设不可压缩的粘性流体在水平管中作稳态层流流动，并设所考察的部位远离管道进、出口，且流动为沿轴向(z方向)的一维流动，如下图所示:
[attach]51304[/attach]
物理模型：
1.稳态、层流、不可压缩牛顿型流体
2.沿ｚ方向的一维流动，[attach]51305[/attach]
，
3.远离进出口
柱坐标下的连续性方程：
[attach]51306[/attach]
（1）
式中，分别是流速在柱坐标（r,θ,z）方向上的分量。可简化为：
[attach]51307[/attach]
（２）
柱坐标的奈维-斯托克斯方程：
r分量
[attach]51308[/attach]
（３）
θ分量
[attach]51309[/attach]
（４）
z分量
[attach]51310[/attach]
（５）
现在先考察z方向的奈维-斯托克斯方程。对于一维稳态流动，式（5）中的[attach]51311[/attach]
，由于流动对于管轴对称，[attach]51312[/attach]
，。将以上条件及[attach]51313[/attach]
（2）得到
[attach]51314[/attach]
（6）
同理，对θ、r方向的奈维-斯托克斯方程化简，可得
[attach]51315[/attach]
（7）
[attach]51316[/attach]
（8）
从式（6）、（7）、（8）可以看出，该式左侧的仅是z的函数；而右侧仅是r的函数。因此，式（6）可写成常微分方程，即
[attach]51317[/attach]
（9）
上式为右侧仅为z的函数，左侧仅为r的函数，而r、z又为独立变量，故两边应等于同一常数才成立，即
[attach]51318[/attach]
（10）
边界条件：
[attach]51319[/attach]
[attach]51320[/attach]
[attach]51319[/attach]
[attach]51321[/attach]
对于一支毛细管粘度计其流体流过的长度是确定的，直径是确定的，再测定其流过的压降和体积流率，即可由式（18）求得粘度。值得注意的是流体在毛细管的流动应是层流。