**再论真值的定义-****与网友讨论（1）**
史锦顺
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最近一段时间，有几位网友，对我批评不确定度论的文章，已经进行了、并正在继续进行着反批评。这应该说是对学术问题认真对待的好现象。毫不夸张地说，这是一场世界级的百家争鸣。尽管辩论双方都是普通的中国计量工作者，但讨论的话题却是世界级的。我们讨论的是国际八大学术组织联合推行的不确定度理论（VIM称其为“不确定度研究”JJF1001译为“不确定度方法”，史锦顺称其为“不确定度论”，略带贬味）。不确定度论是一整套理论和具体作法，大家都得认同。这套理论又是国际性法规，还要或已经变成各国的法规，全世界的测量计量界，都得照办。因此不确定度理论是世界级的理论问题。
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甄别判断这一套理论，本该是那些大师级的科学家们的事。但他们不干（不确定度论这套东西，实在没货色，也难怪大科学家们看不上眼。但不确定度论影响之广，应用人数之多，又是任何科学理论都难以比肩的）。世界的事，总得有人办。好，我们来。
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面对如此大问题，老史敢于挑它的错，并判断它“出发点错、方向错、公式用错、结果表达错、一错再错、全盘错”，够大胆的。当然，光大胆不行，说得对，人家会接受，说得不对，等于没说。到底说得对不对，讨论一番是必要的。
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我在北大读书时，恰逢清华物理系并过来不久，那时的北大物理系，大师云集，学术气氛很高。当时师生有个共识，那就是：要建立一个理论，必须条条正确；而推翻一个理论，一条就够。……最近我想到，将来有一天国际上宣布：“不确定度理论不正确，现予废除”，那时，庆功会受奖的人应该是叶德培先生。她不仅是向国内推介不确定度理论的第一人，而且是公开挑错的第一人。她在录像讲课时说：用A类评定，评定出的检定能力，包含被测对象的影响，这是错误的。老史认为，叶先生指出的问题，是切中要害的。按照北大物理系的共识，就算史锦顺的18评、18论、18辨析全没说，或全不对，那不确定度论也该倒台了，因为叶先生已经指出它的一条错误，而且是不能容忍的大错。
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对胜利的憧憬，为时尚早。我们还得一点一滴地讨论
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看官，如果你还没看过史锦顺的系列杂文18评、18论、18辨析、3评样板评定，你该看一看老史头是怎样抨击洋理论的；如果你已看过，该想一想：老史说的有没有道理。
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我表个态。我真心地欢迎网友的批评。赞成我的意见，我当然欢迎，有些网友的简单表态，使我知道，我并不孤单。不赞成的意见，我首先是复制，然后读几遍，尽力弄清他的意思是什么，分歧是怎样产生的，他的观点错在那里。我也常警告自己，不要以为自己都对：你说的那么多，有一小半正确就足够了，不必全对，因为你老史不是在建立理论，而在试图推翻不确定度论；而推翻一个理论，前边说了，有一条就行。因为我看出了大量的问题，也就该全部说出。从2004年我对不确定度论提出置疑以来，评我文章的人也有几十位了，赞成我的意见就不说了。反对我的人，我毫不客气地说，他们并没有一条评论能说明老史确实错了。肯定有人说：我给你指出出错的地方，你就是不承认。好，我们一点一点地讨论。观点摆出来，让大家评论。当然，学术争论是难作结论的，那就挂在那儿，让历史检验。
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**（一）有关的逻辑知识**
**1什么是定义**
认识事物，就是认识事物的性质，即事物的客观属性。
事物总是有属性的事物，而属性总是事物的属性。因之，概念在反映事物的特有属性的同时，也就反映了具有这些特有属性的事物。这就形成了概念的内涵与外延这两个方面。
概念的内涵，就是概念所反映的事物的特有属性。
概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。
定义是明确概念的内涵与外延的逻辑方法。定义的大多数是内涵定义，但也可以是外延定义。
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**2定义的规则**
第一条定义项中不得包含含混的概念和词语。不符合此条规则的定义叫含混定义。
第二条定义项不能直接或间接包含被定义项。不符合此条规则的定义叫循环定义。
第三条定义项的外延与被定义项的外延应该全同。违反此条规则，称外延不等。
第四条定义不能是比喻。
（这里的逻辑知识摘自金岳霖等《逻辑通俗读本》、金岳霖《形式逻辑》、吴家国主编《普通逻辑原理》。）
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**（二）不确定度论的真值定义的逻辑错误**
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《VIM2008》给真值下的定义是
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2.11（1，19）量的真值简称真值
与量的定义一致的量值。-
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我在《关于真值的定义》一文中说：
"原来这个定义，竟是一句没有内容的空话，一句违反定义规则的废话。
