**论工件尺寸检测**
史锦顺
**（一）测得值范围与真值范围**
用量具测量工件的尺寸，被测的尺寸称被测量。被测量的实际值称真值。量具的读数称测得值。
**1测得值范围**
先讲量具的计量。这里量具指卡尺或千分表。
量具的计量又称检定。要定期检定。未经计量合格的量具，不得使用。
量具有准确度指标。准确度就是误差范围。计量中，用被检量具测量量块（长度标准），测得值减量块标称值（当做真值），得误差元，误差元绝对值的最大可能值是量具的实测误差范围。量具的实测误差范围加上所用标准（量块）的误差范围，称量具误差范围实验值，当量具误差范围实验值小于量具误差范围标称值时，量具合格。
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检定过程，用数学方法表达如下。
设被测量真值（此处是量块的标称值）为Z，测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。
R=│r│max=│M-Z│max（1）
解绝对值方程（1）
当M＞Z，有
R=(M–Z)(大)=M(大)-Z
M(大)=Z+R(2)
当M＜Z，有
R=(Z-M)(大)=Z-M(小)
M(小)=Z-R(3)
由（2）（3）式，得到测得值M的范围是
(4)
测得值范围，又可表示为
Z±R(5)
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**2真值范围**
下面讲使用量具进行测量的情况。
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测量时，得到确定的测得值，是唯一值。而真值有多种可能，从可能值Z(小)到可能值Z(大)。
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解绝对值方程（1）
当Z＞M，有
R=(Z-M)(大)=Z(大)-M
Z(大)=M+R(6)
当Z＜M，有
R=(M-Z)(大)=M-Z(小)
Z(小)=M-R(7)
由（6）（7）式，得到真值的范围是
(8)
真值范围又可表示为
M±R(9)
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(9)式很重要。测量给出的测量结果，就这样表达。这是真值范围。
真值就是实际值。测量结果就是被测量的实际值范围。等于测得值加减误差范围。
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以上表达中，把“测得值”和“测量结果”两个术语明确区分开。测量得到的、赋予被测量的值称测得值；测得值加减误差范围是测量结果。这就提示人们：给出测得值，还要给出误差范围，才是测量结果。测量结果是被测量实际值范围。
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**（二）测量时，真值是变量**
把真值当变量，有人可能理解起来有障碍。说明如下。
计量时，用一把量具(卡尺或千分尺)去测量量块，测得值（取单个值，最好取三个值的平均值）与真值都各有一值。把测得值看做变量，是设想有N个量具都去测量一个标准，真值只有一个，而各把量具的测得值，各不相同。因而，测得值可看做变量。
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测量时，用量具测量工件的尺寸。设想在大批零件中,用误差范围相同的10把卡尺（设误差范围为0.10mm）去挑选测得值恰等于标称值12mm的零件，用每把尺子各选10件，共选100件。每个零件，测得值都是12.00mm。但这只是测得值，而选出的100个零件，每个的实际值（真值）是不同的。再用误差范围为0.002mm的螺旋测微器(千分表)去测量这100个零件，则尺寸的测得值是11.898mm到12.102mm范围内的某个值。扣除千分表的误差部分，原挑出的零件尺寸的实际值（真值）在11.90到12.10的范围中。这样，就可以想通真值为什么是变量了。
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**（三）测量结果是量值群**
测得值是一个值，由于量具有误差，一个测得值代表的是一个量值群。例如，用卡尺量工件，测得值是12.00mm,卡尺的允许误差是±0.05mm，这样，同样是测得值12.00mm的零件，实际尺寸可能是11.95mm、11.951mm、11.98mm……12.00mm、12.01mm、12.03mm、12.048mm、12.05mm.
也可以理解为有一群零件，测得值都是12.00mm，而各个零件的尺寸是11.95mm到12.05mm的任一值。因此判别合格性，不能只凭一个尺寸12.00mm，而要看最小可能值11.95是否大于下边限制，还要看最大可能值12.05是否小于上边限制。只有两边都不超过尺寸公差的限制，才算合格。
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通俗的比喻。
零件标度的尺寸叫基准尺寸，就是要求尺寸。
把尺寸公差想象为一道门，此门有数值标度，入门者凭标度对值入门。左门框是要求尺寸的下限值，右门框是要求尺寸的上限值。一辆车，左轮是量值群的最小值，右轮是量值群的最大值。只有左轮不碰左框，而且右轮也不碰右框，才能进门，即判为合格。如果左轮碰左框或者右轮碰右框，两种情况出现一种，就判为不合格。
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**（四）误收和误废**
本来不合格，判为合格，这是误收；本来合格，判为不合格，这是误废。
IEC规定（1960），生产方（售方）检验，只许误废，不准误收；用户（买方）的验收，只许误收，不准误废。
以下讨论只涉及生产中的检验，只考虑避免误收，不顾及误废。为减少误废，可选用较高挡（允许误差小）的量具。
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**（五）避免误收的办法**
**1加减安全裕度法**
尺寸检验的国家标准规定要减少误收。所采用的方法是缩小公差范围。把公差范围上下都内移一个尺度，称安全裕度。即允许尺寸上限值减安全裕度；而允许尺寸下限值加安全裕度。加减安全裕度后，成为新允许上下限尺寸。规定安全裕度等于公差带宽的1/10.
