1、偏差
“偏差”的定义是在GB/T1800.1-1997《极限与配合基础第一部分：词汇》中给出的，“偏差”的定义是：“某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等等）减其基本尺寸所得的代数差。”作为GPS的基础标准，这一定义不仅适用于一切以线值表示的几何量，也适用于用负值表示的几何量。这里所说的只是偏差的一般概念，在实际应用时，还应区别“实际偏差”和“极限偏差”。前者是由工件的实际尺寸（或角度）定义的，即实际尺寸（或角度）与基本尺寸（或角度）之差，是在实际加工中得到的（在GB/T1800.1中未对此定义是不妥的）；后者是由设计者按功能要求确定的极限尺寸而定义的，即极限尺寸与基本尺寸之差，是在图样标注中表达的设计要求。在多数情况下，极限尺寸（实际尺寸允许变动的界限值）有最大和最小极限尺寸，所以相应地有“上（极限）偏差”和“下（极限）偏差”。工件实际尺寸的合格条件是：实际尺寸不超过最大和最小极限尺寸，也可以表达为：实际偏差不超出上、下（极限）偏差。
2、公差
与偏差相同，“公差“的定义也是在GB/T1800.1中给出的。标准对“尺寸公差”简称“公差”）的定义是：“最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量”。
此外，在GB/T18779.1-2002《产品几何量技术规范（GPS）工件与测量设备的测量检验第一部分：按规范检验合格或不合格的判定规则》中更广泛地定义“公差”是“上公差限与下公差限之差，或最大允许值与最小允许值之差”，并注明“公差是一个没有符号的量”。所以，尺寸公差是一批工件的实际尺寸的允许变动，当然也是同一尺寸要素上不同位置的实际尺寸的允许变动。
但是，在以几何概念作为理论基础建立起来的形位公差国家标准和国际标准，规定形状和位置公差是实际被测要素的允许变动量，它是形状和位置公差带的宽度或直径，表示实际被测要素允许变动区域（公差带）的大小。
因此，尺寸公差和形位公差虽然都是“允许变动量”，但尺寸公差并不直接表示在设计图样上，而是由上、下偏差来控制实际偏差的；形位公差则直接在图样上标出，并用来控制每一实际被测要素的形位误差。
3、误差
“误差”的概念在测量过程中和加工过程中分别有不同的理解和规定。通常，“测量误差”定义为“测得值与真值之差”，所以，测量误差是代数值。在数据处理时，又引入修正值的概念负的测量误差称为修正值。将测得值加修正值，可以消除测量误差。显然，测量误差的上述定义只有理论上的意义，因为被测量的真值是很难得到的。实用上常以多次测量同一被测量所得测得值的平均值作为相对真值代替真值来计算测量误差。在这个意义上，似乎将测量误差改称为测量偏差更为确切。
表达工件几何精度和加工误差不仅与测量误差的概念完全不同，而且目前只有形状和位置误差列入了国家标准。
在GB/T1958-1980《形状和位置公差检测规定》中定义“形状误差”是“被测实际要素对其理想要素的变动量”。同时，标准规定形位误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区域是与公差带形状相同、按理想要素的方向和位置、包容实际被测要素、且具有修订后的GB/T1958-2004《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定》中将“形位误差”定义为“被测提取要素对其拟合要素的变动量”。其中，将原定义的“理想要素”改为“拟合要素”极为不妥。所以，形位误差也是一个没有符号的量。
由此可见，表达测量精度的测量误差与表达加工精度的形位误差是有完全不同的概念。至于“尺寸误差”，至今仍未有标准定义。但不少文献中将其定义为一批工件的尺寸变动量。这种理解与形位误差定义中的“变动量”相协调，也与“公差是允许的误差”概念相一致，而且也与设备的加工精度评定方法相统一。
总之，在几何精度范畴内，线性和角度尺寸的偏差（实际偏差）应由极限偏差控制，要素的形状和位置误差应由形状和位置公差控制，这是除了表面结构（表面缺陷、表面粗糙度和表面波纹度）以外，要素的尺寸、形状、方向和位置精度的两种不同的控制方法。