作者：瑞格尔总工程师刘国胜
摘要：
针对残余应力的物理本质及过去使用不广目前重视程度逐步增加的原因进行了初步的分析，对国标中“卸力方法测定规定残余延伸强度(Rr0.2)举例”提出了一些自己的看法;针对目前主流试验机机型对原“卸力方法举例”一文进行了一些尝试性的修改，使其变得容易理解。
关键词：残余应力逐步逼近步长
对于使用最广泛的金属材料,从它的受力与发生形变的关系看,一般可分为两个阶段,即弹性变形阶段与塑性变形阶段。在弹性阶段,当材料受到外力作用时会产生相应的形变,材料形状会发生变化,但当外力消失,材料的形变会消失,形状会回复原来的状态；而在塑性变形阶段,当材料受到外力的作用产生形变时,材料形状会发生变化,但当外力消失后材料的形变不能完全消失,形状也就不能回复到原来的状态。由此可以知道,当使用金属材料制造各种产品时,必须确保产品的每一个零部件所承载的最大应力不超出弹性范围。这就需要准确了解所用材料的弹性,塑性的“转折点”。不幸的是,除了少部分金属材料,如低炭钢可用屈服点来明确反映这一“转折点”外,绝大部分的金属材料过渡过程非常模糊,无明显的物理分界点。为此人们通过设定条件,人工定义了几种参数,人为的“定义”出这“转折点”,最常见的是非比例应力及殘余应力。
从非比例应力与殘余应力的定义及试验方法可以看出,非比例应力是通过中间参数理论计算间接取得，无法通过试验直接测量及验证。而残余应力可通过一定的试验方法，直接测量取得，并可通过具体的试验验证其值(GB/T228-2002之17条)。因此理论上来说采用残余应力做为无屈服现象材料的弹性阶段与塑性阶段过渡点的特性应该更好(这也就是近年来要求试验机具有求取残余应力功能的客户越来越多的原因之一)。但在实际工作中残余应力这一指标的使用远没有非比例应力的指标使用的普遍(国标只在金属常温拉伸中提出了残余应力的概念，而非比例应力在金属常温拉伸、金属高温拉伸、金属压缩、金属常温扭转中都提出了非比例应力的概念)，这是为什么呢？
笔者认为，这与两者所需要试验环境、试验条件、试验效率、试验成本有关。
由于绝大多数的材料的非比例应力可通过“平行线法”及“逐步逼近法”求取，而这两种方法可与其它参数的求取在一次试验中完成，且对试验机的控制性能要求较低，对试验员的综合素质要求也不高。而残余应力的试验方法，国标目前只提出了一种“卸力法”，这种方法的核心就是逐步逼近。但由于逼近存在步长问题，在绝大多数情况不能完全直接求出所需残余应力，往往还需要采用线性内插法进行数据的最后修正。大家知道在规定的残余应力点附近曲线本身不是线性的，因此采用线性内插法也只能求出近似值。另外由于“方法”要求在每一次逼近的试验过程中，达到规定的总变形后，必须保持力值10S-12S，这就对试验机提出了较高的要求。当试样脱离弹性范围后要保持力值不变，必须要求试验机具有力控制功能，这不是所有的试验机都具备的条件，再则这种试验非常的费时费力，且一支试样只能完成一个残余应力的数据求取，非常不经济。既然残余应力与非比例应力具有相同的物理本质(弹性,塑性的“转折点”)，残余应力的求取费时费力，而非比例应力的求取则相对较易，所以在实际工作中，“非比例应力”的应用比“残余应力”的应用广泛就非常容易理解了。
目前能够找到的详细介绍残余应力概念及“卸力法”求取规定的残余应力的资料很少，而GB/T228对其的解释也很有限。尤其是对“卸力法”的描述只有简单的《卸力方法测定规定残余延伸强度(Rr0.2)举例》一节，且从GB/T228-87到GB/T228-2002的描述基本未发生实质性的变化。在这一节的描述中也只是说明了具体的步骤，而对其原因和出现的名词都未作任何的解释与分析。且所举例子还是以老式度盘指针式试验机以人工处理的方式来介绍的，这与现在采用计算机进行测控的主流试验机的现状严重不符，其中有些关键名词如“度盘”、“分度”在新类型的试验机上根本就不存在，因此对未接触或接触不多老式度盘指针式试验机的年轻试验机研发人员及用户造成了严重的理解困难及使用障碍。鉴于此依本人对《卸力方法测定规定残余延伸强度(Rr0.2)举例》的理解，结合现在的主流试验机机型(计算机测控)对《卸力方法测定规定残余延伸强度(Rr0.2)举例》进行重新描述供大家参考。
重新描述的卸力方法测定规定残余延伸强度(Rr0.2)举例：
试验材料：钢，预期的规定残余延伸强度Rr0.2≈800N/mm2；
试样尺寸：d=10.00mm,S0=78.54mm2；
引伸计：电子引伸计，1级准确度，标距Le=50mm(依试样长度选取)，变形量5mm(其它量程也可)，分辨力≤0.001mm；
试验机：100KN(Rr0.2*S0=62.8325KN，留出一定余量选取100KN)(如果无此试验机，可改变试样尺寸)
试验速率：按照10.1.1.4的规定要求。
