1．概述
1.1测量方法：依据JJG21-2008《千分尺》，千分尺示值误差是用4等量块校准而得。
1.2环境条件：温度：（20±1）℃，相对湿度≤65%
1.3被测对象：以测量上限为25、50、75、100千分尺为对象进行分析。
1.4测量标准：4等量块，中心长度测量不确定度：U=（0.2+2L）um，（L:m）
1.5评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可使用本不确定度的评定结果。
2．数学模型：∆L=La-Ls
式中：∆L——千分尺校准点示值误差；La——千分尺示值；Ls——量块长度
3．合成方差和灵敏系数
式中：c1=1，c2=-1
4．标准不确定度分量一览表
标准不确定度u(xi)不确定度来源标准不确定度值(um)ci|ci|.u(xi)
u(La)读数误差0.51610.516
u(La1)测量重复性0.516
0.516
u(La2)估读误差0.408
0.408
u(Ls)
量块示值误差
La=25mm0.149
La=50mm0.273
La=75mm0.388
La=100mm0.499
-1
0.149
0.273
0.388
0.499
u(Ls1)
对零量块示值误差
La=25mm0
La=50mm0.097
La=75mm0.116
La=100mm0.136
0
0.097
0.116
0.136
u(Ls2)
校准量块示值误差
La=25mm0.097
La=50mm0.116
La=75mm0.136
La=100mm0.155
0.097
0.116
0.136
0.155
u(Ls3)
千分尺和量块线膨胀系数差
La=25mm0.102
La=50mm0.204
La=75mm0.306
La=100mm0.408
0.102
0.204
0.306
0.408
u(Ls4)
千分尺和量块的温度差
La=25mm0.0498
La=50mm0.0996
La=75mm0.149
La=100mm0.199
0.0498
0.0996
0.149
0.199
5．计算分量标准不确定度
5.1测量读数误差引起的不确定度分量u（La）
5.1.1测量重复性引起的不确定度分量u（La1）
对某千分尺25mm示值，在重复条件下连续测量10次，得测量列：
25.00025.00025.00025.00125.00125.00025.00125.00125.00025.000
单次测量实验标准差：S=0.516μm
5.1.2千分尺估读误差引起的不确定度分量u（La1）
对于0.01mm分度值的千分尺，估读误差为±1μm，该误差估计为三角分布，故有：
以上两者取大的，因此测量读数误差引起的不确定度分量：
5.2量块示值误差引起的不确定度分量u（Ls）
千分尺用4等量块对零（测量上限大于25mm千分尺）和校准。4等量块示值不确定度为：（0.2+2L）μm，估计接近正态分布，包含因子k=2.58，故
u(Ls)=(0.2+2L)/2.58(L：m)
5.2.1对零量块示值误差引起的不确定度分量u（Ls1）
u(Ls1)=(0.2+2Lo)/2.58(Lo：对零量块长度（m）)
La=25mmu(Ls1)=0（无需对零位）
La=50mmu(Ls1)=0.097μm（用25mm量块对零位）
La=75mmu(Ls1)=0.116μm（用50mm量块对零位）
La=100mmu(Ls1)=0.136μm（用75mm量块对零位）
5.2.2校准用量块示值误差引起的不确定度分量u（Ls2）
不同测量上限千分尺因校准量块示值误差引起的不确定度分量列于下面：
u(Ls2)=(0.2+2×La×10-3)/2.58(La：mm)
La=25mmu(Ls2)=0.097μm
La=50mmu(Ls2)=0.116μm
La=75mmu(Ls2)=0.136μm
La=100mmu(Ls2)=0.155μm
5.2.3千分尺与量块线膨胀系数差在温度偏离标准温度20℃时引起的不确定度分量u（Ls3）
千分尺与量块两者热膨胀系数差应在±2×10-6/℃范围内，估计三角分布，包含因子，检定室温度与标准温度差以5℃计，故：
La=25mmu(Ls3)=0.102μm
La=50mmu(Ls3)=0.204μm
La=75mmu(Ls3)=0.306μm
La=100mmu(Ls3)=0.408μm
5.2.4千分尺和量块温度差引起的标准不确定度分量u（Ls4）
千分尺和校准量块间温差为±0.3℃，估计均匀分布，k取，故：
La=25mmu(Ls3)=0.0498μm
La=50mmu(Ls3)=0.0996μm
La=75mmu(Ls3)=0.149μm
La=100mmu(Ls3)=0.199μm
量块示值误差引起的不确定度分量：
La=25mm：
La=50mm：
La=75mm：
La=100mm：
6．合成标准不确定度
La=25mm：
La=50mm：
La=75mm：
La=100mm：
7．扩展不确定度
8．测量结果不确定度报告与表示
La=25mmU=k×uc(∆L)=2×0.537≈1.1μm
La=50mmU=k×uc(∆L)=2×0.584≈1.2μm
La=75mmU=k×uc(∆L)=2×0.646≈1.3μm
La=100mmU=k×uc(∆L)=2×0.711≈1.4μm