包含区间置疑-误差与不确定度辨析(12)

  史锦顺 ·  2012-04-08 08:07  ·  77583 次点击
**包含区间置疑-****误差与不确定度辨析(12)**
史锦顺
-
越剧红楼梦中有句唱词:“天上掉下个林妹妹”。林黛玉来到贾府;贾宝玉初见表妹,如花似玉,恰似天仙,于是欢喜异常,发出“天上掉下个林妹妹”这声赞美。其实,宝玉知道黛玉是贾母今人从扬州姑姑家接来的,是有来由和来处的。本文引用此句,是另一层意思,即搞不清一件事的来历,像天上掉下来的。这件事是VIM说包含区间包含真值,却不知真值是如何被包含的。
-
**(一)VIM2008的包含区间**
2.36coverageinterval
intervalcontainingthesetoftruequantityvaluesofameasurandwithastatedprobability,basedontheinformationavailable
2.36包含区间
基于可获得的信息确定的包含被测量一组真值的区间,该组真值以一定概率落在该区间内。
(引自《JCGM2000:2008Internationalvocabularyofmetrology—Basicandgeneralconceptsandassociatedterms(VIM)》)
-
【史评】否定真值可知的不确定度论,从2008年起又提真值。可贵。
-
**(二)中国式的包含区间**
(引自《JJF1001-2011通用计量术语及定义》)
5.28包含区间(VIM2.36)
基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间,被测量值已(以)一定概率落在该区间内。
-
【史评】
2001-11-30发布、2012-03-01实施的中国版的计量术语及定义,明明写着此条等同于VIM2008之2.36条,却将原版的“真值”抹去,好大胆!在关于真值的条款中,写真值不可知,人们尚可谅解,因为原版如此。这里就不同了,原版有真值字样,却公然删掉。
老史想来想去,找到一条为起草人辩护的理由。原版此处的真值,是凭空而生的,并无来由,也就没有存在的道理,去掉也罢……
-
**(三)学习、感慨和疑问**
笔者反对不确定度论,最反感的是不确定度说真值不可知。
我对不确定度论的论断是:“否定真值,出发点错了;否定误差,方向错了,以致一错再错,根本错、全盘错”。有人说老史极端,不确定度总有长处。我曾说,谁知不确定度论那点能用,请指点,我洗耳恭听。我自己想来想去,竟找到一点。那就是包含区间半宽的提法,简明,本文就用。
-
见到VIM2008版中出现包含区间的概念,特别是其中提到包含真值,甚是感慨,不确定度的宣传者们,也在思考着,真值概念还是得用,不然就谈不清测量的要点即准确性问题。现在提真值了,这是一大进步。
-
不过,在不改变不确定度论的基本立场的情况下,突然出现真值,总让人有种“天上掉下个林妹妹”的感觉。尽管提真值了,但却不知是如何包含真值的。此处的“包含真值”不知该怎样理解,怎样应用。
我们来看看误差理论的包含区间。
-
**(四)误差理论的人、绳、狗模型**
在误差理论中,误差元是测得值减真值,随机误差元构成随机误差范围,再与诸系统误差合成误差范围。合成误差的最大绝对值叫误差限,误差限就是包含区间的半宽。以真值为中心,以误差限为半径画个圈,就是误差范围。一台高等级的计量标准被几台普通的同规格的测量仪器测量,测得值将在以标准的标称值(相对真值)为中心、以误差限为半径的圈中;反过来,以测得值为中心,以误差限为半径画个圈,就一定包含真值。此圈与过圆心的数轴的交点,是包含区间的界限。在已知包含区间大小的条件下,第一,以真值为中心,则测得值在包含区间内;第二,以测得值为中心,则真值在包含区间内。这第二点对测量十分重要,是误差理论的核心,也是测量学的根本点。
-
测量的目的是求得真值,但测量仪器有误差,真值得不到,得到的是测得值,并且知道真值在以测得值为中心的、以误差限为半宽的包含区间中。这样,测量就得到了关于真值的信息。包含区间越小,就是测得值与真值的差距越小,也就是越准确。测量的可实现的目的是获得准确度够格的测得值。得到测得值,准确度满足使用要求,也就达到了测量的目的。
-
测量计量学,归根到底,就是讲真值、测得值和误差范围(误差限,即包含区间半宽)。在误差理论中,这三者的关系很清楚。这好比人牵着几只狗。人是真值,狗是测得值,绳长是误差限,狗与人的距离是误差元。误差限(绳长)是特定的,而误差元(人狗距离)是小于误差限的任意值。
一次测量,有10个测得值,误差限是8米。这好比人用8米长的绳子10条,牵着10只狗。人站在那里,绳子限制了狗的活动范围,狗必定在以人为中心的、半径为8米的圈内。若牵狗人为逃避警察追捕而穿着隐身服,别人看不见人,而只能见到狗。抓捕牵狗人的警察一旦知道这种人狗关系,于是用半径为8米的网,以任何一只狗为中心抛网,必将套住牵狗人。
-
以上讲的误差理论的人、绳、狗模型,是针对基础测量而言的。而统计测量是另一种情况。统计测量的条件是测量误差远远小于被测量本身的变化。测得值就是真值。这时恰当的的比喻是人抱着狗,而活动在舞台上。人是真值,测得值是狗,人狗距离可略。舞台是包含区间,包含着人,也就包含着狗。
-
把测量区分为基础测量(常量测量)和统计测量(变量测量),包含区间的概念很清楚。对基础测量,以真值为中心,包含区间包含着可能出现的测得值;以任一测得值为中心,包含区间必包含着真值。在统计测量中,量本身在变,测得值的包含区间,就是量值(真值)本身的变化区间。
-
**(五)VIM2008版包含区间置疑**
上段讲的是误差理论的人、绳、狗模型。其核心是绳子连着人和狗,就是误差联系着真值和测得值。而不确定度论的模型呢?
不确定度的定义很明确,是讲分散性。测得值比做狗,偏差比做绳,则10个测得值就像10只狗。10条绳,绳子一端连着狗,另一端连在一起。绳长8米,狗间距离的最大值是16米。就是说,所有狗在直径为16米的圈内。但是,能找到人吗?找不到,因为没说明绳子另一端是人,绳的另一端可能是木桩子,也可能仅是一个结。也就是说不确定度论中,测得值与真值没关系。
-
不确定度论回避真值概念,不给出测得值与真值间的关系,是没法由测得值而得知真值的。
VIM说包含区间包含真值,而不讲如何才能包含真值;那个真值恰似“天上掉下个林妹妹。”
-
不确定度论不提真值,不设立测得值与真值的关系量,又不分常量测量与变量测量,是谈不清包含区间这个概念的。说包含区间包含真值,但没法说明是怎样包含的。谁能说清楚,请试试看。
-

3 条回复

kyio  2012-04-22 20:36
感谢楼主提供分析
zhn-dmp  2012-04-15 07:51
史老师:哲学或政治命题自古就是多元化,ML的一元化独尊观已信者渐少。百年来,科学哲学中流派众多,全球否定真值与否定自然辩法/唯主义与经批判主义主要观点的人已占大多数。多元、兼容是VIM 第3版的主要贡献之一。(我是主张保留真值概念的,也同意它是作为参考值广义概念的一种具有普遍性的内涵)。关于概率表述可能有瑕疵:数学家们早就指出,置信区间的置信概率与概率本质上不同,(约定)真值既然确定,区间也已算出,概率只能是0%或100%。
adam.kao  2012-04-08 14:39
史老师观点很精辟,好好学习了。

 回复

你需要  登录  或  注册  后参与讨论!