四、计算题
1、在电路中有4个电阻并联，已知：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω。求该电路的总电阻为多少？
解：该并联电阻的总电阻为
答：总电阻R′为3.33Ω
2、一台10KW电动机，每天工作8h，求一个月（30天）要用多少千瓦·小时（KW·h）的电？
解：由公式W=Pt可知（2分）
每天的用电W1=Pt=10×8=80（KW·h）（1.5分）
电动机一个月（30天）用电W=30W1=240（KW·h）
答：一个月（30天）要用2400KW·h的电。（0.5分）
3、单相变压器的一次电压U1=3000V，其变比K=15，二次电流I2=60A时，试分别求一次电流及二次电压为多少？
解：①二次电压U2，由U1/U2=K（1.5分）
得U2=U1/K=3000/15=200（V）（2分）
②一次电流I1，由I1/I2=1/K（1.5分）
可得I1=I2/K=60/15=4（A）（2分）
答：二次电压为200V，一次电流为4A。（1分）
4、有一三相对称负载，每相的电阻R=8Ω，感抗XL=6Ω，如果负载连成星形，接到线电压380V的三相电源上，求负载的相电流、线电流及有功功率。
5、有一只最大量程I1是100μA的表头，内阻R0为1000Ω，如果把它改装成最大量程为10mA的毫安表，应并联一个多大的电阻？
解：流过并联电阻R的电流为
6、线路施工紧线时，计算牵引力为2500kg，牵引绳对地夹角25°，对横担产生的下压力是多少？（提示：sin25°=0.4226）
解：对横担产生的下压力为
2500sin25°（2分）
=2500×0.4226（1分）
=1056.5（kg）（0.5分）
=10.35（kN）（1分）
答：对横担产生的下压力是0.35KN。（0.5分）
7、一台三相变压器的线电压是6600V，电流是20A，功率因数是0.866，求它的视在功率S，有功功率P和无功功率Q。
答：视在功充满为228.6KVA，有功功率为198KW、无功功率为114.26kvar。（0.5分）
8、某施工现场，需用撬杠把重物移动，已知撬杠支点到重物距离L1=0.2m，撬杠支点到施力距离，L2=1.8m，问人对撬杠施加多大的力时，才能把200kg的重物撬起来？
解：根据力矩平衡原理GL1=FL2
200L1≤FL2（2分）
F≥（2分）
=（1分）
=217.8（N）（0.5分）
答：人对撬杠施加一个大于217.8N的力时，才能把200kg的重物撬起来。（0.5分）
9、有一台型号为S-560/10的三相变压器，Y，yn-12接线，额定电压为10000/400V，供照明用电，若在二次接入额定电压220V，额定功率100W的白炽灯，求三相总共可容许接多少盏灯而变压器不过载。
解：设白炽灯总盏为，由于二次是yn接法，故二次的相电流=线电流，要使变压器不过载，只要使负载电流不超过IN2即可。
①IN2===808.3(A)(2分)
②每盏灯的电流：额定功率PN=100W，UN=220V，
IdN===0.4545(A)
此时应该用实际相进行电压计算，不能用额定电流计算。故实际电压
Ud==230.94(V),所以实际电流为
Id===0.433(A)(2分)
③三相总共可允许的灯泡盏数为
n===5600(盏)(1.5分)
答：可接5600盏灯而变压器不过载。（0.5分）
10、有一块5A、220V直接接入式单相电能表，其本身无变比和倍率，当将已经100/5A电流互感器接入被测负载，其实用倍率为多少？此时，若该单相电能表的读数（即本次读数和上次读数之差值）为40kW·h户的实际用电量应为多少？
解：①根据已知条件，电量表的实际用倍率为
实用倍率=（实用电压互感器变比×实用电流互感器变比×表本身倍率）/（表本身电压互感器变比×表本身电流互感器变比）
=（1×100/5×1）/（1×1）=20（倍）（3.5分）
②该用户的实际用电量为
W=20×40=800（kW·h）（1.5分）
答：其实用倍率为20倍，该用户的实际用电量应为800kW·h。（1分）
11、有一条双回路线路，导线为LGJ-150型，线路长150km，最大电流为263A，其中一回路停电检修8h，试比较双回路运行和单回路运行的电能损耗。（提示：r0=0.21Ω/km）
解：双回路的电阻为
R=（0.21×150）=15.75（Ω）（0.5分）
8h内的电能损耗为
△Wt2=3I2Rt（0.5分）
