**不实之词-****误差与不确定度辨析(16)**
史锦顺
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测量不确定度概念，提出于二十世纪八十年代。1993年，国际计量局（BIPM）、国际标准化组织（ISO）等七个国际组织推出GUM与VIM，测量不确定度论正式登台。
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不确定度论一出世，首先就攻击误差理论。这是它的必然之路，因为，不推翻误差理论，就没有不确定度论存在的理由，不确定度论与误差理论的生存空间、服务目标是相同的。这样，便出现了二者的势不两立的斗争。
有人说二者是各行其职的并行关系，有人说是各有所长的互补关系，有人说是继承与发展的关系。都不对。就两种理论来说，是势不两立。
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不确定度论为了表明自己是正确的，肆意攻击误差理论。有些是诬陷，有些是歪曲。下面是论战之一隅。老史是坚定的误差理论者，对方是不确定度论。
**(一)关于“真值不可知”**
**【不确定度论】**
量的真值是理想的概念。一般不可能准确知道，实际上，量子效应排除唯一真值的存在。（《国际通用计量学基本名词》，即VIN第一版1984)
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IntheErrorApproachtodescribingmeasurement,atruequantityvalueisconsidereduniqueand,inpractice,unknowable.
误差理论表述测量时，认为有单一真值。实际上，真值是不可知的。
（《JCGM200:2008VIM》2.11）
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**【史论】**
“量子效应排除唯一真值的存在”。这是一句很重的话，如果此话成立，则是对误差理论的致命打击。
人们知道，现代物理学的最重要的、最基本的理论是相对论和量子物理。量子物理又称量子力学，又称量子理论或量子论。不确定度论引用量子理论来攻击误差论，真狠。
引用量子理论，似乎有根有据；其实，这是谎言，或者说是对量子理论的胡乱解释。
有人认为测量所引起的干扰，将不可避免地导致对测量的精度的限制。这是误解。不确定性原理的提出者海森堡就曾明确指出：“测不准关系所讨论的，是在量子理论中同时测量几个不同量的精确度问题。这一关系对单独测定位置或速度的精确性并无限制。所以，认为“干扰”限制了某一物理量的测量精度的无限提高，是错误的。”
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量子理论不确定性原理（旧译测不准关系）限制的是同时测量有特定关系的二量的准确度，找到的也只有“能量和时间”一对、“坐标与动量”一对。特别要注意，同时测量才受限制，不同时测量不受限制。
因此我们开头引的VIM的话“量子效应排除唯一真值的存在”是对量子理论的歪曲，是错误的。用此话批评误差理论，无效。
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说真值不可知，也是错误的。世界上一切客观存在的事物都是可知的，真值就是量的客观实际值，是可知的。近代自然科学家，就他们的自然科学研究来说，都是唯物的，至少是朴素唯物论。认为客观可知，才孜孜以求，并终究找到自然界的各种规律，形成丰富的近代自然科学。物理学的核心内容是那些物理公式。物理公式是物理量间的关系式。物理公式中的量值，都是真值。说真值不可知，实际是否定一切物理公式。
不可知论是一切自然科学理论的悖论。真值不可知论是物理学的悖论。
（详见史锦顺《真值不可知吗？-三论不确定度论》一文）
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**（二）关于“误差不可算”**
**【不确定度论】**
不确定度论否定误差理论，最关键的说辞是下面一段话：“对于测量结果的准确性，过去长期以来用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是个未知数，因此使过去的表示法产了定量的困难”。（《测量不确定度》序言）
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**【史论】**
经典误差理论的核心概念是真值、误差和准确度。一块银锭，重量是客观存在。我们测量这块银锭，就是认识它的重量（同重量单位的比值）。用手一掂，知道它大概1kg，多，不会多于1.5kg；少，不会少于0.5kg。这是估计，不准；要用仪器测量。下面是五个档次的测量。
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测量仪器已知误差范围
杆秤0.05kg
电子秤5g
药店的天平0.5g
金店的天平0.05g
计量院天平0.005g
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上表从上到下是我们求知真值的顺序。我们要知道银锭的实际重量（真值），于是用衡器去测量。我们选定一种仪器，就必然知道该仪器的误差范围。用之前就知道误差范围这一点，是有法律规定的，计量法规定，测量仪器经计量检定合格才能用。秤测量1kg上下的重物的误差范围，在制造秤与检定秤的时候，由标准的量值（即一般量的真值）确定，而与特定被测物的准确的真值是没有关系的。
测量的第一步，根据测量任务的要求，按误差范围指标选用测量仪器；第二步，测量操作，得到测得值；第三步，表征测得值。此时必须知道测得值的误差范围。
