**测量方程的由来**—《新概念测量计量学》讨论之七
史锦顺
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《新概念测量计量学》的第2章，讲测量方程的新概念。测量方程对误差分析十分重要，是误差分析的出发点。而误差分析是测量计量工作者的一项基本功。尤其对测量仪器与计量标准的设计者、研究者，更重要。
经典测量学中的误差分析，直接对物理公式作微分。我1963年开始接触误差理论，对把物理公式直接进行微分这种作法，总觉得怪怪的，不顺当；后来接触的多了，国内、国际，许多名人都这样作，久而久之，也就习以为常了。
在计量院时频处有个说法叫做“频率与时间成反比”，时间量纲是秒，而频率的量纲是秒分之一，似乎说时频反比有道理。细一想，恰恰相反，时频是正比关系。我73年后在电子27所参加小铯钟的研制工作。时而讲些时频正比的话。想不到一位P先生暗记在心，一个组里工作，也不和我理论，寻机找茬。1977年北大搞教改调研，我所在的二室全体人员与几位北大教师座谈。座谈的中心话题是征求对教改的意见。P先生可算找到了丑化我的机会，边讥笑、边挖苦地指摘我的时频正比观,主要意思是说北大毕业生就是怪。我站起来，看看几位北大教师。有人低者头，有人在想，而王义遒先生慢慢地摇着头，似乎在说：违反常理，竟惹麻烦。我自信能表达清楚、能说服母校的教师们。便慢条斯理地讲起来。
我说：讲两个量是什么关系，总是有前提条件的。一般来说，时间和频率是没有关系的，时间和各种原子能级跃迁的频率，都是客观存在，它们间没有关系。我们搞铯钟，就是利用铯跃迁频率不变这一点。这是时频关系的第一种：时频没关系。
时频关系的第二种是反比关系。振荡信号的频率定义是单位时间1秒的时段中的振荡次数。周期是频率的倒数。频率乘时间等于振荡次数。当振荡次数一定时，振荡频率与完成这些次振荡所需的时间成反比。
时频关系的第三种，是计时量与钟频率的关系。同样的客观时间，甲钟频率高了，则计时量大，即钟快了(超前)；而乙种频率低，则计时小，即钟慢了（迟后）。因此在考察计时时，时间的度量结果即人们认识到的时间，与钟频率成正比。
时频关系的第四种，是测量频率时测得到频率值同取样时间的关系。频率测量，最典型的方法是用计数式频率计。计数器，设置一标准时间T称闸门时间（例如1秒）,在此时段内数出进入的脉冲数。这时频率计测得的频率值同实际采样时间是什么关系呢，是正比关系。闸门时间大了，则进入脉冲多，频率测得值大。因此频率测得值同闸门实际时间成正比。
由上，在人们最关心、最常用的计时与测频的领域内，时频是正比关系。
我一边说一边观察，王义遒先生开始是摇头，过一会儿变成了点头。我一讲完，王先生立刻说：“史锦顺的观点是正确的，下面不再讨论学术问题。”晚上，我到招待所去看望。王先生说“今天突然有人说你有异说，我开始还以为你不知天高地厚发怪论。听你一说，你竟是阐述了一条规律。我一边开会一边想，你的理论可以推广。比如一根钢棍用尺量，尺大则量出的长度小，尺小则量出的长度大，这里面有测量的普遍规律”。（附注：王义遒教授是我国著名物理学家，90年代任北大常务副校长；又及：经此事之后，P先生对我态度友好，我也未报复过。）
王先生的话，并没引起我的特别注意，我搞我的频率计量，不懂其他行业的事。一放就是二十年。到我退休前夕，写点总结，总想理顺误差分析的逻辑顺序，这才逐渐形成区分测得值法则与建立测量方程的概念。第一次作学术报告，是在我退休之后了。
建立测量方程的主要思路如下。
测量的根基是物理公式。物理公式的量都是客观的、准确的，都是真值，简称实际值。物理公式是实际值的公式。测量用的公式是根据物理公式而写成的计值公式，计值公式虽然有物理公式的形式，但其中的量已不同于物理公式中的量。计时公式中的量，有些是测得值，有些是标称值。
建立测量方程最重要的一步是将计值公式与物理公式结合起来，形成测量方程。测量方程包含了测得值，实际值、标称值，于是可以进行其间的比较。在测量方程中区分出常量与变量，对变量进行微分，这便使误差分析的逻辑顺畅了。
63年刚接触误差分析时感到的不顺，到97年才弄明白，当初的感觉是正确的。有了测量方程，区分常量变量，误差分析的微分操作，就严格地符合逻辑了。