=3×2632×15.75×10-3×8（0.5分）
=26146（kW·h）（0.5分）
单回路的电阻为
R=0.21×150=31.5（Ω）
8h内的电能损耗为
△Wt1=3I2Rt（0.5分）
=3×2632×31.5×10-3×8（0.5分）
=52292（kW·h）（0.5分）
12、已知一钢芯铝绞经理钢芯有7股，每股直径2.0mm，铝饼有28股，每股直径为2.3mm，试判断其导线型号。
解：（1）钢芯的实际截面
SG=7π（2.0/2）2（1分）
=7×3.14×1（0.5分）
=21.98（mm2）（0.5分）
（2）铝芯的实际截面
SL=28π（2.3/2）2（1分）
=28×3.14×1.152（0.5分）
=116.27（mm2）（0.5分）
因为铝芯截面略小于120mm2，所以其标称截面为120mm2；（0.5分）
选型号为LGJ-120/25的导线。（1分）
答：导线型号为LGJ-120/25。（0.5分）
13、如图D-6已知拉线与电杆与夹角为45°，拉线挂点高12m，拉线盘埋深2m，试计算出拉线长度（不计拉棒露出长度和拉线回头长度）及拉线坑中心至电杆的距离。
解：因tg45°=1
所以拉线坑中心距离电杆的距离
L=tg45°×（12+2）=14（m）（2分）
拉线长度
cos45°=（1.5分）
l===16.97（m）（0.5分）
答：拉线坑中心至电杆的距离为14m，拉长度为16.97m。（1分）
14、有一台50kVA的变压器，当负载为50kVA，功率因数为1.0，其铜损为637.8W,铁损为408.2W，试计算该台变压器此时的效率。
答：当满载及功率因数为1.0时的效率为97.95%（1分）
15、某台单相变压器，额定容量15kVA，额定电压为6600/220V，如并联接入额定电压为220V，功率为30W的若干电阻炉，使二次电流为额定输出电流的一半，求需并联多少个电阻炉？
解：二次额定电流
In2===68.18（A）（1.5分）
每个电阻炉的电流Il为
Il==≈0.136（A）（1.5分）
设电阻炉个数为n
n==≈250（个）（1.5分）
答：需并联250个阻炉。（0.5分）
16、一台Y，yO~Y，y11的三相变压器，容量180kVA，额定电压10/0.4kV，频率为50Hz，第匝绕组的感应电势为5.133V，铁芯截面积为159.99cm2，求：（1）变比是多少？
（2）一次、二次绕组的匝数是多少？（3）铁芯中的磁通密度是多少？
解：（1）变比K===25（0.5分）
（2）一次匝数N1==
二次匝数N2===45（匝）（1分）
（3）磁通фm-==
=0.023（Wb）（1分）
铁芯中的磁通密度Bm==
≈1.444（T）（1分）
答：变比是25，一次、二次绕组的匝数是1126和45匝，铁芯中的磁通密度为1.444T。（0.5分）
17、SN10-10II型断路器的额定开断电流IK=16KA，问该断路器的遮断容量S是多少？
解：断路器的额定电压Ue=10kV（1分）
S=UeIk=×10×16=277.13(MVA)(3分)
答：SN10-10II型断路器的遮断容量为277.13MVA。（1分）
18、某10KV专线线路和长15Km，最大负载为3000KVA，最大负载利用小时数Tmax=4400，导线单位长度的电阻为R0=0.16，求每年消耗在导线上的电能？
解：∵S=UI（1分）
∴I=S/（U）=3000/（×10）
=173.2（A）（1分）
R=R0L=0.16×15=2.49（Ω）（1分）
∴△W=3I2Rtmax
=3×173.22×2.4×4400
=950344(KW·h)(1.5分)
答：一年消耗在导线上的电能为950344KW·h（度）。（0.5分）
19、某变电所至10KV开关站采用LGJ-240架空线路输送电能，架空线长度为3km，单位长度电阻为RO=0.15Ω/km，单位长度电抗XO为0.34Ω/km，变电站母线电压为10.5KV，要求开关站母线电压不低于10KV，试求cosφ=0.95时，该开关站最大能送出多少容量的负载？（LGJ-240导线在400C室外温度时载流量为494A）
解：（1）△ц=10.5-10=0.5（KV）（0.5分）
（2）设最大容量为S
则P=cosφS=0.95S，
Q=Ssinφ=0.31）（S）（0.5分）
（3）R=ROL=0.15×3=0.45（Ω）
X=XOL=0.34×3=1.02（Ω）（0.5分）
（4）∵△U=＞0.5（0.5分）
∴＞0.5（0.5分）
