**四不像——十四论不确定度论**
史锦顺
四不像，本是一种动物名称，又用来比喻不伦不类的东西。
四不像这种动物的学名叫麋鹿，是原产于我国的稀有动物。19世纪末被外国掠走，此后，野生的一度绝迹。二十多年前，国外送回三群，随后重新在我国形成野生种群。四不像者，像又不像。头脸像马，角像鹿，尾像驴，颈像骆驼，但从整个来看，又哪一种动物都不像。
本段以四不像来比喻不确定度论，有人可能反感。莫急，听我慢慢说。
什么是不确定度？回答起来很难。我们从名称、含义、定义、包含对象四方面来考察。
第一不像——名称
网上有篇署名文章“从测不准原理到测量不确定度”（本栏目已载，原作者为安徽省淮北市计量测试研究所王新），大意是说测量不确定度一语来自量子理论。“测不准原理”一词是我国的旧译，英文原文是“uncertaintyprinciple”准确的译文是“不确定性原理”，而英文中表达“不确定性”与“不确定度”的是一个词uncertainty。好，说测量学的这个不确定度就是量子理论的那个不确定性，这就给人造成一种假象：似乎测量不确定度出身名门，传承有序，于是也就懵人给力。其实，这是滥用名词。测量中的误差，是可以定量确定的（只要有更高等级的测量仪器或标准），并没有像量子理论的不确定性问题。测量学中的不确定度，与量子理论的不确定性，似像而完全不同。
第二不像——含义
不确定度论说它讲究的是不可信的程度。这又是个似是而非的说法。人们在测量计量上信不信的说法有两种含义。
第一种含义是对测量结果的数据信不信，比如说测量黄金手镯，用杆秤和天平都可以测量，但人们相信天平，而不相信杆秤，因为天平准，即测得值误差小，而杆秤测得值误差大。
第二种含义是测量结果标示的误差范围（或量值的包含范围）的可信性。
不确定度论正是在这两种可信性上，混淆、懵人。
不确定度论讲可信性，在引入不确定度概念时，好像讲第一种可信性，但虚晃一枪，并不给出不确定度是不可信性的相关定义，连如何称呼都不说。我们知道，可信性是要表成1-α的形式的，把不确定度当做不可信度α吗？试试看：一台普通的频率计很易达到西格玛为1E-6，难道能称其为可信性99.998%（取k=2），或失误率为0.002%吗？显然不能。
GUM在讲置信系数、置信区间、置信概率时（VIM的讲法是包含系数、包含区间、包含概率），才正式的讲可信性。原来可信性是关于区间（包含区间）的量，取k=2，区间半宽为2σ，置信度（可信度）是95.45%，而不可信度是4.55%；若取k=3，则可信度为99.73%，而不可信度是0.27%。可见，科学的、统计意义上的可信度，仅是置信系数k的函数。k小则可信度低；k大则可信度高。可信度与具体仪器性能即σ无关。（仅与区间半宽对σ的比值有关。）
有趣的是科学的可信度与日常人们对测量的信不信恰恰相反。对同一台仪器，σ是一定的，取k大，则误差区间（包含区间）大，则可信度高。也就是，对特定的仪器，把误差范围说大，可信；把误差范围说小，不可信。
不确定度论说它讲究的是不可信的程度，其实不是；它明明是在讲误差，却因那不难理解的原因，而排斥误差。
有个有趣的例子是河南省计量科学院开出的证书，对仪器的检定结果是：
不确定度（准确度）：++++++
就是说，河南省的文件（检定证书有法定效力），把不确定度当做准确度。（上级让叫不确定度，而检定人员明知这是准确度，又不许叫准确度，只好这样写。）而不是写那个似是而非的可信性。
再具体看看中美两国关于铯原子基准指标的给法。
第一条消息
中国继法、美、德之后于2003年自主研制成功NIM4铯喷泉原子钟。频率不确定度5E-15。
第二条消息
2007年2月27日，中共中央、国务院在北京隆重举行国家科学技术奖励大会。这次大会奖励共计329项，其中，国家科技进步一等奖20项。中国计量科学研究院“NIM4激光冷却-铯原子喷泉时间频率基准装置研究”荣获国家科技进步一等奖。经过实验测试和评估，我国最新一代时间频率基准“NIM4激光冷却一铯原子喷泉时间频率基准”频率准确度达到5×10^-15，相当于600万年不差一秒，达到世界先进水平。
第三条消息
NIM5铯原子喷泉时间频率基准通过专家鉴定（科技日报2010年12月08日）。NIM5可搬运激光冷却—铯原子喷泉时间频率基准，达到性能指标：频率不确定度达到2×10^-15，把我国时间频率基准的准确度提高到1500万年不差一秒。
第四条消息
ThepresentcombinedstandarduncertaintyforNIST-7is5E-15.
