疲劳强度的理论分析
疲劳的机制可以分成三个相互关联的过程：
1.裂纹产生
2.裂纹延伸
3.断裂
FEA应力分析可以预测裂纹的产生。许多其他技术，包括动态非线性有限元分析可以研究与裂纹的延伸相关的应变问题。由于设计工程师最希望从一开始就防止疲劳裂纹的出现，确定材料的疲劳强度。
裂纹开始出现的时间以及裂纹增长到足以导致零部件失效的时间由下面两个主要因素决定：零部件的材料和应力场。材料疲劳测试方法可以追溯到19世纪，由AugustWöhler第一次系统地提出并进行了疲劳研究。标准实验室测试采用周期性载荷，例如旋转弯曲、悬臂弯曲、轴向推拉以及扭转循环。科学家和工程师将通过此类测试获得的数据绘制到图表上，得出每类应力与导致失效的周期重复次数之间的关系，或称S-N曲线。工程师可以从S-N曲线中得出在特定周期数下材料可以承受的应力水平。
该曲线分为高周疲劳和低周疲劳两个部分。一般来说，低周疲劳发生在10,000个周期之内。曲线的形状取决于所测试材料的类型。某些材料，例如低碳钢，在特定应力水平(称为耐疲劳度或疲劳极限)下的曲线比较平缓。不含铁的材料没有耐疲劳度极限。
大体来说，只要在设计中注意应用应力不超过已知的耐疲劳度极限，零部件一般不会在工作中出现失效。但是，耐疲劳度极限的计算不能解决可能导致局部应力集中的问题，即应力水平看起来在正常的“安全”极限以内，但仍可能导致裂纹的问题。
与通过旋转弯曲测试确定的结果相同，疲劳载荷历史可以提供关于平均应力和交替应力的信息。测试显示，裂纹延伸的速度与载荷周期和载荷平均应力的应力比率有关。裂纹仅在张力载荷下才会延伸。因此，即使载荷周期在裂纹区域产生压缩应力，也不会导致更大的损坏。但是，如果平均应力显示整个应力周期都是张力，则整个周期都会导致损坏。
许多工况载荷历史中都会有非零的平均应力。人们发明了三种平均应力修正方法，可以省去必须在不同平均应力下进行疲劳测试的麻烦：
Goodman方法-通常适用于脆性材料。
Gerber方法-通常适用于韧性材料。
Soderberg方法-通常最保守。
这三种方法都只能应用于所有相关联的S-N曲线都基于完全反转载荷的情况。而且，只有所应用疲劳载荷周期的平均应力与应力范围相比很大时，修正才有意义。实验数据显示，失效判据位于Goodman曲线和Gerber曲线之间。这样，就需要一种实用的方法基于这两种方法并使用最保守的结果来计算失效。