统计方法处理电子仪器的正负1误差。
电子技术中有个分支叫脉冲技术。脉冲技术广泛用于电子仪表，使读数都有正负1问题。脉冲只有“有”还是“无”，或称“1”或“0”两种状态，没有过渡状态。而客观的量，不一定是整数；于是显示的最低位便有加1或减1的可能。这就是正负1误差。
本来，正负1的绝对值是1，即该项误差的误差范围是1。在该仪器的总误差中肯定是很小的一部分（否则就会去提高显示位数）。把它当做误差范围是1的随机误差去处理也就完事了。不确定度评定指南的例子（例如电子计数器测频），估计分布，算概率，搞了一通，本是个极小的误差，竟搞成占总不确定度九成半的最大分量，在合成不确定度的2.96中，正负1误差一项竟占到2.9，芝麻竟成西瓜。这是用统计方法用过了头，颠倒了主次。
下边指出一个不该用统计方法的地方。
频标比对器，是比较性仪器，不存在绝对误差，即准确性问题。只有分辨力和稳定度。最老的型号BP-2型频标比对器（早已停产），在对5兆赫倍增2000倍时（由此决定分辨力），稳定性为尾数加减1。这是一个测试、计算都很简单的指标给法。也是一个严格的指标给法。
检定时把5兆赫标准频率同时送入比对器的“标准”与“被测”二输入端，输出标称值为25000000兆赫。尾数每变化1，即为1E-10(秒采样)。80年代，本单位有数台此品牌仪器，年年由我带人检定。此仪器一直保持符合只加减一个字这条要求（即分辨力1E-10）。
后来兴起统计法，似乎只有用了统计法，算过方差才可靠，其实是不自觉地降低了对产品的要求。国家比对器检定规程规定，要用阿仑方差计算这项指标，于是出现，已跳正负3，计算后的阿仑偏差仍满足分散性为1的情况（乘4或5才与原变化范围概念一致）。这是用统计不当的一例。
不确定度论者大概会说，这是你们误差论原本的不当，与不确定度论无关。不对。看官注意，不用不确定度的办法评定比对器的性能，是频率界抵制不确定度论的暂时现象。第一种可能，人们认清不确定度论不行，从而废止它，那就不存在这种频率界的顶牛情况；第二种可能，全面彻底贯彻不确定度论，（若不坚决斗争，这种可能性就会成为现实），就得用不确定度来评定比对器的指标。
我们按不确定度的评定方法来试一试。示值随机抖动问题，A类评定（B类无用或极小）。测试方法同上，记下100读数（测频都取100次）。尾数跳动在正负14之间，大致正态分布。算西格玛为4.9，除以根号100（除以根号N才叫不确定度）即除以10，得0.49，k取2，得扩展不确定度0.98，小于1，符合不确定度为1的要求。
按不确定度的统计方法，把跳14个字的仪器，判成符合一个字跳动的指标，这就不仅是“不当”了，简直是胡来！
焦点对向我自己。1991年所里的重要民品项目，程控交换机时统设备，进入热销期。订单很多，人员易增，而能测8.192兆赫又能达到2E-10分辨力的测量仪器紧缺。已向国外订货，但预计要一年时间。为应急需，课题组给我立了个项目，报所里批准，改造已报废的几台比对器。这是一种新方案，称为异值频率比对器（被测频率8.192兆赫，标准频率5兆赫）,两个月后，改造完成。所里组织验收，会上我先表态，要完全按正负1的尾数跳变来要求。（如按规程要求的按阿仑方差处理，尾数允许跳3。）
测试方法是以5兆赫标准频率为“标准”，以共源的HP8662的8.192MHz附近的频率为“被测”，比对器后连通用的分辨力为1Hz的频率计。
实测结果，频率计读数与HP8662的改变值一致，偶有差异，不超过正负1。验收，顺利通过。我的体会是，用点低噪声管，达到过硬的正负1指标，并不难。
正负1，就是正负1，那种用统计的办法，算来麻烦不说，客观上起了降低产品实际性能的作用。
总之，对数字式测量仪器的正负1指标，用统计的办法处理，不恰当。而用不确定度的A型评定办法，即使跳数高达14，也得判合格（上例，满足1E-10）。
不确定度论，不行。