“误差”和“误差范围”不是一码事——误差与不确定度辨析之4
史锦顺老师在《误差概念的广义性——与网友讨论（2）》中提出了广义误差概念，并认为“误差”包含了“误差元”和“误差范围”，史老师的帖子见：
http://www.cncal.com/thread-61499-1-1.html
我对史老师的帖子持有以下不同看法，现提出来与史老师和量友们探讨：
1.关于“误差”定义为“测量结果与被测量真值之差”是误差理论诞生时就确定了的。不确定度评定理论的提出时间比这个“误差”定义诞生恐怕要晚N多年。因此，误差定义广义也好，狭义也罢，不能归罪于不确定度的提出。
2.科学是发展的，过去的书籍把误差（先生称误差元）和误差范围混为一谈已经给测量界产生了混乱，不能因为过去这样不加区别地叫，就认为永远是正确的。
3.史先生说，误差元非正即负，误差范围则永远为正，这就是说误差元与误差的特性存在严重不相容，把两个严重不相容的术语归纳为一个术语“误差”，我认为不合适。
4.误差是“测量结果与被测量真值之差”表示“误差”是“测量结果”偏离“真值”有多远的特性，描述对象是针对测量结果，是对测量结果准确性的定量表述，不是针对“测量设备”。同时有测量活动后才有误差。“误差范围”有时也称为“误差限”或“允许误差”。误差范围是用来描述测量设备计量要求的，是人们对测量设备“提出的”要求，不是“测得的”结果，测得的结果是具体的“示值误差”不是“示值误差允许值”。在没有实施测量活动之前就存在“误差范围”这个要求，这个时候测量结果还没有产生。因此把“误差”看成“误差元”和“误差范围”的广义术语我认为有风马牛不相及之嫌。
5.通常说“电子案秤的误差比杆秤误差小”，这里的“误差”指“误差范围”是非常正确的。过去把“误差”和“误差范围”混为一谈，说“电子案秤的误差比杆秤误差小”时并没有实施测量，没有产生测量结果，还谈不上“误差”。省略了“范围”两个字，含义完全不同，因此不得不加以解释。
6.1973年人们得到的光速测量结果是299792458.0±1.2m/s，299792458.0m/s应该理解成测量结果，±1.2m/s则应该理解成该测量结果“可疑度”（即现在所说的“不确定度”），只不过当时还没有不确定度这个术语，而不得不使用“误差范围”这个词。迈克尔逊的实验结果表达方式也是同样的道理。每个测量者永远只能给出自认为最准确的测量结果，而给不出“真值”，真值需要用比他更为准确的测量结果来“约定”，称为“约定真值”。在迈氏的年代，他的测量结果已经是世界上最高准确度的测量结果，因此到了1973年才有产生迈氏测量结果的约定真值，人们才可以知道迈氏测量结果的“误差”。尽管当前一些基本单位采用了理论常数定义了，但现在的国际基准同样仍然存在着“误差”，只是目前的计量技术手段还不知晓，只能评估出其给测量结果引入的不确定度。这也是科技进步永无止境的哲理。
7.老师说对测量结果的应用部门来说，“知道了测得值，又知道了误差范围就足够了”，我认为应该更改为“对测量结果应用部门来说，知道了测量结果，又知道了测量结果不确定度就足够了”。试想一下“真值”尚且不知，如何知道“误差”，误差尚且不知又如何知道“误差范围”？正如我在6.中说的，测量者只能通过使用的测量设备、测量环境、测量方法和测量者自身的测量能力评估出对测量结果的“可疑度”，是测量结果的不确定度。
8.老师说“测量是用已知误差范围的测量仪器，去测量被测量，目的是得到测得值”，对此我没有异议。“这个测得值的准确程度”人们是想知道的，但却不得而知。如果几个人或者几个机构检验结果不同，人们也一定想“知道该测得值可相信到的第几位”。“看仪器说明书，知道所用仪器的误差范围，再查检定证书，看仪器指标的有效性”，还要知道测量时的环境条件是否“满足测量仪器的应用条件”，这是在干什么呢？这正是在无法给出测量结果准确性的情况下，不得不收集与获得测量结果相关的信息。目的是通过这些信息评估所给出的测量结果的可疑程度（不确定度）。过去的误差理论正是无法解决这一难题而混用了“误差范围”。这里的“误差范围”正是“测量不确定度”的概念，“不确定度”在这里进行了“拨乱反正”。