**两种分散性——十二论不确定度论**
史锦顺
我们看一下不确定度的定义。
A表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数（GUM1995版、GUM2008版；VIM1993版3.9）
B根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的参数（VIM2004版2.11）
C根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数（VIM2008版2.26）
由上可见，“分散性”是不确定度的核心，是主词。
分散的意思是分开、散开，不集中。分散是聚集的反义词。测量时，显示值或读数值，各不相同或部分不同，就是分散性。
分散性分两种，性质不同，处理方法也必须不同。
第一种测量仪器引入的分散性
量分常量与变量，测量也就必然有常量测量和变量测量。经典测量学是常量测量，经典测量理论也就只讲常量测量。我们熟悉的误差理论就是常量测量条件下的理论。
在经典测量学中，测量常量时，测得值的分散度就是测量仪器的精密度。（精密度仅是准确度的一小部分。）
考察测量仪器的随机误差，被测量必须是常量（被测量的变化量远远小于测量仪器的随机误差）。
这里讲个故事。80年代，北京大华仪器厂引进一种微波频率计，是美国一家新公司的产品。该公司从HP公司挖得技术人员，生产的比HP公司同类产品略优的频率计，为争市场，价格仅是HP公司的一半。大华厂得知这一情报，向国内推荐、经销。我所（电子27所）正准备买几台微波频率计，我就去参加了大华厂的推介会。会上表演用该频率计测频，几千兆赫的频率，大数都对。十位数，前六位数都与信源一致，而后四位数乱跳。与会者大都认为，该频率计不怎么样。我跟大华厂的宋厂长说，这种测量方法不行，信源的变化与频率计的变化混在一起，可能把频率计的优点给掩盖了，要用分割法才行。你去找一台好信源，HP8662A(当时是国际最高水平)就可以。他说厂里没有。过一会他找我说“老史，我派人给你送去一台，你给测测，放在你那儿试用”。不久，果然把一台频率计送到驻马店（我所原址）。我用8662A、8672A做信源，果然跳动很小，进一步实施10MHz基频共用，果然表现出此频率计的优良性能，在18千兆赫以下的11位数字的数十种有代表性的数字组合中，居然不错一个字.偶有最低位的跳动也仅是允许的正负1。我高兴之下写了20多页的测试报告给大华厂。后来我所买了多台，大家都爱用，且便宜。大华厂复印我的报告作宣传。一个女推销员告诉我：“有你的测试报告，好卖”。
请注意，我这里用的就是分割法，或称孤立法。测试频率计，被测频率必须是常量（变化可略）。
第一种分散性是仪器的随机误差。由此引入的测得值变化性（分散性），算出的西格玛要除以根号N,因为这是认识问题，认识是可以通过取平均值的方法提高精密性的。，
第二种分散性是被测量本身的变化。
现代测量，出现大量变量测量的情况。在时频界，频率测量的绝大多数场合是变量测量。对待这种情况，必须先选用仪器，就是仪器的误差必须远远小于被测量的变化，一般要小到十分之一以下（单测稳定度，可以是小于三分之一），测得值的变化，即测得值的分散性，都是由被测量的变化引起，都算在被测量的帐上。因为分散性是被测量引入的，用贝塞尔公式算出的西格玛，即单值的西格玛，是被测量值的固有性质,不准除以根号N.著名的阿仑方差，就不除以根号N.
不确定度论不懂得分散性有两种，见到测得值有分散性就代入贝塞尔公式算西格玛，算了西格玛就除以根号N（GUM规定，西格玛除以根号N,才叫不确定度），这是不分青红皂白地乱算。
不分两类分散性的不确定度论，在一般测量或一般精密测量中，在通常的计量工作中，是行不通的。
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