按照预期的规定残余延伸强度计算相应于应力值10%的预拉力为：F0＝Rr0.2×S0×10%＝6283.2N，化整后取6000N。此时将引伸计调零（变形调零）。
使用的引伸计标距为50mm,测量规定残余延伸强度Rr0.2所要达到的残余延伸应为：50×0.2%＝0.1mm。
从F0起第一次施加力直至试样在引伸计标距的长度上产生的总延伸应为规定的残余延伸的1.1－1.2倍，保持力10S-12S后，将力降至F0，引伸计读数（变形量）为0.013mm，即残余延伸为0.013mm。
第二次施加力直至引伸计读数（变形量）达到：在上一次读数0.12mm（规定残余延伸的1.2倍）的基础上，加上规定残余延伸0.1mm与已得残余延伸0.013mm之差，再加上规定残余延伸量的（1/10-1/5）的值即0.12+（0.1-0.013）+0.2＝0.227mm。保持力值10S-12S，再将力降至F0后得到0.073的残余延伸变形。
第三次施力直至引伸计读数（变形量）达到：0.227+（0.1-0.073+0.1/10＝0.264mm。
试验直至残余延伸读数达到或稍微超过规定的残余变形0.1mm时止，试验记录见表I1（计算机自动处理时无需此表格）。
规定残余延伸强度Rr0.2计算如下：由表I1可以看出：预求的残余延伸力介于力值为61000N和62000N之间，用线性内插法求得规定残余延伸力为
(0.105-0.1)61000+(0.1-0.097)×62000
Fr0.2==61375N
0.105-0.097
得到：
Rr0.2=61375/78.54=781.45N/mm2
按照表5（GB/T228-2002中的表5）要求修约后结果为：Rr0.2=780N/mm2
表I1力――残余延伸数据记录
力/N施加力引伸计读数（mm预拉力引伸计读数(mm)残余延伸(mm)
60000--
410000.120.0130.013
570000.2270.0730.073
610000.2640.0970.097
620000.2770.1050.105
由于以上举例为Rr0.2的值，所以采取的逼近步长为1/10---1/5，当需要求取Rr0.1或Rr0.5时，可将步长适当缩小为1/20或1/50等。当然求取Rr0.2也可以取小步长，这样精度会提高，但这会增大逼近次数，降低工作效率，在实际工作中应合理选择。
附原文“《卸力方法测定规定残余延伸强度（Rr0.2）举例》。
卸力方法测定规定残余延伸强度（Rr0.2）举例：
试验材料：钢，预期的规定残余延伸强度Rr0.2≈800N/mm2；
试样尺寸：d=10.00mm,S0=78.54mm2；
引伸计：表式引伸计，1级准确度，Le=50mm，每一分度值为0.01mm；
试验机：最大量程200KN，选用度盘为100KN；
试验速率：按照10.1.1.4的规定要求。
按照预期的规定残余延伸强度计算相应于应力值10%的预拉力为：F0＝Rr0.2×S0×10%＝6283.2N，化整后取6000N。此时，引伸计的条件零点为1分度。
使用的引伸计标距为50mm,测量规定残余延伸强度Rr0.2所要达到的残余延伸应为：50×0.2%＝0.1mm。将其折合成引伸计的分度数为：0.1÷0.01＝10分度。
从F0起第一次施加力直至试样在引伸计标距的长度上产生的总延伸（相应于引伸计的分度数）应为10+（1－2）＝11～12分度。由于条件零点为1分度，总计为13分度。保持力10S～12S后，将力降至F0，引伸计读数为2.3分度，即残余延伸为1.3分度。
第二次施加力直至引伸计读数达到：在上一次读数13分度的基础上，加上规定残余延伸10分度与已得残余延伸1.3分度之差，再加上1～2分度，即13+（10-1.3）+2＝23.7。保持力10S-12S，再将力降至F0后得到7.3分度的残余延伸读数。
第三次施力直至引伸计达到的读数应为：23.7+（10-7.3）+1＝27.4分度。
试验直至残余延伸读数达到或稍微超过10分度为止，试验记录见表I2。
规定残余延伸强度Rr0.2计算如下：
由表I2查出残余延伸读数最接近10分度的力值读数为61000N，亦即测定的规定残余延伸力应在61000N和62000N之间。用线性内插法求得规定残余延伸力为
(10.5-10)×61000+(10-9.7)×62000
Fr0.2==61375N
10.5-9.7
得到：
Rr0.2=61375/78.54=781.45N/mm2
按照表5（GB/T228-2002中的表5）要求修约后结果为：Rr0.2=780N/mm2
表I2力――残余延伸数据记录
力/N施加力引伸计读数分度预拉力引伸计读数分度残余延伸分度
60001.0--
4100013.02.31.3
5700023.78.37.3
6100027.410.79.7
6200028.711.510.5
参考资料：
GB/T228-2002金属材料拉伸试验方法
GB10623-89金属力学性能试验术语