1953年在中国陕西省的西安市半坡村，考古工作者发掘出了古代母系氏族社会的遗址，由放射性同位素C14进行年代测定，其遗址的上覆层距今为5600年，下垫层距今为6700年，总厚度为1100米。在半坡遗址中发现的古代陶器口沿上刻画有形状规则的各种象形符号二十二种一百一十三个，其中的│、┼、╳、╤、║……等图形，可能就是某种用于计数的符号。
人类的计算行为在社会活动初期主要是用于计数。最早的计数方法，是用人体自身的肢体(手指、脚趾)或身边的石头、贝壳及绳索等有形物体进行的。算术计算指的是加、减、乘、除四则运算，其它各种复杂的运算如乘方、开方、三角函数、微分方程等，实际上都可以设法化成无穷多次的算术运算，只不过由人们决定所需要的精度罢了。
手指是原始人的天然计算器。中国有句成语叫作屈指可数，可见人类祖先很早就常常用手指头来计算简单的数目，至今仍是人类的启蒙计算器。由于人有十个手指，计满10以后，就要用身边的石块、木棍、贝壳等有形物帮助进位，这就自然而然地产生了十进制计数法。
中华民族很早就创造了十分完善的十倍进位的十进制记数法，并给予明确的文字称呼：向上分档的整数为个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、钧等等，相当于如今的100、101、102、103、104、108、1012、1015、1018、1020等数位；向下分档的小数为分、厘、毫、丝、忽、微、尘、沙、渺、莽、轻、烟，则相当于今天的10-1、10-2、10-3、10-4、10-5、10-6、10-7、10-8、10-9、10-10、10-11、10-12等数位。至于像比10-12还小的数，由于当年我们的老祖宗还想象不出来，所以没有创造出形容它们的字。现在我们使用的一些量纲单位称呼如纳(10-6)、埃(10-10)、皮(10-12)等，都是借用英文、拉丁文或希腊文的字母读音。这种以十倍进位的十进制记数法是中华民族对人类的重大贡献之一。英国著名的科学史专家李约瑟博士经考证后认定：古代中国的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的体系更为先进、更为科学的数字体系。
在历史上，有些民族用十个手指加上两只脚并用进行计数，这就产生了十二进制记数法，如古罗马人，将12个称为一打，12打称为一罗等。还有的民族使用二十进制记数法，如古玛雅人和古央格鲁人，计80要用四个20来表示，这可能是同时使用手指和脚趾计数的结果。
另外，更加自然的如有无、上下、大小、高低、正反、阴阳……等等反映普遍矛盾或逻辑关系的数制，我们现在将之称为二进制，而最早总结并使用二进制的是中国人，这也是中华民族对人类科学发展的重大贡献之一。若将有和无用1和0来表示，则可以表示任何其它进制的数码，如0～9的十进制数用二进制写出来就是：
十进制：0123456789
二进制：01101110010111011110001001
为了避免混淆，现在人们在二进制数的右下脚标注上2以表示二进制，于是10102就与1010区分开来。最早使用二进制来组合八进制的记载，是中国的伏羲氏八卦，它用“连横”和“断横”两种符号组成了八卦，若将“连横”视为1，将“断横”视为0，则可将八卦写成二进制数及八进制数为：
称谓：坤震坎兑艮离巽乾
含意：地雷水沼山火风天
二进制：000001010011100101110111
八进制：01234567
古代中国道家在诠释易经时说道：“一元生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦相，六十四卦变三百八十四卜，三百八十四卜演万万千千。”在中国古代的数学专著四元玉鉴中也明确阐述：“数一而已，一者万物之所从始。故易一太极也，一而二，二而四，四而八，生生不穷者岂非自然而然之数耶。”
我们不妨可以这样理解古人的论述：矛盾值或某种逻辑关系是构成最基本数制的根本，她可用二进制表示，二进制可以任意扩展，进而扩展为其它数制，以表示任何自然数。由此可见，中华民族在很早就使用了十进制数制以外的二进制数制、八进制数制，事实上，中华民族在其特有的计算工具算盘和计量工具杆秤上还最早使用了十六进制数制和二五复合进制数制。
中华民族所发明和流传下来的各类数制，对人类计算工具和后来计算机技术的发展起到了极其关键的作用。