计量的定量计算-评UA评定(16)
史锦顺 · 2012-09-24 07:06 · 58269 次点击
**计量的定量计算-****评UA评定(16)**
史锦顺
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计量是测量准确性的保证。古老的计量学,从来是定量的。讲究定量,而且要准确,是计量的本质特征。作为测量计量基础理论的误差理论,从来都是定量的,而且同任何自然科学相比,它都是最讲究定量的、也是最讲究准确的。不确定度论攻击误差理论是定性的(或说是理想的,意思是不能定量计算),那是诬陷。本段讲误差理论意义下的计量公式的定量计算,以驳斥不确定度论的谬说。
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计量是一种特殊的测量。通常的测量,测量仪器是手段;在计量的过程中,测量仪器是对象。
计量的依靠是标准。标准是计量的手段。
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**(一)计量的对象和手段**
对测量仪器的计量,以判别合格性为目的计量称检定;这是计量的大多数情况。还用一种计量是校准仪器,或确定测量仪器的修正值,称校准。
测量仪器的性能,用误差范围来表征。由于在计量中,测量仪器是对象,它的示值的系统误差(示值的平均值减真值)与随机误差(示值对平均值的随机偏离)都是测量仪器的客观属性,而此时又是测量的对象,因此我们称其为偏差,即系统偏差与随机偏差,脱开一个“误”字,表明是被测对象,是客观存在,不是测量时的手段问题。
计量中的手段是计量标准,它的性能构成计量的误差,故称其为误差。
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**(二)测得值范围**
计量,是对测量仪器的考核,方法是用被检测量仪器“测量”计量标准。若标准的误差可略,标准的标称值视为真值,测得值减标准的标称值(真值),得误差元,误差元的绝对值的最大值是测量仪器的误差范围。
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计量过程,用数学方法表达如下。
设被测量(计量标准)的真值为Z,测量仪器的测得值为M,误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时,真值唯一,而测得值是个变量。
R=│r│max=│M-Z│max(1)
解绝对值方程(1)
当M>Z,有
R=(M–Z)max=M(大)-Z
M(大)=Z+R(2)
当M<Z,有
R=(Z-M)max=Z-M(小)
M(小)=Z-R(3)
由(2)(3)式,得到测得值M的范围是
(4)
测得值范围,又可表示为
Z±R(5)
(5)式表达的是这样一种事实:依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器;各台仪器的测得值不同,而真值(标准的值)只有一个。
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以上是不考虑计量标准的误差的情况。当计及标准的误差时(参见上段),有
R=R(实验)+R(N)(6)
R(N)=R(N实验)/(1-q)(7)
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**(三)计量时示值偏差范围的定量计算公式**
测量是用测量仪器测量被测量,以确定被测量的量值;计量时的具体操作是用测量仪器测量计量标准,因已知标准的量值,由此来考察测量仪器的测得值对真值的偏差。
设标准的真值为Z,标称值为B,仪器示值为Mi,测量N次。
M(平)=(1/N)∑(Mi)(8)
偏差元为
di=Mi-Z(9)
由贝塞尔公式计算标准偏差
σ=√{Σ^2}(10)
平均值的标准偏差
σ(平)=1/√N(11)
此处是用测量仪器测量计量标准,是常量测量,由此确定的测得值平均值的随机误差为σ(平),平均值的随机误差范围是3σ(平)。平均值的系统偏差是
w(系)=M(平)―B(12)
测得值的系统偏差范围(系统偏差与测量的随机误差范围合成)为
W(系)=√{w(系)^2+^2}(13)
测得值的随机偏差为σ,随机偏差范围
W(随)=3σ(14)
测得值的偏差范围的实验值为:
W(实验)=√
=√
=√{^2+(N+1)/(N)(3σ)^2}(15)
注意,测量仪器是被测对象,计量是统计测量,测得值的单值的σ是示值的随机性质的表征量。
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计量时,(15)式是确定被检测量仪器误差范围实验值的公式。简称计量公式。
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**(四)用误差方程求误差范围**(真误差范围)
W=W(实验)/(1-q)(16)
或
W=W(实验)+W(标)(17)
式中W(标)是标准的误差范围。(参见上段“误差方程”)
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**(五)合格性判别**
设被检仪器的误差范围指标是W(标称),若
W≤W(标称)(18)
则被检测量仪器合格;若
W>W(标称)(19)
则被检测量仪器不合格。
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由(17)(18)式知道,合格性的判别式为
≤W(标称)(20)
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注误废的概率
以上是只准误废而不准误收的一种判别标准。标准的误差范围越大,则误废的概率越大。设W(标)/W=q,q应等于或小于1/4,最好取q为1/10。现在多数计量项目取q为1/3,偏大;随着技术的发展,要努力降低q值。
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