引言
随着科学技术迅猛发展，集成电路不断向大规模和超大规模发展，而集成电路的基础件硅片的质量与成品件的质量密切相关，并且许多器件的性能及重要参数均与电阻有关，随着半导体工艺的飞速发展，微区的电阻均匀性和电特性受到人们的广泛关注。硅基片特别是在硅片上生长的薄膜电阻对制作好的器件性能精度会产生重要影响。因此，如何提高微小区域特别是生长薄的硅片电阻的测量精度，已成为国内外广大研究者共同关注的问题。方形四探针技术在硅基片薄层电阻测试中已有广泛应用，目前，在硅片薄层电阻的测量中经常采用改进的范德堡法，它是利用四根斜置的刚性探针，不要求等距、共线，只要求保证针尖在样品的方形四个角区边界附近一定界限内即可，利用改进的范德堡公式，由四次电压、电流轮换测量可先得到硅片和薄膜复合的薄层电阻，然后再利用电学的基本原理计算出薄膜电阻。
1实验部分
1.1硅片薄膜电阻测试方案
利用方形四探针仪的测试头，采用改进的范德堡方法原理对生长好的硅片薄膜电阻进行测量，并对数据进行综合分析和计算后，即可得出硅基片薄膜电阻的测量结果。
硅片薄膜电阻测试原理示意图(见图1)，本实验过程中四探针测试头5中右端和下端的探针作为电流的输入输出端，另外两个探针作为电压测量端。
1.2实验装置
实验装置主要有：四探针测试仪的测试头1、数字万用表2、电流测试微安表3、横流源4和多档电阻箱5等，各部分的连接关系(见图2)。
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1.3结果与讨论
本实验测量三片薄膜硅片，三片的基片尺寸均为10mm×10mm，基础硅片的厚度为0.5mm,薄膜生长层厚度各不相同，分别为10nm、100nm、3nm的钴Co，分别命名为片1、片2和片3。测量过程中为获取可靠测试数据，测试过程中一个方向测试完成后，将万用表两个插头换向一次再测试一组数据;同样电流表也是在一个方向测试一组数据后，将输入输出线换向再测量一组数据，这样来完成具体的测试工作。
1.3.1片1测试数据及计算测量时选择电阻箱串联40kΩ电阻，基片为按Si(100)排列，硅片表面生长10nm的钴Co。初始状态前面探针进电流，右侧探针出电流。具体测试数据(见表1)。
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选取其中线性特性比较好的四组数据，两两进行比较，根据范德堡原理求得电阻值，片1选取的数据如表1电流输入(μA)档的200、250、400和500四行所示。
其中电流为200μA和400μA的合成一
组，250μA和500μA的合成一组。①对电流为
200μA和400μA的一组进行如下计算：
U1=(1.47+1.51)/2=1.49
U2=(1.45+1.46)/2=1.455
U3=(2.98+2.99)/2=2.985
U4=(2.96+2.97)/2=2.965
V1=2(U1+U2)/2
V2=(U3+U4)/2
V1/V2=0.958
令V1/V2=x，根据范德堡函数原理的系数计算
公式得：
f(x)=1.0002564(1)
将f(x)=1.0002564代入公式
Rs=πf(x)(V1+V2)/(Iln2)=67.0693Ω(2)
因为外延层很薄，可以认为外延层和衬底并联
导电，又根据并联电阻公式得：
Rs=V/I=(tepi/ρepi+tsub/ρsub)-1(3)
tepi=10nm(延展层厚度),ρsub=2.14×103Ω·cm(延展层电阻率)，tsub=0.5mm(生长层厚度)均为已知，则可求出ρepi=6.7069×10-4Ω·cm，由于R=ρepi/tepi，求得电阻率即已经求得电阻。②对电流为250μA和500μA的一组，同样进行上述计算
ρepi=6.70598×10-4Ω·cm
比较片1的两个电阻率，结果基本相等，表明该实验数据比较可靠，得出测试的薄膜较为准确的电阻率值。
