**功能比较**-**误差与不确定度辨析(15)**
史锦顺
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人们建立理论，是为了应用。误差理论和不确定度论，各自的功能如何，这无疑是个引人瞩目的话题。所谓理论的功能，就是处理实践需求的能力。本文把各种实际需求的项目称为科目。
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不确定度论的问题很多。笔者揭露不确定度弊病的文章，2004年有“不确定度理论置疑”，2005年有“不确定度理论的要害”，前年有十八评、去年有十八论，近几个月的辨析系列，也写到了第十五篇。虽然也穿插了一些有关误差理论的内容，但那也是以对比的方式来批驳不确定度论。本文是关于两种理论功能的一番对比。大家看，老史说的是不是事实，有没有道理。
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**（一）误差理论能处理而不确定度论不能处理的科目**
**1能否得出测量仪器、计量标准的方案**
测量计量是科学研究、生产、交易的需求。测量计量的工具是测量仪器和计量标准。测量计量理论该有的功能首先是指导人们进行测量仪器和计量标准的设计，而进行设计的第一步，要提出先进而又可行的方案来。物理学、化学、机械学、电子学，是设计方案的基础，而误差理论更是直接指导。近代工业大发展，与时俱进地涌现种类繁多的测量仪器与各等级计量标准。能够形成如此局面，误差理论，功不可没。
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不确定度论，行吗？能当此重任吗？说都不敢说，别要说做了。不确定度论在全世界推广20年了，推出过一台按不确定度理论设计的仪器吗？没有的，它没那个功能。
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**2如何设计、制造测量仪器与计量标准**
在设计、制造测量仪器与计量标准的过程中，要经历如下步骤：建立误差公式、提出机加工等分项误差要求、测量分项误差、给出误差范围指标、鉴别准确性性能。
这些步骤，都涉及误差的概念和理论，误差理论都可以解决。
不确定度论否定真值概念，不用误差概念，没法处理这些科目。
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**3如何选用测量仪器？**
误差理论严格界定手段和对象，不允许手段与对象相混淆，于是，在测量时，首先要界定是常量测量，还是变量测量。
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被测量变化远小于测量仪器误差，是常量测量，又称基础测量。如测量固体物质的质量，是基础测量，这时选用仪器的根据是应用中对准确度的要求。买卖25千克袋装大米，用台秤，误差范围50克（约合2角钱，可忽略）。称1千克猪肉，用电子案秤，误差范围5克（约合1.5角钱，可略）。称10克的金戒子，要用天平。用M3等砝码，误差范围20毫克（约合5元钱，似乎大些）；用M2等砝码，误差范围6毫克（约合1.5元钱，大概是总价值的一千五百分之一，该可以了）。
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对变化量的测量，是变量测量，又称统计测量。被测量的变化大于测量仪器误差，就是统计测量。此时要求测量仪器误差范围远小于被测量的变化。最好要小于1/10，频率测量就这样要求。达不到小于1/10，最差也要小于1/3。这就是孤立法或称分割法，这样才能确定偏离特性是属于被测对象的。如果被测量的变化与测量仪器的误差差不多，不能确定测得的偏差是由测量仪器引起还是由被测量引起，这是混沌帐，是无效的测量。
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医院里用的体温计，误差范围是0.15摄氏度℃。人正常体温是35.5℃到37.5℃。用此类体温计测出的体温，误差范围是0.15℃，医生可据以判别是否发烧。如测出甲先生体温38℃，则可断定是发烧了。如果用误差范围为2℃的温度计，测出乙先生体温是38℃，则无法判断他是否发烧，因为此人体温很可能是正常的。
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也许有人说，这么简单的事，谁不明白。我要说明：这是在误差理论指导下，人们习以为常的知识。大家都会，甚至忘了误差理论的潜移默化的影响。我们看一个脱离误差理论的反例——不确定度论评定的样板。
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例GUM的温度测量例子
GUM有个测量温度的例子（见叶书47页，GUM2008版仍是同样的数）。
测得值如下（单位摄氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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**【史评】**
不说明温度计的指标，就弄不清数据的变化是测量仪器的误差引起的，还是被测温度本身的变化，一笔混沌帐。