∴S＜6.72（MVA）（0.5分）
（5）校验载流量∵=S=UIcosφ（0.5分）
∴I=S/UIcosφ
=6.729×103/×10×0.95
=408（A）（1分）
答：LGJ-240导线在400C室外温度时载流量为494＞408，所以最大能送出6.72MVA。（0.5分）
20、一个负载为星形连接的对称三相电路，电源为380V，每相负载Zr=（8+j6）Ω，求：
（1）正常情况下负载的相电压及电流；
（2）假设C相负载短路时，其余两相的相电压及电流；
（3）假设C相负载断线时，其余两相的相电压及电流。
解：（1）正常情况下UA=UB=UC==220（A）（0.5分）
IA=IB=IC==22（A）（0.5分）
（2）C相负载短路时UA=UB=220=380（V）（1分）
（3）C相负载断线时UA=UB==190.5（V）（1分）
IB=IC==19（A）（1分）
答：（1）正常情况下相电压为UA=UB=UC=220V，相电流为IA=IB=IC=22A；
（2）C相负载短路时，UA=UB=380V，IB=IC=38A；
（3）C相负载断线时，UA=UB=190.5V，IB=IC=19A。
21、已知一单相容量S1=100kVA；电压6000/230V；短路电抗Xd1=0.029Ω，另一台变压器容量X2=320KVA；电压6000/227V；短路电抗Xd2=0.0083Ω。试求当这两台变压器并联运行时的空载平衡电流和空载电流分别占这两台变压器额定电流的百分比（不计绕组电阻）。
解：两台变压器电压偏差为△U=230-227=3V，不计绕组电阻时的平衡电流为
Ip==80.43(A)(1分)
(1)100KVA的变压器二次侧电流为
Ie2===434.8(A)(1分)
平均电流ip占额定电流ie2的百分比为
=×100=18.5%（0.5分）
（2）320KVA的变压器二次侧电流为
I′e2===1410（A）（1分）
平衡电流ip占额定电流I′e2的百分比为
=×100=5.7%（0.5分）
答:平衡电流ip为80.43A,100KVA变压器占额定电流ie2的18.5%,320KVA变压器占额定电流百分比为5.7%。(1分)
22、一回额定电压为10KV的配电线路，干线用相等截面的铝绞线架设，线路几何均距为Im，容许电压损失5%，线路每段长度和负载、功率因数cosф值如图D-22所示，平均电抗X0=0.38Ω/Km，干线材料计算电导线率为32m/（Ω·mm2）。试按容许电压损失选择导线截面。
已知LJ型架空线路导线的电阻及电抗（Ω/Km）
导线型号几何均距（m）电阻
（LJ型）载流量（A）
0.81.01.251.50屋外屋内
电感
LJ-500.3410.3550.3650.3800.64215170
LJ-700.3310.3450.3590.3700.46265215
LJ-950.3190.3340.3470.3580.34325260
解：1．功率分布的计算
各段线路功率分别为
设Ｓ′a=1000KVA
Ｓ′b=400KVA
Фa=COS-10.8=36.87°
Фb=COS-10.9=25.84°
Sa=Ｓ′aCOSфa-jＳ′Sinфa=1000×0.8-j1000×0.6=800-j600（KVA）
Sb=Ｓ′bCOSфa-jＳ′Sinфb=400×0.9-j400×0.436=360-j1744（KVA）
Sab=Sb=360-j174.4(KVA)
SAa=Sa+Sab=800-j600+360-j174.4=1160+j774.4（KVA）
2．线路允许电压损失
△Up=5%Un==500（V）
3．电抗中允许电压损失
选取平均电抗X0=0.38ΩKm则电抗中允许电压损失为
△Ux===157（V）
4．电阻中允许的电压损失
△Up=△Up-△Ux=500-157=343（V）=0.343KV
5．导线截面
导线计算截面为
Scom===62（mm2）
选取LJ-70型铝绞线，根据查表可知R0=0.46Ω/Km，X0=0.345Ω/Km，长期容许电流Ip25℃=265A。
6．校验
最大电压损失
△Umax=（R0ΣPL+X0ΣQL）
=
=456(V)＜△UP
△Umax%=×100=4.56＜5
机械强度：Sn＞35mm2，故障足机械强度条件。
发热条件：最大线路电流出现在Aa段，即
IAa==+++
=80.5（A）＜Ip25℃=265（A）
故满足发热条件。
答：选取LJ-70型铝绞线。