**关于建模的思考-****评UA评定（10)**
史锦顺
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不确定度论推行20年来，用得最多的场合是关于计量装置的不确定度评定。建模是其中的基础项目。
现结合压力表检定装置的评定的案例，对建模思考并评论如下。
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**（一）量值偏差与测量误差的统一表达**
**1量本身的变化**
设：被检压力表的示值所表征的压力值是温度T，敲打Q，数据处理S的函数：
P(实)=f(T,Q,S)（1）
量的展开表达
P(实)=f(0)+(∂P/∂T)×ΔT+(∂P/∂Q)×ΔQ+(∂P/∂S)×ΔS（2）
（2）式可简记为
P(实)=P(0)+ΔP(变)
=P(0)+ΔP(T)+ΔP(Q)+ΔP(S)（3）
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**2测量误差**
被检仪器接标准器
ΔP(测)=P(测)-Z=P(测)-P(标)+P(标)-Z
=P(测)-P(平)+P(平)-P(标)+ΔP(标)
=ΔP(随)+Δ(系)+ΔP(标)（4）
写成相对误差的形式
δP=/P（5）
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**3量值偏差与测量误差的综合**
以相对误差（5）的仪器测量前述的P(实)，测得值应为
P(测)=(1+δp)P(实)
=(1+δP)
P(测)=P(0)+ΔP(变)+P(0)δP
=P(0)+ΔP(T)+ΔP(Q)+ΔP(S)+ΔP(随)+Δ(系)+ΔP(标)
记
ΔP(测)=P测-P(0)
故有
ΔP测=ΔP(T)+ΔP(Q)+ΔP(S)+ΔP(随)+ΔP(系)+ΔP(标)（6）
其中，ΔP(随)包含示值的重复性与分辨力两个因素。
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在上述表达中，（1）、（2）二式十分重要。求误差传递系数（又称灵敏系数），一定要求量值函数对变量的偏微分，而（3）式是各项变量总效果的表达。
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**（二）不能缺少量值关系式**
不确定度论评定压力表检定装置的性能，所建立数学模型为：
ΔP=P－P(标)（7）
模型应是量值函数关系。GUM上是例子也都是量值的函数关系。
现在的绝大多数评定，都给出如（7）的表达式，是不妥的。
分析误差，取微分等要从函数做起。直接写出的关系（7），不符合误差的定义，也不符合偏差的定义。它已是差分形式，不便于再对它取微分。许多作者对（7）式取微分，不符合微分的物理意义。要写（1）式，并对（1）式做偏微分。表达标准的作用，要写（4）式。
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建模的标准作法是写出测得值的量值表达式。偏差传递关系取决于量值对变化因素量的偏微分。现在大量的评定直接写出微变量的关系式，不是好的表达方法。当分量以整体形式出现时，不出错；但一些场合，变量的作用是通过变化率（又称灵敏系数）而作用于总量，此时不写函数关系，极易弄错。我国一位著名学者，在一篇样板评定中就是这样弄错了传递因子（《误差与不确定度百论集》p206）。
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**（三）评什么**
看到的压力计量方面的评定，有两类，同样的设备，一类是评压力表的示值误差的测量不确定度，一类是评定压力表检定装置的不确定度。这里面有多种混淆。本来，压力表的示值误差，就是压力表的允许误差的抽样值，弄出个“示值误差的不确定度”来，不知算是什么东西。而分析检定装置的性能，却又靠被检仪器的性能，不知是哪儿对哪儿。
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仔细分析（6）式诸项，前5项都是被检测量仪器引入的，考核检定装置的功能，不该考核这些项目。最后一项是标准的问题，只有这一项是该考核的，但又考核不了，只能送检。
其实，单位里的建标，是购置、设立计量标准的问题，应是利用计量标准制造厂的成果，以及上级计量部门的公证。因为不是本单位研制计量标准，因而没有必要去分析误差的构成，也没有必要建模，没有必要评定。说到底，一个使用计量标准的单位，是无法完成“建模”、“误差分析”、“考核性能”这些工作的。道理很简单，你这个单位没有比此标准高一个等级的计量标准，你干不了这些事。
不确定度论诞生以来，由于否定真值的可认识性，于是否定计量标准（相对真值，真值的代表）的作用，于是便产成了不确定度论特有的评定方式，即A类评定和B类评定。A类评定是用被检对象考核计量标准，逻辑错误；B类评定只是收集些信息，不搞实际测量，不可能有自己的、有效的判别。其思路的本质是抛开那个最最重要的代表真值的上一级计量标准。而没有上一级标准，你就考核不了本级标准。认真考虑一下，自从有不确定度评定以来，究竟干了些什么事，除了应付检查，哪里有实际效果。任何一个务实的计量工作者，都该认清不确定度论的说教与不确定度的评定的虚伪性。
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**（四）为什么说“A类评定是错误的”**
压力表检定装置的重复性测量实验，是A类评定。
所进行的A类评定，是用被检仪器的性能来考察标准的检定能力，这混淆了手段与对象的关系，是个逻辑错误。
计量的目的是认识、评定测量仪器的实际计量性能是否符合其性能指标。认识与评定的基础是实测。怎么测，必须采用“孤立法”或称“分割法”。测量操作，必定包括两个方面，测量手段为一方，测量对象为一方。测量结果是两方面共同作用的结果，如果不“分割”、不“孤立”，就不能分别认识其中的一个方面。
计量装置的评定，不能用被检仪器，而要用比检定装置更稳定（随机变化小）、更准确（随机误差小，系统误差也小）的计量标准。
用计量装置去测量某量L,观察测得值的随机变化，由此来考察计量装置的随机误差，这就要求被测量L的稳定性要远优于计量装置。如果被测量L有变化，则说不清测得值的变化是被测量L引入的，还是计量装置引入的。A类评定以被检仪器为测量对象，而被检仪器的稳定性通常比计量装置差，这就没法考察计量装置的稳定性。
总的来说，A类评定用于考核计量装置，是错误的。
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在使用仪器进行测量的场合，A类评定就是误差理论指导下的重复性测量。但要注意，只有常量测量，以平均值为表征量时，才能除以根号N；当测量是统计测量（快变化测量，或考核被检仪器的随机误差）时，不能除以根号N。因为单值的西格玛才是分散性的统计表征量。注意，《JJF1033-2008计量标准考核规范》指出：计量标准的重复性要用单值测量结果的实验标准偏差来表示，这是对的，比不确定度论已有所清醒；但随后又说：“当测量结果由N次重复的测量的平均值得到时”，要除以根号N，这又退回到错误作法上去了。可见该标准已自相矛盾，其本质是并没理解单值的西格玛才是随机变量的统计表征量的本质，而这个本质与是否以平均值为表征量无关。（求单值的西格玛，也必须进行多次测量。）
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注：笑脸处是字母P.