下定义是为了明确概念，要言之有物，讲明是什么意思。给真值下定义就是要说明真值这个概念指的是什么意思，它与其他概念如测得值、标称值有什么区别。“与量的定义一致的值”，什么是量的定义？是本文开头那个关于量的定义吗？显然不是。从上下行文、举例（量块长度的指定点）来猜，大概讲的是指定的量所处的条件。但是指定条件再完备，也区分不开是真值还是测得值。所以这个真值的定义，没有触及真值的本质，是一句不着边的空话。"
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以上对VIM的真值定义的批评，是正确的。有人说老史的评价不对，并说VIM的真值定义是正确的。我进一步说明如下。
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**1VIM的真值定义是个含混定义**
上次我只说此定义是空话，是废话，尚未说它是错话。这里我进一步说明它违反了哪条定义规则。
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定义规则的一条是“定义项中不得包含含混的概念和词语”。不符合此条规则的定义叫含混定义。
VIM的真值定义包含含混的概念，它是个含混定义。“与量的定义一致的量值”，什么是“量的定义”？是不明确的、有歧义的。因而是含混的定义。且看：
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A量的定义是什么？VIM第一版说：“量是物质、物体、现象的可定性区别和可定量确定的属性”。史锦顺查“量的定义”，能找到的只有这一种。
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B崔伟群说“在计量学中，量的定义很明确，秒是量，有定义，米是量，有定义。”可见，崔先生理解的“量的定义”是计量单位的定义。
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C流星说“真值”是完全符合被测量自身定义的“量值”，是和定义的被测量没有任何偏离（误差）的量值。因此，真值也可以理解为与定义的被测量没有任何测量误差的量值。因此我认为，把真值表述为与量的定义一致的值，并没有违反定义学的规定，是个科学的，准确度（的）定义。
“被测量自身定义”又是什么？流星先生并没有说，大概意思是：与定义的被测量没有任何测量误差的量值。
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D仔细揣摩VIM。因为它举了量块的例子，说不同的端面点间有不同的值，因此，此处“量的定义”该是被测量的指定条件。或者说：“与量的定义一致的量值”是符合指定条件的量值。
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第三次修改此文。我又查GUM，终于查到如下２条款：
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D.1.1测量不确定度第一步是规定被测量——受测量的量。对测量不能只用一个值来说明，还应该对此量进行描述。然而没有无穷多信息量时，被测量就不可能被完全描述。
D．1.2通常，被测量的定义要规定其一定的物理状态和条件。
例：声音在氮=0.7808，氧=0.2095，氩=0.00935，二氧化碳=0.00035组成的干燥空气中，在温度T=273.15K和压力p=10132Pa时的速度。
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（查到这两条，我才敢说，我理解的第四条是VIM定义的原意。史补注）
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如上，我们三人就有A、B、C、D四种理解。这说明，VIM的真值定义中包含的“量的定义”是个含混的、有歧义的概念。这个定义违反了定义规则的第一条。
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定义含混，是不确定度论关于真值定义的主要问题，这里多说几句，现举个人人都熟悉的例子；身高的测量。
身高的真值是什么，“与量的定义一致的量值”怎么解？我能找到的、崔先生说的、流星先生说的、我按VIM例子（以及后来找到的GUM的条款）理解的，就达四种。
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但是，以上四条，那一条也不靠谱。真值定义的要点是指明真值与测得值的区别，以便给出误差的定义，以上四条哪一条也没说明这一点。再逐条分析如下。
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A量的定义是“物质、物体、现象的可定性区别和可定量确定的属性”。人的身高就是人身体的高度，可定量确定。这一点太通用了，这里用不上。
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B量人的身高用米尺。米的定义是光在真空中于1/299792458秒行程的长度。这个定义在此处也用不上。
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C“量的定义”值，指客观实际值。身高的定义值，就是人身高的客观实际值。也就是流星理解的无误差的值。如果VIM简单地说；“客观实际值”或更简单地说三个字“客观值”或“实际值”就行了，可与“要求值”、“测得值”、“理论值”、“设计值”、“计算值”分开。VIM在真值定义条款中写三个字“客观值”，就挑不出错。但是，VIM不会这样做，VIM的本意是下一项。