当前（大概是1993年），NIST-7（美国铯束原子频率基准，1993-1999）的合成的标准不确定度是5E-15.
第五条消息
TheuncertaintyofNIST-F1islessthan2x10^-15,whichmeansitwouldneithergainnorloseasecondin20millionyears!
NIST-F1（1999-2001）的不确定度小于2x10^-15,这意味着2000万年不差1秒。
第六条消息
NIST-F2isacaesiumfountainatomicclock.TheclockwillreplaceNIST-F1,acaesiumfountainatomicclockusedsince1999.NIST-F1hasafractionalinaccuracyoflessthanδf/f<5×10−16,theplannedperformanceofNIST-F2isδf/f<1×10−16.（13April2011）
2011年4月13日消息：NIST-F2铯喷泉原子钟将代替从1999年开始应用的NIST-F1铯喷泉原子钟。NIST-F1的相对不准确度为δf/f<5×10^−16,而NIST-F2的设计指标是δf/f<1×10^−16。
看了以上六条消息，我们比较一下。原来中国、美国的原子频率基准的性能指标，或者用准确度表示，或者用不确定度表示。我们明显地看出，在中国，不确定度就是准确度；而在美国，不确定度就是不准确度（准确度的反说法）。两国为了说明什么是不确定度，都讲了多少多少年才差一秒（那是准确度的通俗比喻，只有承认不确定度就是准确度才能推导出时差频差关系式，即相对时差等于相对频差）。不同的是十年二十年前，美国人称不确定度，现在改为称不准确度，明显地由不确定度论派走向误差论派；而中国本来称准确度，现在却称不确定度，标示已由误差论派倒向了不确定度论派。
真奇怪，美国NIST推销的不确定度论，严厉禁止用“不准确度”一词，而就是同一个NIST,各类标准中的最高标准，现在公然用“不准确度”一词，说明真理的力量是无穷的，是压制不住的。
有人理解为：误差讲准确性，不确定度讲可信性。如果此说成立，上6例中，每一次公布都应该同时写两个指标；其实不然，表征原子钟水平的是一个指标，不确定度或准确度，写了一个就不能写另一个。这说明，二者等效。二者等效的场合，仅限于常数测量（即测量仪器误差与被测量的变化不能区分），而原子钟的本质不过是当今世界最高水平的常数测量。其他物理常数测量最高的1E-10,大部分是1E-6的水平。（光速在1984年后是定义值，不算。）
以上中美两国关于原子钟指标的给法，说明不确定度就是用来取代准确度（或称不准确度）的，至于GUM所说的不确定度是可信性的说教，是似像而不像的、似是而非的瞎扯，不是其真实意图，更不是事实。不确定度论的本意是颠覆人们长期来形成的对误差理论的信任，以便由不确定度来取而代之。
第三不像——定义
不确定度的主定义是分散性。什么是它所指的分散性，让人参不透。分散性，对量值、仪器、标准这些要表达的对象来说，到底指什么？只是一个分散性，能反映测量的水平吗？好像是测量水平的标度，其实又不是，因为测量的基本问题是准不准的问题，一个分散性，远远不够。
第四不像——结果
不确定度论给出的最后结果是A类、B类评定的所谓扩展不确定度。像是测量仪器的误差，又包含了被测量的变化；像是被测量的稳定性，却又包含了测量仪器的误差。
有网友抱怨说：“我四年念完大学，学不确定度五年，就是学不懂”。我说：朋友，你莫急，只要你换个思路，那个不确定度不过是四不像，你就会一通百通。