**计量中的真值代换-****评VIM第3版(6)**
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史锦顺
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**（一）计量标准的真值代换**
测量的工具是测量仪器，计量的工具（手段）是计量标准。计量标准有其标称值。计量标准的标称值与计量标准的真值之差是误差元；误差元的绝对值的在一定概率意义下的最大可能值是计量标准的误差范围。
计量标准的研制过程，与测量仪器的研制过程相同。要用到比研制的标准的等级高一、二个等级的计量标准。
测量方程实现了上级计量标准的真值对本级计量标准的真值的代换。对计量标准赋值，就是用上级计量标准的标称值，给出本级计量标准的标称值。
计量标准的研制与分析，同于测量仪器的研制与分析，只是误差范围要求与所用标准的等级都相应提高一个档次。
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**（二）测量仪器示值与真值的关系**
计量，是对测量仪器的考核，方法是用被检测量仪器“测量”计量标准。若标准的误差可略，标准的标称值视为真值，测得值减标准的标称值（真值），得误差元，误差元的绝对值的最大值是测量仪器的误差范围。
测量仪器的示值，就是使用仪器进行测量时的测得值。以下所称的测得值，就是计量中的着眼点“仪器的示值”。
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测得值的表达式推导如下。
计量时，计量标准是被测量，设其真值为Z；测量仪器的测得值为M；误差元为r，误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。
R=│r│max=│M-Z│max（1）
解绝对值方程（1）
当M＞Z，有
R=(M–Z)max=M(大)-Z
M(大)=Z+R（2）
当M＜Z，有
R=(Z-M)max=Z-M(小)
M(小)=Z-R（3）
由（2）（3）式，得到测得值M的范围是
（4）
测得值范围，又可表示为
M=Z±R（5）
（5）式表达的是这样一种事实：依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器；各台仪器的测得值不同，而被测量的真值只有一个。
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以上表达，既是计量中的确认误差范围的公式，也是测量仪器制造中的认定误差范围的公式。测量仪器制造中，要对全量程的所有可能测量点，认定误差范围，最后的误差范围指标的给出值，是各测量点的最大可能误差范围值。计量只是抽查，是对特定测量点的检查，因此，不可用计量来代替制造时的赋值与分析测量。
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**（三）误差范围实验值与真误差范围的代换**
误差范围是测量仪器的性能指标，是计量时的工作对象；在测量时，误差范围是选择测量仪器的依据，并用以标度测量结果。在测量计量领域，误差范围概念十分重要，必须认识清楚，表达严格。
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误差范围是对真值定义的，参考标准是真值，这是理论的误差范围、理想的误差范围，称真误差范围；实际测得的误差范围，是以计量标准的标称值为参考标准的，这是现实的可直接测量得到的误差范围，称误差范围实验值。
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误差方程建立了误差范围实验值与真误差范围的关系。于是，误差方程实现了误差范围实验值对真误差范围的代换。由是，真误差范围可求了。真误差范围，通常简称为误差范围。
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**A测量仪器的误差范围代换**
M表示测得值，Z表示被测量的真值。Z(N).表示N级标准的真值，M为测量仪器的测得值。B为标准的标称值。r表示误差元，R表误差范围。
r=M-Z
R=｜M-Z｜max（1）
先把绝对值式(1)解开，变成两个式子，再取其中的大者。
检验测量仪器的误差，要用该测量仪器去测量N级计量标准。测得值是M；N级标准的真值是Z(N)。
当M>Z(N)时，绝对值式（1）的解是
R=M(最大)–Z(N)
R=M(最大)–B(N)+B(N)–Z(N)
R=R(实验A)+R(N)
当M R=Z(N)–M(最小)
对此式右边加减标准的标称值
R=B(N)–M(最小)+Z(N)–B(N)
R=R(实验B)+R(N)
把得到的R(实验A)与R(实验B)二者中的大者作为R(实验)，则有
R=R(实验)＋R(N)（6）
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**B计量标准的误差范围代换**
Z(N).表示N级标准的真值，B(N)为N级标准的标称值。要确定N级标准器的误差，要用上一级标准即N-1级标准器构成一台N-1级标准测量仪器。N-1级标准测量仪器由N-1级标准器加比较仪器构成。要求比较仪器引入误差可略，于是N-1级标准测量仪器与N-1级标准器误差相同。用N-1级标准测量仪器测量N级标准器，得M(N-1)。
r(N)=B(N)–Z(N)
R(N)=｜B(N)–Z(N)｜max（7）
先把绝对值式(7)解开，变成两个式子，再取其中的大者。
当B(N)>Z(N)时
R(N)=B(N)–Z(N)
R(N)=B(N)–M(N-1)+M(N-1)-Z(N)
R(N)=R(N,实验A)+R(N-1)
当B(N) R(N)=Z(N)–B(N)
R(N)=M(N-1)-B(N)+Z(N)–M(N-1)
R(N)=R(N,实验B)+R(N-1)
取R(N,实验A),R(N,实验B)之大者为R(N,实验)
则有
R(N)=R(N,实验)+R(N-1)(8)
(6)、(8)式是误差方程的基本形式。注意，(6)式中的R(N)与(8)式中的R(N-1)是真误差范围，当它们是误差范围实验值时，要乘以因子1/(1-q)，详见《误差的误差的计算-评UA评定(15)》。
在以上的误差方程的推导中，处处体现着真值的作用。误差方程的本质，是实现以标称值为参考标准的误差范围实验值到以真值为参考标准的真误差范围的代换。
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**讨论真值与计量**
1计量的基础条件是必须有计量标准。计量标准的标称值的误差范围足够小，相对被检测量仪器来说，标准的误差可略。标准的真值已知。
2计量的任务是抽样检查测量仪器的误差，就是求知仪器示值与真值的差距。以判别测量仪器的合格性。-
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否定真值的可知性，就无法处理计量的问题。如果彻底认为真值不可知，那就否定了计量的必要性。美国的计量工作者，提出颠覆计量必要性的不确定度论，国际计量委员会的委员们还能通过，用来否定自己存在的必要，真是怪事。
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