这第三步，不确定度论者认为，要进行测得值减真值的计算，才能得知误差。其实，人们并不需要求得每次测量的当次的误差，而只需要知道此次测量中误差的最大可能值，这个最大可能值正是误差范围。而误差范围是在选定测量仪器时就知到了的。知道误差范围，也就知道了真值所在的那个区间。于是，我们知道了能满足我们要求的关于真值的信息（真值的表征值——测得值，以及真值大小的范围）。
寻求真值，得到符合要求（准确度程度的要求）的测得值，这就是测量的目的和结果。
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前边引-的《测量不确定度》序言的那段话，分量是很重的，倘如此，误差论就失去了根基。这话不是该书的见解，而是不确定度论攻击误差论的老生常谈，GUM几处表达过这个意思。
其实，这是个佯谬。佯谬的意思是说：所指的错误，实质是对的。
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表1清楚表明，我们一经选定测量仪器，便知道了用该仪器测量的误差范围，用不着按定义去求误差。就是不经测得值减真值的操作，就知道了误差范围。“不知真值不能算误差”，这是眼睛死盯着单个误差元的非统计观念，用这一条攻击误差理论，无效。误差理论用误差范围的作法，正是统计的观念。
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我们的社会是个有组织、有分工的的整体，对测量者来说，早有发明者发明了测量仪器，有设计制造者准备好了标有误差范围的仪器，有计量机构检验认定了仪器性能的合格性。用户根据需要，选择误差范围满足要求的测量仪器就可进行测量了，是不必搞什么评定的。测量者必须正确使用仪器，应该知道测量仪器的误差范围，并避免应用中的附加误差；但没有必要，也不可能去敲定测量仪器误差。
测量仪器的误差范围是测量仪器的基本性能指标，由设计与制造来决定，而由计量部门认可。
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无论制造、检验或计量，都是用一般量来进行。应用测量的对象是特定量。特定量可能有千万种，但都是可以用一般量来代换的。举例说，一千克的大米、一千克的石头、一千克的黄金。在重量这个量上，都是互相等效的，且它们的重量与一千克砝码的重量是等效的。测量计量广泛应用等量代换原理。用一千克砝码校准的秤，测量任何一种重量一千克的物品，误差范围都是一样的。测量仪器以一般量的标准量确定误差范围，这对任何特定量都有效，因此人们不必先知被测量的真值而后求误差，而是选定测量仪器，就知到了误差范围。
测量佯谬，破解了。所谓的误差论的困难，根本就不存在。
（参见史锦顺《测量佯谬破解-<新概念测量计量学>讨论1》）
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**（三）关于“误差是点，不确定度是区间”**
**【不确定度论】**
以公式表示：测量误差=测量结果-真值。
这里应予指出的是：过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量不能确定的范围，而不是真正的误差值。按定义误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差而并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果大于还是小于真值。
（国家计量技术法规统一宣贯教材《通用计量术语及定义解释》）
根据定义，测量不确定度表示被测量之值的分散性，因此不确定度表示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。这是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，测量误差是一个差值，而测量不确定度是一个区间。在数轴上，误差表示为一个“点”，而不确定度则表示为一个“区间”。
（《关于测量不确定度的基本概念》中国计量科学研究院研究员倪育才）
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**【史论】**
误差这个概念，是个泛指的概念。误差概念分误差元的概念和误差范围的概念。误差元等于测得值减真值，误差范围是误差元的范围。误差范围是误差元的统计表征量。
著名的贝塞尔公式是贝塞尔先生为解决天体测量问题于1818年前提出的，距今已有二百年的历史。二百年来，人们用贝塞尔公式算西格玛，并以三倍西格玛作为随机误差范围，再与系统误差范围合成而构成误差范围，也称极限误差，也称误差限，又叫准确度。。
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二百年来，大量测量仪器、大量计量标准就是以误差范围这个指标而通行于世的。不确定度论不顾事实，违反历史，居然说“计算的不是误差，是不确定度”，好奇怪，你测量不确定度才出世多少年，真敢顶替！这是张冠李戴，这是鸠占鹊巢。
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语言是约定俗成的。世上的事，不可能什么都先下定义，再根据定义做事，而是边做边认识，到一定阶段才有定义。人的定义是19世纪中叶由马克思给出的，而此时人类已在地球上生活繁衍几百万年了。
误差一词，有时指误差元，有时指误差范围。如说他开始分析误差，这里误差一词指误差元，因为只有分析诸误差元之后，才可能综合为误差范围。有人说：菜店用的电子案秤，误差为5克。此处的误差一词指误差范围。人们讲话总有简化的习惯，误差这个称呼，一般是误差范围的简称。
