引言
微波多普勒雷达以其成本低、简单、易实现等特点，一直被广泛用于交通控制、工业化生产等领域。研究表明通过多普勒信号幅值响应的分析，可得到固体颗粒的种类、位置、质量等物理量。本文的研究重点在于通过使用NI公司的虚拟仪器软件LABVIEW，建立功率密度谱与质量流量之间的关系，以期得到固体的质量流量。这对与非接触式固体质量流量测量具有实际应用意义。
1系统硬件结构及理论算法
图1为固体质量流量测量系统结构图。螺旋给料器由三菱公司的FR-S520SE-0.4K-CHT变频器进行控制调节。微波雷达传感器用于固体流量测量。10.58GHz的微波信号由一个输出功率为10mW耿氏效应二极管振荡器和一个肖特基二极管混合收发电路发出。该系统利用波导天线传送和接收微波。收发电路由同轴电缆与微波天线相连接。通过NIPCI-6251数据采集卡将多普勒雷达传感器所得到的频移信号转化为数字信号进行处理分析。
[attach]50658[/attach]
多普勒效应用于计算移动物体的速度。多普勒频移信号与移动物体速度的计算公式
[attach]50659[/attach]
式中，fd为多普勒频率，v为速度，f0为声源频率，c为光速，θ为发射波与反射波之间的夹角。微波多普勒雷达传感器就是利用这一原理进行工作的。速度与频率之间的关系
[attach]50660[/attach]
将多普勒信号进行FFT变换，通过公式可计算出平均速度
[attach]50661[/attach]
式中，vaverage为平均速度，fn为多普勒频率，Hn为多普勒频率所对应的幅值大小。
多普勒信号除包含速度信息外，通过对其功率谱密度的分析，可以得到其流量信息。功率谱密度的计算总体上分为经典谱估计法和现代谱估计法。经典法就是传统的傅氏分析法，它又可分为两种，一是直接法，即将观察到的有限个样本数据x(0),x(1),x(2),…,x(N-1)利用FFT算法做傅氏变化直接进行功率谱估计：
[attach]50662[/attach]
另一种方法是间接法，通过对自相关函数进行估计，之后做傅氏变换得到功率谱估计。
[attach]50663[/attach]
[attach]50664[/attach]
式中，Rxx(k)为有限长时间序列的自相关函数的离散估计，Pxx(k)为功率谱估计。
将多普勒信号通过LABVIEW软件和数据采集卡采集进计算机，对其进行处理和分析。
2系统软件设计
固体质量流量测量系统主要包括以下几个功能：(1)信号的采集及处理;(2)固体流速计算;(3)建立功率谱与固体流量之间的线性关系;(4)通过功率谱强度大小得到固体质量流量(见图2)。
[attach]50665[/attach]
2.1信号采集与处理
NIPCI-6251提供16路模拟输入、16位分辨率，单通道采样率最高1.25MS/s，可以满足数据采样过程中对硬件的速度要求。数据采集过程中有两个参数要确定：采样频率和采样点数。根据香农采样定理fs≥2fc(k)，取采样频率为fs=4000Hz。信号中的直流分量是由数据传输过程中电路干扰所造成的，因此在处理数据时减去其直流分量。使用数字滤波器的目的是去除信号中的干扰成分，输入信号经过数字滤波器，相当于输入信号和数字滤波器的单位抽样响应进行卷积运算，从运算的时间零点到获得正确的滤波结果，中间会有一个过渡过程，需要一定的响应时间，因此忽略这一段开始的滤波结果。图3是单个芸豆原始信号与经过处理后的信号的对比，由图3可见，去除噪声效果较为明显。
2.2功率谱密度修正算法
将处理后信号经FFT变换后得到fn和Hn，通过(3)式，可计算出平均速度。由于(5)式对于N趋近于无穷大或N>>k时才成立。而实际的应用中，采样信号总是一个有限长度，随着k逐渐增大，
[attach]50666[/attach]
Rx(k)越来越偏离实际值，需要对其进行修正。随着k的增大，只有N-k个信号可用于计算，因此（5）式的分母应该修正为1/(N-K)，即将自相关函数的离散形式修正为更符合有限长信号序列的情况。
[attach]50667[/attach]
功率谱密度计算为对（7）式所得自相关函数的估计进行FFT变换。图4为单个芸豆的多普勒信号通过程序修正后的功率谱估计，由图4可见功率谱估计呈现单一主峰值，处理效果较为理想。
[attach]50668[/attach]
2.3建立功率谱密度与质量流量之间的线性关系实验证明，功率谱密度与流量之间存在一种线性关系。通过实验得到此关系，并且应用于以后的固体流量测量中。以下为确定线性关系的实验步骤。由于固体颗粒的体积不同，所得到的功率谱密度的强度也是不同的。现选择不同种类的实验对象包括：(1)芸豆，(2)黄豆，(3)绿豆。取实验对象芸豆初值为100g，每次增重100g，终值为1000g，共进行10次实验。记录每次实验重量及所对应的功率谱估计值。依次对黄豆和绿豆进行同样的实验，通过多次测量，对质量及功率谱估计值进行线性拟合。功率谱估计值(见表1)。线性拟合结果(见图5)。功率谱密度与质量流量之间的线性关系(见表2)。
2.4系统测试结果
在实验室中搭建图1所示的固体质量流量测量
[attach]50669[/attach]
系统。在质量未知的前提下，通过功率谱密度y计算固体质量流量x的值。以黄豆为测量对象，给料器电机转速分别为30Hz和45Hz。测量值、实际值和标准误差结果(见表3)。经实验证明，系统具有一定的准确性，误差的主要原因有以下两点：(1)固体颗粒的体积。从表2中可知，固体颗粒越大，结果越精确。(2)流动的不均匀性。由于传感器要求固体均一稳定地流动，因此下料不均匀也会给实验结果带来一定的误差。
[attach]50670[/attach]
3结论
实验结果证明，此固体质量流量测量系统能够通过对多普勒信号的采集处理分析，得到固体的质量流量，误差在-5%~+5%之间，具有较好的准确性。此系统结合一定的实际操作环境，即机械输送系统，因此具有较强的实际应用性。更深入的研究在于增强本系统的自适应能力，使其能够应用于不同场合的气力输送系统。
来源：《现代仪器》，转载请注明出处-仪器信息网(www.cncal.com）