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**2内缩法**
内缩法。即将尺寸基值上限减量具误差范围R，而将尺寸基值下限加量具误差范围R.
R是量具测量误差元绝度值的一定概率（误差理论取99%）意义下的最大可能值，卡尺检定规程称允许误差，千分尺检定规程称最大允许误差。某些测量仪器称R为极限误差、误差限或总误差。R是绝对值，恒正。
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**3实际尺寸范围法**
本文推荐的是实际尺寸范围法，也可称测得值加宽法。
真值概念是经典测量学的重要概念。在常量测量中，被测量有唯一真值。真值一词，过于严肃，且不易向变量过渡，我们改变一下称呼，变成实际值。在机加工尺寸检查中，把尺寸的真值称为尺寸实际值。简称实际值，即朴实又适应各个零件尺寸不同（有变化）的特点。
合格性判别，就是判断零件的实际尺寸群（实际尺寸范围）是否符合尺寸公差要求。
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**（五）尺寸检测操作**
**1选用量具**
在图纸上查尺寸标度。设被检尺寸的标称值是L.上偏差减下偏差，是公差带宽度，其一半是公差带半宽G。例：上偏差为+0.05，下偏差为-0.03，则公差带宽是+0.05-(-0.03)=0.08,公差带半宽是0.04mm.
选量具，使量具误差范围（允差或称最大允差）R小于或等于公差带半宽G的1/3。（参见表1表2）
查验量具的检定合格证。
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**2测量取数**
正确使用量具。
最好测量三次，取其平均值。数据稳定，也可只测一次。记测得值为M。
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**3合格性判别**
图纸给出的尺寸上限为L(上)，尺寸下限为L(下)。量具的误差范围是R(R是允许误差去掉正负号)。
测得值为M。
实际尺寸的可能值的最大值为M+R；最小值为M-R.
若
M+R≤L(上)（10）
且
M-R≥L(下)(11)
则尺寸合格。注意(10)(11)式必须同时满足。
若
M+R＞L(上)（12）
或
M-R＜L(下)(13)
则尺寸不合格。注意，（12）（13）有一条，就是不合格。
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（六）抵制不确定度论的理由**
不确定度理论，否定真值概念、否定误差概念，没法处理尺寸公差的标度与检验问题。
什么都不确定，从本质上无法谈论判别合格性这类必须给出肯定结论的话题。
按不确定度论，首先要“建模”。尺寸测量都是直接测量，测得值与被测量直接一对一，也就是Y=X，不必建模。况且，那些著名专家按不确定度论搞的评定样板，都是摆样子，并无实际用途。
整个不确定度评定，基本上是一团糟。专家弄不懂、干不好的事，还要让检验工人去干——此路不通。
笔者认为，不确定度理论、不确定度评定，都是扯淡。老史下一步将重点抨击不确定度评定的多余性、麻烦性和危害性。
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**（七）无法执行的国家标准**
关于如何检验机械尺寸的我国国家标准，有《光滑工件尺寸的检验GB/T3177-1997》和《光滑工件尺寸的检验GB/T3177-2009》.这两个标准都规定选量具要依据量具的不确定度规格，但我国的卡尺和千分表，国标规定的指标给出方法都是标明允许误差（卡尺）或最大允许误差（千分表），不确定度与允许误差（最大允许误差）之间，怎样换算？老史学习、研究误差理论50年，琢磨不确定度各种文件20年，算不出这个题目。你让生产线上的检验工，怎么计算？怎么选量具？这不是懵人吗？
也许有人说，你不会搞一搞卡尺与千分表的不确定度评定吗？老史查了一下有关的评定方法，就是国标《GB/T18779.2-2004产品几何量技术规范（GPS）工件与测量设备的测量检验第二部分CPS的测量不确定度评定指南》，题目就够长的，而全文是51页。好家伙，老史看了一天，自己承认：看不懂。天哪，如此国家标准，让检验工怎样去执行？计量院马凤鸣先生说“不确定度是国际计量委员们吃饱撑的”，一位网友说是“洋垃圾”，yeses先生说是“太扯淡”，老史对不确定度论的评价是“出发点错，方向错，一错再错，全盘错”。从尺寸检验这个领域的情况，又一次说明：用误差理论容易处理的问题，一到不确定度论那里，竟成天书。——不确定度论，要不得！
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**附录一卡尺的规格**（单位毫米）
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分度值（分辨力）-----0.01，0.020.050.10
测量范围允许误差
0～150±0.02±0.05±0.10
＞150～200±0.03±0.05±0.10
＞200～300±0.04±0.08±0.10
＞300～500±0.05±0.08±0.10
＞500～1000±0.07±0.10±0.15
＞1000～1500±0.10±0.15±0.20
＞1500～2000±0.14±0.20±0.25
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**附录二千分尺的规格**
测量范围最大允许误差（微米）
（毫米）千分尺数显千分尺
0～50±4±2
50～100±5±3
100～150±6±3
150～200±7±4
200～250±8±4
250～300±9±5
300～350±10±6
350～400±11±6
400～450±12±7
450～500±13±7
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