**分类法则两类测量的新概念**-测量计量学纲要（2）
史锦顺
-
分类，是一种重要的逻辑方法。在科学研究中，正确的分类，是正确认识的基础，指导人们区分事物、有区别地处理事务。
计量测量学研究的对象是量。量分常量与变量，因此，测量也应分成常量测量与变量测量。
经典测量学的核心概念是真值。只有常量才有唯一的真值，因此经典测量学是常量测量学。从历史上看，先认识常量，处理常量问题，这是符合人类认识的发展规律的。遇有变量问题，可先当常量，测量后看量的变化，再处理量的变化问题。显然，这只能处理缓慢的变量。20世纪60年代出现的阿仑方差理论是处理变量问题的，这可看做是变量测量的登场。现代测量，有大量快变量，必须引入变量测量的概念。
-
**1分类法则**
量分常量与变量，测量也据此划分为常量测量与变量测量。
对常量的测量称基础测量。基础测量（常量测量）又称经典测量。对变量（准变量）的测量称统计测量(变量测量)。
基础测量处理的问题是这样的：客观物理量值不变，测量仪器有误差。相应的理论是误差理论。统计测量处理的问题是另一种情况：客观物理量的大小以一定的概率出现，而测量仪器无误差，相应的理论是统计理论。
所谓物理量值不变或仪器无误差，都是相对的，不是绝对的“不变”或“无误差”。
设物理量值的相对变化量为Δ(物)，测量仪器的相对误差为Δ(测)，若
Δ(物)＜＜Δ(测)(2.1)
即物理量值的相对变化远小于测量仪器的相对误差，这种情况称基础测量（经典测量），适用理论是经典测量学。
如果考察对象是物理量的变化，且有
Δ(测)＜＜Δ(物)(2.2)
即测量仪器的相对误差（包括系统误差与随机误差）远小于物理量的相对变化，这类测量称统计测量。这种场合测量误差可忽略。测得值的变化，反映被测量值本身的变化。
（2.1）(2.2)两式，是划分两类测量的标准。
-
**2测量领域的两类测量**
**第一类基础测量**
基础测量是被测量的变化远小于测量仪器的误差的测量。被测量是常量，存在唯一真值。测量得到多个测得值，存在期望值，贝塞尔公式成立；用测得值的平均值代表真值，用平均值的标准偏差表征，取3σ(平)；各随机误差范围均方合成后加系统误差范围为总误差范围（简称误差范围）；误差范围称为准确度。
**第二类统计测量**
测得到的多个值，每个值都是被测量的实际值；存在期望值，用单个值的标准偏差σ表征；有标称值（目标值），讲究准确度。
统计测量有一个分支是发散型统计测量。测得到的多个值，每个值都是实际值；存在发散困难，无数学期望，贝塞尔公式不成立；有标称值（目标值），讲究准确度。要用阿仑方差（或其改进型自偏差）。
两类测量的表征量的重要区别：基础测量用平均值的标准偏差（称标准误差），统计测量用单个值的标准偏差。二者差根号N倍。
基础测量测量的目的是获得接近真值的测得值，讲究的是测量误差；统计测量获得的每个值都是实际值，着眼点是获得量值及其变化规律，包括随机偏差和变化率。
-
**3两类测量思想在计量中的应用**
计量是测量的监督和保证，计量是一种测量，但它是一种特殊的测量。计量的对象是测量仪器（或低等级标准），而不是被测量，因此，前述两类测量划分标准要有所变化。
**3.1在测量与计量中，如何区分两类测量**
在测量中，两类测量的区分条件是：
设被测量的变化量是Δ(物)，测量仪器的误差范围是Δ(测)，
Δ(物)<<Δ(测)--------基础测量（常量测量）
Δ(测)<<Δ(物)--------统计测量（变量测量）
上述两类测量的区分条件是对狭义的测量讲的。对计量，该深入一步考虑。
设对象的指标为Δ(客)，认识手段的误差范围是Δ(识)，
Δ(客)<<Δ(识)--------基础测量
Δ(识)<<Δ(客)--------统计测量
**3.2计量都是统计测量**
细想一想我们的计量，所用手段的指标必须比对象的指标高，即Δ(识)必须远小于Δ(客)，因此，计量都是统计测量。
**3.3计量不能进行两项操作**
测量计量学中，有两项重要操作，第一是西格玛除以根号N，称第一操作。第一操作的本质是测量手段造成数据分散，除以根号N，以减小手段的影响。剔除离群数据称第二操作。第二操作的本质是手段（测量操作及所用工具）有错误，有错该纠正，即把离群数舍弃。
计量时，同测量相比，手段与对象大不相同。通常我们称的测量仪器，既可能是手段，也可能是对象。而计量所用的计量标准，既可能是手段，也可能是对象。
**判断**统计测量不能进行两项操作。计量是统计测量，计量不能进行两项操作。
这句话，语出惊人。初看，似乎是违反常规的怪论；细想，颇有道理。试看：
1一台原子频标，其量值的分散性表征量是1σ。如果允许除以根号N的话，制作方总可以测量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。这样做既不必要，也不对。表明分散性的西格玛是其本质特征，不得除以根号N。
2分散性特定的一台标准，倘允许除以根号N，甲测10次，乙测100次，丙测1000次，丁测10000次，各除以根号N，则表征量各异，且差距特大。这就乱了。而单值的西格玛是其稳定的单一的表达，表明其固有特性。
3据我所知，已有的国家基准，都按σ表达。
4测量仪器的分散性只能是σ，允许除以根号N，N无法取数。
5测量仪器可能有数据跳动的毛病，倘允许舍弃异常数据，则掩盖了毛病。
6各项计量类别中，时间频率的特点是准确性最高、自动化程度最高、国际共用性最高。频率计量的方向代表了整个计量事业的发展方向。而频率计量不进行这两项操作。
**3.3不确定度理论不能用于计量**
计量不能对西格玛除以根号N，而不确定度的定义点是西格玛除以根号N,由是，不确定度理论不能用于计量。
-
**4测量分类法则与计量理论**
在经典测量学中，尽管还没有测量分类的概念与提法，但经典测量学，不违规、不越界，因为坚持以真值概念为核心，因此也就坚守了常量测量的范畴和立场。阿仑方差讲稳定度测量，就把自己定位在变量测量的范畴内。阿仑方差得到西格玛，不除以根号N，已深刻地认识到，自己表达的是变量的统计问题，因此阿仑方差对自己类别的定位是正确的，表达方法（单值西格玛）也是正确的。只是错了个因子（见《新概念测量计量学》第4章）。新概念测量计量学已明确分类是测量计量一大法则，明确提出两类测量的新概念，使一些重要的测量计量问题的处理，有了明确的规则（最重要的是该不该进行除以根号N操作和能否舍弃离群数据）。
不确定度理论没有找到自己是属于那类测量的定位。在不确定度的理论体系中，以西格玛除以根号N为定义点，这强调了常量测量，而又硬往变量测量上用，形成两类测量的混淆，使得不确定度的表达结果是一笔混沌帐。（如GUM温度测量与样板评定的温度测量。）