**两类测量划分的必然性**——《新概念测量计量学》讨论之二
史锦顺
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我国古代，两千二百年前，秦始皇统一中国后，搞标准化，有“车同轨”、“书同文”；在计量方面，统一度量衡。这在当时，实在是走在世界前面的大事。那时的计量，种类少。度是长度，量是容积，衡是称重量。秦代的权，就是国家质量（俗称重量）标准。
长度、容积、质量，都可看做是常量。近代测量，已有四百多年历史，也主要是常量测量。伽利略、第谷、贝塞尔的天体测量，主要是距离、方位、时间的测量。三四百年间发展起来的经典测量理论，即误差理论，是常量测量的理论。
只有常量才有唯一的真值。误差理论只对常量测量有效。真值就是客观值、实际值、准确值。
量分常量和变量。经典测量理论是处理常量测量的理论。变量本是客观存在，以往的处理办法是，先把量看做是常量，测准；然后再处理。对系统变化，给出其变化规律。例如晶振的频率漂移率。如果是随机变化，用统计的办法处理。这种处理办法，只适用于慢变化。
现代出现各种快变化的量，快到测量的过程中，量在变。这是和测量精度水平（精密度、准确度、分辨力等）的提高分不开的。对同样一个量，用低分辨力的仪器测量，表现为一个常量，而用很高精度的仪器测，就可能表现为变量。
例如一台12伏直流稳压电源，用三用表测其电压，测十个数，都是12伏，即在分辨力为0.5伏的测量条件下，电压是常量；用一台分辨力达万分之一的电压表，测量十个数，各个不同，有千分之几伏的变化，电压量表现为变量。
用准确度为万分之一的电压表测量稳定度千分之一的稳压电源，这就是统计测量。测得值的变化，是被测量本身的变化。测得值代入贝塞尔公式计算西格玛，西格玛是分散性的表征（三倍西格玛是随机变化范围），西格玛不许除以根号N.这是和常量测量问题根本不同的。
对某一特定随机变量，当测量次数N较大，例如大于10时，随着N的增大，西格玛是个趋于恒定的量，它是随机变量的固有特性。而西格玛除以根号N，得到的商与根号N成反比，N越大它越小，不可能是量的分散性或变化性的表征量。
60年代，我在计量院搞微波计量。当时几项课题都要求有稳幅信号源。于是便成立一个小组来专门研制。对信号源稳定性的衡量，只能用单值的西格玛，而不能用平均值的西格玛（即不能除以根号N），这在当时是无争议的共识。对信号源稳定性的测量就是统计测量。
70年代后我主要搞频率计量。频率计量涉及的对象，主要是三类，第一类是频率计、比对器、比相仪等表类测量仪器；第二类是标准源，有晶振、銣频标、铯频标等源类仪器，第三类是工程项目的分机指标和整机指标。频率测量计量的特点之一是指标大都很高；第二个特点是精度指标跨度大，从1E-4到1E-12,跨越8个量级；第三个特点是测量速度极快，做些验证性试验，很容易；第4个特点是测量次数N都很大，一般取100。专门的实验，N取1000，也很容易（测阿仑方差，令τ=10ms,N=1000,约1分钟完成）。
确定频率计的误差，必须有一个比频率计误差范围小到1/10以下的标准频率源。频率计测得值的变化，及其示值与标准值之差，都是属于频率计的。这是经典测量，常量测量，本书称为基础测量。
测量晶振的指标，则必须有比晶振指标高十倍以上（按美国的最新叫法是不准确度比晶振小到1/10以下）的测量设备（频标加比对器），测得值的变化与偏差都是属于被测晶振的，西格玛不许除以根号N.这种测量本书称为统计测量。
《测量不确定度评定与表征指南》前言第三条讲其适用范围，说：“本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。……至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量（例如以时间为参变量），则对被测量的描述是一组量，应给出其分布情况及其相互关系”这段话，把测量对象划分为两类。一类是有唯一值的，可用不确定度这套理论；第二类是多值的，另作处理。这就是说，不确定度只用于常量测量。可惜，由于没有明确的两类测量的观念，在不确定度的整套理论中，没有真正贯彻，而是多处出现混淆甚至矛盾。
现在，明确地提出统计测量的概念，就可以使常量测量（基础测量）与变量测量（统计测量）这性质不同的两类测量，泾渭分明，从而避免混淆。