**夸张分辨力-****评UA评定（11)**
史锦顺
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不确定度评定中有一项，就是关于分辨力的评定。几乎每个评定都有此项。对分辨力的计算，GUM错算（《测量不确定度》p80），他人便跟着抄，于是千篇一律，全都错了，把分辨能力夸大到2倍，即把分辨力的数值错误地除以2。
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**（一）分辨力的意义**
分辨力是测量仪器的性能要素之一。现有的测量学理论，对分辨力关注甚少，以致在应用中常被误解。值得引起重视。
分辨力是测量能力的阈值。阈值就是门限、门槛，是测量仪器几项性能的限度。
1量程最小值的限度。
2分散性的最小限度。随机误差、复现性的最小限度。
3不准确性的最小限度。误差元与误差范围的最小限度。
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**（二）误差理论对分辨力的处理**
误差理论讲到分辨力时，通常认为：若分辨力是D,则分辨力产生的误差元的绝对值的最大值是D，也可表示为误差区间为。也就是说是误差区间的半宽是D。
计数式频率计，分辨力为尾数的一个字，引进误差为加减一个字，并且有专有名称，叫“正负1误差”。例如0.1秒采样（闸门时间0.1秒），计数器尾数一个字代表10赫，因而分辨力引入的测量误差范围是±10赫。
以上误差理论对分辨力的认识，载于各种书籍，特别是载于各种计数式频率计的说明书。
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**（三）不确定度论对分辨力的处理**
不确定度论对分辨力处理的规范作法是：设分辨力是D，其半宽为D/2，均匀分布，除以根号3，得标准不确定度为0.29D。反过来，计算扩展不确定度，乘以2得0.58D，以此为包含区间半宽。这种计算的结果，比本来值小42%.
不确定度论的这个对分辨力认识，载于GUM等众多文献，是错误的。
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**（四）分辨力计算详解**
设分辨力是D，误差论认为此项误差区间是，误差区间的宽度是2D，半宽度是D。
不确定度论认为：分辨力是D，不确定度区间半宽度是D/2
两种理论对分辨力的处理，差别甚大，是两倍关系。
本文论证：误差论对分辨力的认识是正确的；不确定度论对分辨力的认识是错误的。
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**例1电子案秤的分辨力**
**实验**取一台电子案秤。最低位为1克，即分辨力是1克。
我们来做分辨力实验。用案秤测量一个10克的砝码，显示为10克。加标称值为100毫克的小砝码（以下加减小砝码，都指100毫克砝码），加一个到3个小砝码，显示都是10克；加4个小砝码，显示为11克，加5个到13个小砝码显示都是11克；加14个小砝码时显示为12克，加15个到23个小砝码，显示都是为13克。可见电子案秤的分辨力是10个100毫克的小砝码，即1克。
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我们看，在10克砝码的基础上加4个小砝码（物重10.4克）时，显示为11克。再加9个砝码，显示仍为11克，就是说，在测量10.4克时，加9个小砝码，仍分辨不出。
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我们从另一个观察起点看，在10克砝码的基础上加13个小砝码时（物重11.3克）时，显示为11克，减去9个砝码，显示仍为11克，减去9个小砝码仍分辨不出。
分辨不出的情况，小砝码增减的最大可能是加减9个小砝码，因此其范围是加减0.9克。下表单位是1克。
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重物显示重物可能值砝码重量变化范围(偏差可能范围)
10.41110.4——11.30——0.9
10.51110.4——11.3-0.1——0.8
10.61110.4——11.3-0.2——0.7
10.71110.4——11.3-0.3——0.6
10.81110.4——11.3-0.4——0.5
10.91110.4——11.3-0.5——0.4
11.01110.4——11.3-0.6——0.3
11.11110.4——11.3-0.7——0.2
11.21110.4——11.3-0.8——0.1
11.31110.4——11.3-0.9——0
11.41211.4——12.30——0.9
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此实验可以更细，增减的砝码小到10毫克或1毫克，于是相应的范围成为加减0.99克或加减0.999克。
因此，变化范围应为。
由上，分辨力是1克的电子秤，分辨范围是加减1克。
结论：分辨力是1，则按范围写出是正负1。因此除以2是不对的。
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我们再从示值误差的角度来讨论。
示值是以克为单位的整数。而被测物的重量是有各种可能的数。整数的转换点不同，则示值误差不同。
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转换点内区间被测物重示值示值最大误差元
10.0110.9910.01110.99
10.111.010.1110.9
10.211.110.2110.8
10.311.210.3110.7
10.411.310.4110.6
10.511.410.5110.5
10.611.511.511-0.5
10.711.611.611-0.6
10.811.711.711-0.7
10.911.811.811-0.8
10.9111.911.911-0.9
10.9911.9811.9811-0.98
10.99911.99811.99811-0.998
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由上，知电子案秤的分辨力形成误差区间是，即±1g，区间半宽是1克。
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**例2计数式频率计的分辨力**
取一台数字式频率计。其原理是在标准的闸门时间内数被测频率的脉冲数。
被测频率1.1赫，即周期0.9秒，在1秒的闸门时间中，可能出现两个脉冲，测得值2赫，误差为0.9赫。若被测频率是0.9赫，即周期为1.1秒，一个采样时段中，可能一个脉冲都不出现，测得值0赫，误差为负0.9赫。
若被测频率是1.01赫，测得值可能为2赫，误差最大可能是0.99赫；被测频率是0.99赫，测得值可能为0赫，误差的极端值是负0.99赫。因而，当采样时间为1秒时，计数器一个字的分辨力的区间是,区间的半宽是1赫。
样板评定实例（《测量不确定度评定与表示指南》P92）：频率计0.1秒采样。即闸门时间为0.1秒。计数器每记得一个数，代表10赫。由此，区间半宽是10赫。样板评定以10赫除以2，得5赫做为区间半宽，这是不对的。
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**结论**测量仪器的分辨力是D，误差区间是，包含区间的宽度2D，区间半宽度是D。数字式仪表的分辨力D是最低位的一个字，误差区间是，区间的半宽是一个字所代表的量。
对分辨力的认识，误差理论是正确的；不确定度论是错误的。
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