再论“误差”的定义——误差与不确定度辨析之6
史老师在帖子《关于误差的定义-误差与不确定度辨析(2)》中提出了：“误差概念包含有误差元和误差范围。误差元构成误差范围。”“误差元定义为：r=m–Z；式中r是误差元，m是单次测量的测得值。Z是真值。”“误差元非正即负，误差范围永远为正”。帖子见：
http://www.cncal.com/thread-58834-1-1.html
我的观点如下：
由史老师的上述观点，我们可以推论出史老师的“误差元”＝国家标准的“误差”。以下我们用“原定义”代表国家标准的误差定义，
我认为史老师在其“误差”定义中把国际标准和国家标准给的定义扩大化了，因此才推论出原定义的一系列“问题”。
1.从术语“误差”提出的初衷看“误差”的定义
史老师的误差定义把“误差”看成了“误差元”和“误差范围”的合称，并提出了“误差元构成了误差范围”的观点，这背离了“误差”术语提出时的初衷。术语“误差”的提出是和测量结果密不可分的。一个被测量，不同的人用不同的方法在不同的环境条件下和不同的时间使用不同的测量设备可以得出许许多多不同的测量结果。那么哪一个测量结果更为准确？为了解决这些测量结果准确性排序问题，术语“误差”才应运而生。因此，“误差是测量结果与被测量真值之差”明明白白表达了人们对误差定义的真实想法。我觉得史老师说的误差元就是指原定义误差。误差和误差范围是两个完全不同的术语，不能把它们合并在一起作为一个术语。
2.计量特性与计量要求的区别是误差与误差范围的本质区别
误差是定量表述测量结果准确性的参数，是测量结果的“计量特性”。被测量一旦确定，其真值也就唯一。一个测量结果就是一个数据，测量结果与真值的差也就只能是一个。所以一个测量结果不存在“一堆”误差，不存在“误差范围”。所谓误差范围是人们对测量设备要求的主观设定。设定误差范围时测量结果并未产生，因此误差范围与测量结果无关。“范围”是人们的“要求”，在测量领域称为“计量要求”。一个测量结果的误差必须处在人们的计量要求之内。超出了计量要求的测量结果就是不合格数据，同样示值误差超出误差范围的测量设备就是不合格设备。不合格测量数据和不合格测量设备用于产品质量判定就会产生误判，造成严重的质量和安全风险。计量要求和计量特性获得的渠道和要达到的目的完全不同，因此误差元（原定义误差）和误差范围不能混为一谈，不能共同纳入老师提出的误差大概念之下。计量特性不能构成计量要求，同样“误差元”不能构成“误差范围”。
3.关于“点”与“区间”。
既然一个测量结果只有一个误差，因此在数轴上就体现为一个“点”，这个点在数轴上的位置同时也决定了它具有正负号。人们设定的是误差范围这个计量要求，“范围”在数轴上就是一个区间。这个区间可以是开区间，也可以是闭区间，或者是半开半闭区间。区间在数轴上虽然有自己的位置，可是区间只有宽度而无正负之说。测量误差这个点处在误差范围这个区间内，测量结果就是合格的测量结果，就可以用于被测对象合格与否的判定。测量误差这个点超出了误差范围这个区间，测量结果就是不合格数据，该测量结果就应该被舍弃，就不能用于被测对象合格与否的判定。
4.关于《VIM2008》对误差定义的修改
“测得的量值减参考量值”的定义出台，无非是想更切合实际。“测得的量值”与原定义的“测量结果”相差无二，就是测量结果。但是因为测量误差的存在，真值只能无限趋近而无法获得，所以VIM2008就提出了“减参考量值”。“参考值”根据国家标准“约定真值”定义的“注”可知就是约定真值。实际工作中，人们只能约定某个值（通常是比测量结果准确度高的另一个测量结果）为被测量真值。所以把误差定义更改为“测得的量值减参考量值”也是无可非议的。不过我认为如此更改后，虽然有利于实际测量工作，解决了应用科学问题，但从理论科学的角度看还是有问题的，约定真值必定不是理论上的真值。因此本人建议还应该保留原定义，将原定义的术语“误差”改为“真误差”，“真”字不可省略。把“测量结果减参考量值”定义为“约定误差”，可简称“误差”。