1.3.2片2测试数据及计算测量时，片2串联40kΩ电阻，基片按Si(100)排列，外表生长100nm的钴Co。初始状态左侧探针进电流，后面探针出电流。具体数据(见表2)。
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选取其中测试的线性特性比较好的4组数据，两两进行组合比较，同样利用范德堡公式，根据公式(1~3)求得电阻值，片2选取表2中的电流档(μA)100、200、250、500四行数据，100μA和200μA行数据按1.3.1计算
ρepi=7.8832286×10-4Ω·cm
250μA和500μA的一组
ρepi=8.09586940×10-4Ω·cm
两组数据所得电阻率相差很小，表明所得的实验数据有效，对电阻率的测量基本正确。
1.3.3片3薄膜硅基片的测试数据及计算对片3薄膜硅基片测量时串联440kΩ电阻，基片按Si(111)排列，硅片上生长3nm的钴Co。具体测试数据(见表3)。
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选取其中线性特性比较好的四组数据，两两进行比较，用公式(1~3)求得电阻率，片3选取表3中电流输入档(μA)的100、150、200和300的四行数据。前两行为第一组，后两行为第二组，对第一组数据进行与2.3.1相同的计算
ρepi=4.7284793×10-4Ω·cm
对150μA和300μA的一组
ρepi=4.7838884×10-4Ω·cm
计算所得的微区薄层电阻的两个电阻率值基本相等，表明测量的数据比较可靠。
1.3.4实验获得的薄膜电阻小结通过上述实验完成三片硅片薄膜电阻的测试工作，分别是3nm、10nm和100nm厚的钴Co，薄膜电阻的电阻率基本随着生长钴Co薄膜厚度的增长，其薄膜电阻率而有微小增加的变化规律。对应各片的电阻率分别是：3nm厚的钴Co薄膜电阻率，ρepi=4.7838884×10-4Ω·cm;10nm厚的钴Co薄膜电阻率，ρepi=6.70598×10-4Ω·cm;100nm厚的钴Co薄膜电阻率，ρepi=8.09586940×10-4Ω·cm。
2提高测试实验精度的影响因素分析
2.1环境对测量的影响
表面光照可引入虚假的光电压，从而影响测试的结果，因此应该尽量避免由于半导体有相当大的电阻率温度系数，又没有对环境变化进行补偿，或者在测试时无意中加热试样，就可能引进微小的误差。建议把测试样品放在装有温度计的大铜块上进行测试。为避免热电效应，不产生温差电压，尽量使用较小的测试电流以使此效应减小。
2.2探针间的压力对测量结果有一定的影响
根据方形四探针电阻测量的厚度修正方法，只要引入修正因子，就可以将改进的Rymaszewski法由薄层样品测量拓展到有限厚样品的测量中。
2.3游移对测试结果的影响
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文献已证明对于探针呈严格正方形的情况，公式(4)和(5)是成立的，由于斜置探针在放下时常常会发生微小的游移，当探针发生游移时应用公式(5)计算方块电阻的误差，经验证均在合理误差范围之内。也就是说，当探针游移不大时，式(5)仍近似成立，可用于计算样品的方块电阻。可见影响测试数据精确度的原因有很多,应该尽量克服这些相关因素,避免出现较大的误差。
3结论
本实验完成实际的硅基片薄膜电阻的测量工作，并进行理论计算和分析。本文的实验研究表明，硅基片生长钴Co薄膜的薄膜电阻率随着膜厚度的增加而有微小加大的趋势。利用方形四探针技术可以很好地完成硅基片生长的各类薄膜材料的电阻率的测试;同时也可以尝试完成其它基片生长的各类材料的薄膜电阻率性能的测试工作。本实验自主设计的利用方形四探针刚性构架构成的硅基片薄膜电阻测试方案是一种具有创新的新方法，该方法使用起来方便、合理，操作简单。如果将该方案进行完善设计，可以制成一台小型测试仪器。
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