猜想1温度计是误差范围为0.2℃的水银温度计，测量对象是温箱。测得值的变化是温箱的温度变化。温箱控温能力很差。
猜想2被测对象是水的沸点，标准气压下，其值为100℃；所用温度计是刚制成的电子温度计。测得值的变化由此温度计引起，其性能极差（极限误差4.5℃）。
国际规范举出这样例子，说明不确定度没有区分手段与对象的概念，不懂分割法，不会选择测量仪器。
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**（二）误差理论能处理、不确定度论处理不当的科目**
**1如何得知测量质量水平**
甲误差理论
甲1基础测量
测量仪器的误差范围，就是测得值的误差范围。要注意环境温度等引入的附加误差。附加误差应可略；附加误差不能忽略时，测量仪器误差加上附加误差是测得值的误差。依此，按测量目的之准确度要求，选用够格的测量仪器。
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甲2统计测量
考察被测量的变化，要选用误差范围比变化量小1/3的测量仪器。频率测量，要小1/10。（测稳定度可小于1/3.）
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乙不确定度论
要进行评定。A类评定是用仪器测量被测量，依测得值算西格玛。B类评定主要是看仪器说明书标的指标。B类评定的其他许多条款，基本上是废话。
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**【史评】**
A类评定的结果，既可能是测量仪器的随机误差，也可能是被测量的随机变化，在许多情况下，都可能成为混沌帐。
B类评定，说到底管用的只有测量仪器误差一项。第一，仪器误差是从误差理论那里偷来的。第二，B类评定与A类评定，随机误差部分重复。
不确定度论重点是解决测量的质量问题。但离开真值概念，离开测得值与真值之差即误差的概念，是说不清测量的质量问题的。
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不确定度论，内容包括两类评定。A类是实测，B类评定条款很多。标准不确定度而合成不确定度而扩展不确定度，步骤似乎井然有序，理论似乎冠冕堂皇。但这一切，不过是瓶中插花，并无根基。否定真值，根没了；否定误差，枝断了。那花朵能虚荣几天？
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**2如何给出仪器性能指标**
甲误差理论
测量仪器的性能指标的提出、形成和确定，经历如下程序：
1指标要求按社会需求提出。通用仪器要纳入序列。
2精度设计
2.1发明或选取方案。考虑要点：比较标准，比较方法，量程，分辨率，精密性，准确性。
2.2进行误差分析A建立测量方程；B对测得值函数进行微分或小量计算，得到偏差表达式。C提出分项指标要求
2.3提出对加工制作的具体要求
3仪器制作
4指标测量
4.1分项指标测量；4.2总指标测量；4.3环境等使用条件考验
5指标给出
计算极限误差，考虑各种极端应用情况，留有余地并凑整给出指标。载入仪器说明书。此指标称误差范围或准确度。
6计量检定
6.1本厂要逐一计量
6.2抽样送上级计量部门计量
上级计量部门的计量是抽样检查，对大量产品，取几台检定是产品数量的抽样；对受检仪器的检定在项目、条件上又是抽样。检定不可能复现仪器的全部使用条件。不能以上级计量部门的实测数据当做仪器指标。
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乙不确定度论
（摘自VIM20084.24,JJF1059.1引用，有下划线的是原文）
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4.22仪器的测量不确定度
由所用测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。
注：
1.除原级测量标准采用其他方法外，仪器的不确定度是通过对测量仪器或测量系统的校准得到。
2.仪器不确定度通常按B类测量不确定度评定。
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**【史评】**
判断：不确定度论的仪器指标得出法，不合理、行不通。
1靠校准给测量仪器定指标，行不通。能如此，则生产测量仪器就太简单了。此条与我国现行作法不同，与绝大多数检定规程相违。
2B类评定要根据说明书的仪器指标，此处又用B类评定给仪器定指标，这是空转的循环套。
GUM根本就没写如何确定测量仪器指标。研究一下，就会知道：不确定度论本质上是无法解决这个问题的，谁写谁必然陷入循环套。
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**（三）误差理论不能处理、要靠不确定度论处理的科目**
史锦顺认为：没有。
此点可能争议很大。人们会问，既然误差理论都能解决，还提出不确定度论干什么？老史的回答是：本来就是多此一举。马凤鸣氏早在1995年的全国时频计量讲习班上就说过：是“吃饱撑的”。
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