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D“量的定义”指的是测量时对量的限制条件。量身高的指定条件是：1站立（不能躺着量，躺着量长些，可装大个）；2光脚（高跟鞋可高出10厘米）；3全脚着地；4脱帽；5挺胸（不许弯腰装小个，宇航员限制身高）……
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限定条件，我认为是VIM的“量的定义”的本意。不确定度论有“定义的不确定度”条款，联系起来，应该如此理解。我国有不确定度理论大学者，方便的话，可去请教刘智敏（国际不确定度工作组中国成员）、叶德培（我国宣传不确定度理论的第一人）、施昌彦（计量院总工程师）等。
但是，你限制条款再多，也区分不开客观实际值和测得值。因为客观实际值与测得值都在这些条款之下，这些条款触及不到客观实际值与测得值的差别。
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**2VIM的真值定义是个循环定义**
VIM的真值定义中包含“定义”这一词语，这是不允许的。在数学、物理学、生物学、逻辑学，任何一本自然科学与社会科学的教科书或论文中，都不会在定义中再出现“定义”字样。因为这样的定义必然形成循环套。定义中包含定义，这是VIM的奇怪的、错误的下定义的方法，是个循环定义，这是违反定义规则的。
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**(三)与流星商榷**
以下的讨论，是老史与网友的交流，不是老史与VIM的争论。
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**1定义的方式有多种**
流星先生正确地表述了定义的主要方法，即“属加种差”的方法。但应知道，这不是唯一的下定义的方法。请看：
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如果有人问我们什么是文学，我们可以答复他：“文学就是诗歌、戏剧、小说与散文。”在这里我们是从文学的外延来给文学下个定义。揭示一个概念外延的定义，就叫做外延定义。
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可以这样说：“思维形式就是概念、判断、推理与论证”。这就是从思维形式这个概念的外延来下定义。
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以上带下划线的定义是我从《逻辑通俗读本》抄来的，是号称中国哲学界第一人的金岳霖先生的话。可见定义有几种形式，不一定必须是属加种差。
**2关于必要条件与充足条件**
属加种差的定义方法，要求辨清被定义项的属和种差。但请注意，在能用属加种差下定义时，辨清了种和属，也仅仅是具备了下定义的必要条件，而不是充足条件。仍可能出现违反前述四条规则的情况。就是说，有了属加种差，仍可能是错误的或不好的定义。
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VIM的真值定义，虽有属与种差，形式上可以，但这仅是必要条件，而不是充足条件。满足指定条件（指定点、温度、湿度、海拔、磁场及干扰等。如测声速时的空气成分、温度的限制；测身高时的体位限制；测体重时的穿着限制等等），并不能区分开客观值与测得值，因为二者都是在相同的指定条件之下。
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**3给真值下定义不能提误差**
你所理解的真值也可以理解为与定义的被测量没有任何测量误差的量值。这个看法很正确，显然抓住了问题的实质，比VIM的制订者们高明得多。但误差为零这层意思如何在定义中表达，是个大难题，反正我想不出。因为误差要靠真值来定义，在真值定义中一提误差，必然涉及被定义项真值，于是形成循环定义，这就违反定义规则。你的理解是对的，平常说说可以，但不能在定义真值时用。
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**4关于“一对一”**
你说：
史老师给术语吃饭的定义是：“吃饭是人类的一项基本需求，是人取得营养以维持生命并获得活动与劳动能力的手段”。我认为老师使用了“需求”和“手段”两个术语定义“吃饭”违反了术语学给术语定义的规则。“需求”和“手段”是两个不同属种也无关联关系的术语，不能相提并论，不能同时用于同一个术语的定义中“。
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你说用两个术语来下定义，违反定义规则，这是不对的。这是你由于见得少而产生的一种错觉。前边引的两条外延定义，都是四对一。再引一条内涵定义的例子。
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政治的定义
政治是一定阶级或集团为实现其经济要求而夺取政权和巩固政权的活动，以及实行的对内对外全部政策。（此条可由百度查得。）
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这里用两个术语“活动”和“政策”。这个定义是80年代我国众多政治学家讨论的结果之一，用的是“二对一”。你把自己熟悉的“一对一”方法当成逻辑学规律，是不对的。逻辑学没有也不可能有这个规律。因为世界上的概念极为繁杂，多种多样，只准许用“一对一”一种方法，就限制了思想的表达。而前述下定义的四条规则，则是普适规则，任何定义都不能违反，是举不出反例的。（至于你提到的《术语学》，我没看过这种书，但我想不该在逻辑学外另搞花样。学问多，好；但贵在精，学点就弄懂。蜻蜓点水，易出错。）
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