**误差方程的思想基础**-《新概念测量计量学》讨论13
史锦顺
一测量佯谬之逼迫
不确定度论攻击误差理论说：误差等于被测量的测得值与被测量的真值之差，测量可得测得值，但被测量真值不知道，误差无法求。
这是很厉害的质问。不确定度论的这一刀砍在误差理论的命根上。已有四百年历史的误差理论，能抵御不确定度论的进攻吗？误差理论真的有如此严重的问题吗？计量人不得不认真想一想。
按正常的思维逻辑，总觉得不该有如此严重的问题。误差理论是400年来人类关于测量思考的结晶，是经过许多大科学家的思索的。不会出现如此大错。
细想想我们日常测量、技术测量的过程，不难明白，上述不确定度对误差理论的诘难，原来是个佯谬。是根本不存在的问题。
测量似乎是个人行为，但测量要用测量仪器，测量仪器是社会的产品。测量的本质是社会行为。当一个人进行测量时，必须选用测量仪器，根据误差知识，或根据体现了误差知识的社会惯例来选用仪器。买1kg苹果要用案秤量，不会用台秤，因为台秤分辨力0.1公斤，测不准；而电子案秤误差10g，就可以了。买个金戒子，电子秤又不行，而必须用能测准到0.01g的天平。
这就是说，人们在测量时，一经选定了合乎要求的测量仪器，就知道了用此仪器得到的测得值的误差范围，是不需要进行那个“测得值减真值”的操作的。
测量佯谬破解了，但留下了该思考清楚的问题：实用中，误差是怎样与真值相关联的呢？
二误差理论发展之要求
近代计量业的作法，甚至从秦始皇统一度量衡到如今，两千年来，我国计量行业的作法，就是以计量标准的标称值当真值，来测量和确定测量仪器的误差。
测量仪器的误差用计量标准确定；计量标准的误差用上一级标准确定，并一级一级上溯至基准。
这样做，确定的误差范围有误差。得到的是误差范围的实验值。误差范围的实验值比误差范围（真误差范围）略小。总的来说，这样做，是可行的、实用的、也是正确的。这样做的理论基础是等量代换原理与微小误差准则。
诚然，这样做是有缺欠的。估小了误差范围，是有风险的。这是经典误差理论不足的地方。
那么，误差范围实验值与误差范围到底差多少呢？经典测量学有大致的估计，而没有解决严格的计算问题。找出一个能用于计算的公式来，这是误差理论发展的要求。这个任务，由《新概念测量计量学》完成了。
三测量的四项原则是基础
误差方程的提出，不是灵机一动，随便想出来的。它的出现，有以下测量四原则做基础。
1两类测量区分的原则
认定测量误差的确定问题是基础测量（常量测量）问题。在固定量值（常量），即有单一真值的条件下考虑问题。
2区分量值的原则
区分开测得值与客观值(真值)，区分开标称值与客观值（真值），明确误差就是测得值与客观值（真值）之差。区分开误差元与误差范围，区分开误差范围实验值与误差范围（真误差范围）。
3微小误差可略准则
讲究绝对准确的计算，是初等数学的特征。高等数学从微分开始，就是近似的计算，但奇妙的是，近似竟成就高等数学理论，如果坚持如初等数学的绝对准确，则必扼杀数学的发展。抓住主要值而略去微小值，体现辩证法。在误差理论中，微小误差可略，是一条重要的实用准则。
4等量代换原则
测量的本质是比较。而最重要的比较是特定量与一般量的比较。测量仪器定标时用的是一般量（如量块的长度、砝码的重量），测量仪器的应用对象是特定量。每实现一次测量，都是在实现一次代换，即用一般量来表达特定量。测量用的单位就是一般量，把一个特定量用数值乘单位，这本身就是代换。
有上述思想准备，特别是有了等量代换的思想，用标准的标称值，把误差定义中真值代换出来，于是便顺理成章地推导出误差方程。