**测量结果的定量计算-****评UA评定(17)**
史锦顺
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测量是人类定量认识客观事物的手段，准确是测量的灵魂。讲究定量，而且要准确，是测量的本质特征。作为测量基础理论的误差理论，从来都是定量的，而且同任何自然科学相比，它都是最讲究定量的、也是最讲究准确的。不确定度论攻击误差理论是定性的（或说是理想的，意思是不能定量计算），那是诬陷。本段讲误差理论下的测量结果的定量计算公式，以驳斥不确定度论的谬说。
**（一）真值范围**
计量时，用被检测量仪器去测量标准。标准的真值是唯一的值，而测得值是变量。
**测量时**，测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。测量得到确定的测得值，是唯一值（单一的读数值或N个读数值的平均值）。我们此时是由已知的测得值去确定被测量的真值。与此测得值对应的真值，有多种可能，从可能值Z(小)到可能值Z(大)。，
测量的目的是通过得到的测得值而知道真值。
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测量的误差范围为
R=│r│max=│M-Z│max（1）
解绝对值方程（1）
当Z＞M，有
R=(Z-M)max=Z(大)-M
Z(大)=M+R（2）
当Z＜M，有
R=(M-Z)max=M-Z(小)
Z(小)=M-R（3）
由（2）（3）式，得到真值的范围是
（4）
量值范围（真值范围）又可表示为
L=M±R（5）
（5）式很重要。这就是测量给出的测量结果。测量结果是真值范围。
真值就是实际值。测量结果就是被测量的实际值范围。测量结果等于测得值加减误差范围。
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以上表达中，把“测得值”和“测量结果”两个术语明确区分开。测量得到的、赋予被测量的值称测得值；测得值加减误差范围是测量结果。这就提示人们：给出测得值，还要给出误差范围，才是测量结果。
测量结果是被测量实际值范围。测量结果是真值群，又称量值群。
历史上，通常对（5）式的解读是：M±R表示一个范围（或称区间），此范围以一定概率包含被测量的真值。这个解读是正确的，是量值群概念的一个采样。
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**（二）量值群**
把实际值（真值）当变量，进而把实际值看做是一个群体，这是测量学说的一种新思路。说明如下。
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计量时，用一台测量仪器去测量计量标准，测得值（单个值，最好取三个以上读数的平均值）与计量标准的真值都各有一值。把测得值看做变量，这对应于如下情况：有N台测量仪器都去测量同一个标准，真值只有一个，而各台测量仪器的测得值，各不相同。因而，测得值是变量。
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测量时，用测量仪器测量被测量，测得值（读数的平均值）只有一个，但却代表了一群被测量的真值。
例如，用量具测量工件的尺寸。设想在大批零件中,用误差范围相同的10把卡尺（设误差范围为0.10mm）去挑选测得值恰等于标称值12mm的零件。用每把尺子各选10件，共选100件。每个零件，测得值都是12.00mm。但这只是测得值，而选出的100个零件，每个的实际值（真值）是不同的：当用误差范围为0.002mm的数显千分尺去测量这100个零件时，则尺寸的测得值是11.898mm到12.102mm范围内的某个值。扣除千分表的因素，原挑出的零件尺寸的实际值（真值）在11.90mm到12.10mm的范围中。这样，就可以想通真值为什么是变量了。也就是说，若一个测量结果是12.00mm±0.10mm，表示的是从11.90mm到12.10mm的一群实际量值，简称量值群或真值群。
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测得值是一个值，如果没有误差，测得值即代表一个客观的量值。但是测量仪器必然有误差，测量得到的不是单纯的测得值，而是一个测量结果，它由测得值加减误差范围（统计测量是加减偏差范围）构成。测量结果表达的是一群值，它是实际量值的一个群体，称量值群。在基础测量（常量测量）的条件下，是真值群；在统计测量（测量仪器误差可略，被测量值本身变化）的条件下是量值群。统称量值群。
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量值群的概念，在合格性判别中很直观，很好用。例如工件尺寸检验，现有的安全裕度法、公差带内缩法，总让人感觉是外加的限制条件；而一旦有了“测量结果是量值群”的明确概念，必知“量值群整体进门才算过关”，这就十分直观且极易引起注意，使人不得不计及量具的误差。
在评估危险性或危害性时，量值群的概念就更重要。
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**（三）基础测量的测量结果**
基础测量是常量测量或慢变化量的测量。
测量要用经过计量且在合格期内的测量仪器。测量的第一步是根据测量目的的要求，选用测量仪器。测量仪器的误差范围是已知的。
如果测量仪器不准确，责任在计量部门。测量者要看仪器的说明书，检查合格证，要正确使用测量仪器。测量者没有条件(没有标准)评定测量仪器的指标。
设被测量的量值为L，测得值为Mi；测量仪器的误差范围（标称值）为W(B)
（1）测得值：
M=M(平)=(1/N)∑(Mi)（6）
（2）测量结果：
L=M±W(B)（7）
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基础测量，以平均值为测得值，而以测量仪器的误差范围为测得值的误差范围。
计算得到的σ，应该小于误差范围的，否则是统计测量或测量仪器有问题。测量结果的表达可以不计入σ(平)的因素。
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**（四）统计测量的测量结果**
统计测量是快变化量的测量。选择测量仪器的误差小于被测量变化范围的1/3以下。测量仪器误差可略，测得值的变化是量值本身的变化特性（量值分散性）。
（1）测量N次，记值Mi；
（2）取平均值作为测得值：；
M=M(平)=(1/N)∑(Mi)（8）
（3）用贝塞尔公式计算单值的σ。σ是被测变量的分散性（稳定度）的统计表征量。
（4）以3σ为被测量值的偏差范围。不取σ(平)来表达量值。
（5）测量结果（被测量的范围）为
L=M(平)±3σ（9）
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**（五）要点提示**
1明确测量的目的要求。
2正确选择测量仪器；读说明书，验证检定合格证；正确使用测量仪器。
3区分测量的类型。不同类型，处理不同:
A基础测量（常量测量、慢变化量测量），测量仪器的误差范围（准确度）就是测得值的误差范围。并依此选用测量仪器。
B统计测量（快变化量测量），测量仪器误差要小于变化量的1/3。用贝塞尔公式计算σ，3σ是偏差范围。不论测量次数多少，都要用单值的标准偏差，不准用平均值的标准偏差。
C发散型统计测量
频率测量一般是统计测量。又因闪变噪声的存在，是发散型统计测量，要用阿仑方差或自偏差（参见史锦顺《新概念测量计量学》P38）。
D尽可能避免出现基础测量与统计测量混淆的情况（被测量变化与测量仪器误差大小差不多）。如遇这种情况，要选用高一档的测量仪器，使测量成为统计测量。
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对比一下，不难看出，在误差理论的指导下，概念清楚，操作简单，表达明确；而不确定度论的评定，概念含混错位，操作麻烦，难以理解，不能实用——不过是走过场，作用是摆花架子给检查组看。实际工作，没人理它。
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