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不确定度论说误差是个点，非正即负，这是霸道的说法，是不确定度论诬陷误差理论的不实之词。误差通常指误差范围，贝塞尔公式算得的西格玛是正值，误差范围也只能是正值。可正可负的是误差元，而误差元只是误差范围的一个分子。盖房子要用砖头，不会有人把砖头当房子。为什么要把做为误差理论出发点的误差元，当做误差理论的全部？说“不符合误差定义的就不算误差”，其实，你那个定义本身仅限于误差元，不适应误差范围，不能强加于误差理论的整体。用误差理论处理问题，给出的结果是误差范围，而不是误差元。这正如盖房子要的是墙壁顶盖围起的空间，而不单是做为建筑材料的砖头、瓦块本身。
用“误差非正即负”来攻击误差理论的作法不符合误差定义，这是诬陷，是不实之词。
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误差范围是区间。误差理论给出的区间，是有效的区间，有用的区间。以真值为中心，则测得值在区间内；以测得值为中心，则真值在区间内。这后一点十分重要，测量得到测得值，又知道误差范围（选用测量仪器，必按误差范围指标选定），于是就知道了真值的信息，它在以测得值为中心的区间内，这个区间的半宽就是误差范围。误差范围满足要求，便得到准确度够格的测得值，达到测量目的。
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不确定度论的区间，是个分散性区间。只知道各测得值的相互的偏离，无法得知测得值与真值相距多远。我们测量要知道的是真值，而不确定度不能提供关于真值的信息，因此，不确定度的区间是个无效的区间，无用的区间。
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在区间问题上，不确定度论投向误差理论的石头，却砸了不确定度论自己的脚。
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**（四）关于“准确度是定性的”**
**【不确定度论】**
Theconcept‘measurementaccuracy’isnotaquantityandisnotgivenanumericalquantityvalue.Ameasurementissaidtobemoreaccuratewhenitoffersasmallermeasurementerror.（《JCGM200:2008VIM》2.13）
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我国的规范，等同采用上一条。（实际是译文。）
概念“测量准确度”不是一个量，不能给出有数字的量值。当测量提供较小的测量误差时就说测量是较准确的。（《JJF1059-2011》5.8）
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**【史论】**
有些计量知识的人都知道，准确度就是误差范围（或称极限误差，或称误差限，或称最大允许误差），是定量的。
堂堂皇皇的八大国际学术组织推出的国际规范，竟瞪眼睛说瞎话——人类用了几百年的准确度，明明是个量，硬说不是量。这是当代版的指鹿为马；明明可以用数字表达，却不准给出数字。真是不讲理，真是霸道。
学术问题，最重要的是个理字。有理，别人自会服你；无理，靠压服是不行的。在不确定度论的高压下还是有如下的消息。
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第一条消息
2007年2月27日，中共中央、国务院在北京隆重举行国家科学技术奖励大会。中国计量科学研究院“NIM4激光冷却-铯原子喷泉时间频率基准装置研究”荣获国家科技进步一等奖。经过实验测试和评估，我国最新一代时间频率基准“NIM4激光冷却一铯原子喷泉时间频率基准”频率**准确度**达到5×10^-15，相当于600万年不差一秒，达到世界先进水平。
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第二条消息
NIST-F2isacaesiumfountainatomicclock.TheclockwillreplaceNIST-F1,acaesiumfountainatomicclockusedsince1999.NIST-F1hasafractionalinaccuracyoflessthanδf/f<5×10−16,theplannedperformanceofNIST-F2isδf/f<1×10−16.（13April2011）
2011年4月13日美国消息：NIST-F2铯喷泉原子钟将代替从1999年开始应用的NIST-F1铯喷泉原子钟。NIST-F1的相对不准确度为δf/f<5×10^−16,而NIST-F2的设计指标是δf/f<1×10^−16。
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以上两条消息，第一条是中国计量科学院受国家奖励的铯原子喷泉时间频率基准装置，指标是准确度；第二条是美国的NIST(相当于国家计量院)，表征其原子钟的指标是**不准确度**（准确度的等同称呼）。两处都是定量的。谁说不能定量？
提出不确定度论的美国NIST，它本单位的频率部门此次用的是宣称不准用的不准确度。
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正是：野火烧不尽，春风吹又生。正确事物的生命力，是顽强的。
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