**关于两项操作的反思**—《新概念测量计量学》讨论之六
史锦顺
讨论两类测量划分的问题，涉及两项操作：第一项操作是西格玛除以根号N（以下简称第一操作）,第二项操作是舍弃离群数据（以下简称第二操作）。本文所称两项操作，就是指这两项。两项操作是经典测量学的重要内容，第一操作更是不确定度的定义点（见GUM,西格玛除以根号N称为不确定度）。本文的反思是：对计量来说，两项操作该作还是不该作？说该作，没有异议，本来如此；说不该作，似乎是怪论，下边讲我的反思，请看有没有道理。
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一测量与计量的区别
计量概念比较专业，是指保证量值准确的活动。从自然科学的层面上说就是对测量仪器（包括标准）性能的测量。测量概念有广义狭义两种，广义的测量涵盖计量，狭义的概念单指对被测量的认识。凡是与计量对应讲的测量，是狭义概念的测量。测量与计量的区别以测量仪器的作用为界，相信测量仪器，以测量仪器为准，求知被测量量值的是测量；考察测量仪器性能的测量是计量。
用一台电子秤称一块钢块，钢块的重量是常量，其变化量远小于秤的示值变化，这是常量测量，即基础测量。
计量常常是测量的逆操作。为检定电子秤，用这台电子称测量一块砝码，各方指标为：电子秤误差范围10克；1千克砝码，误差范围0.25克。这时相信的是砝码，以砝码为准，来考核电子秤性能是否符合指标。由此，在此项计量中，砝码是工具，而电子秤是认识对象。测量数据的变化，是被认识对象（被检电子秤）的，是客观存在，不可缩小，不能除以根号N；也不可舍弃离群数据。即不能进行两项操作。
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二在测量与计量中，如何区分两类测量
在测量中，两类测量的区分条件是：
设被测量的变化量是Δ(物)，测量仪器的误差范围是Δ(测)，
Δ(物)<<Δ(测)--------基础测量（常量测量）
Δ(测)<<Δ(物)--------统计测量（变量测量）
上述两类测量的区分条件是对狭义的测量讲的。对计量，该深入一步考虑。
第一操作的本质是测量手段造成数据分散，除以根号N，以减小手段的影响。第二操作的本质是手段（测量操作及所用工具）有错误，有错该纠正，即把离群数舍弃。计量时，同测量相比，手段与对象互相换位了。通常我们称的测量仪器，既可能是手段，也可能是对象。而计量所用的计量标准，既可能是手段，也可能是对象。因此上述两类测量区分的标准应更一般地表示如下。
设对象的指标为Δ(客)，认识手段的误差范围是Δ(识)，
Δ(客)<<Δ(识)--------基础测量
Δ(识)<<Δ(客)--------统计测量
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三计量都是统计测量
细想一想我们的计量，所用手段的指标必须比对象的指标高，即Δ(识)必须远小于Δ(客)，因此，计量都是统计测量。
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四计量不能进行两项操作
统计测量不能进行两项操作。计量是统计测量，计量不能进行两项操作。
这句话，语出惊人。初看，似乎是违反常规的怪论；细想，颇有道理。试看：
1一台原子频标，其量值的分散性表征量是1σ。如果允许除以根号N的话，制作方总可以测量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。
2同样分散性的一台标准，倘允许除以根号N，甲测10次，乙测100次，丙测1000次，丁测10000次，各除以根号N，则表征量各异，且差距特大。
3据我所知，已有的国家基准，都按σ表达，没有除以根号N的。
4测量仪器的分散性只能是σ，允许除以N，N无法取数。
5测量仪器可能有数据跳动的毛病，倘允许舍弃异常数据，则掩盖了毛病。
6各项计量类别中，时间频率的特点是准确性最高、自动化程度最高、国际共用性最高。频率计量的方向代表了整个计量事业的发展方向。而频率计量不进行两项操作。
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五不确定度理论不能用于计量
计量不能对西格玛除以根号N，而不确定度的定义点是西格玛除以根号N,由是，计量不能用不确定度理论。