众所周知，测量基准是测量中读数的参考对象，累积法是统一测量基准最简捷的方法。打个比喻：王府井地面相对于海平面高度H1，北海水面相对于王府井地面高度H2，琼华岛白塔塔基相对于北海水面高度H3，白塔塔尖相对于塔基高度H4，若统一到同一个测量基准海平面后，则塔基相对于海平面高度必然是0+H1+H2+H3的累积，塔尖相对于海平面的高度必然是所有高度的累积0+H1+H2+H3+H4。
节距法检测直线度误差也就是这个道理，仪器上读取的每一个受检点的高度都是相对于（与其相邻的）前一个受检点的高度，因此各受检点相对于同一个测量基准（起始点）的高度必然离不开累积法。因为帖子不支持数学公式，为了说明问题方便，现对JJG117-2005的公式(8)进行改写：
公式（8）是[attach]55016[/attach]
按检定规程的设置设受检点序号为：1、2、3、……、n；各受检点读数为a1、a2、……、ai、……an；统一到起始点（a1）为测量基准后，各点相对于a1点高度为：
Zi＝a1+a2+……+ai；Zn＝a1+a2+……+an
公式(8)中第一个累计值∑就是Zi，第二个累计值∑是Zn，**公式(8)即可改写为：Δi＝Zi－(i/n)Zn**。
下面就按三步进行推导和论证公式(8)：
第一步：设通过坐标转换找到作为评定基准的两端点连线，若单位转换量为δ，坐标转换后各受检点高度值为Zi′，则Zi′＝Zi＋i·δ……①。
第二步：坐标转换后两端点（序号1和序号n）高度满足Z1′＝Zn′，故Z1＋1·δ＝Zn＋n·δ，解之得:
δ＝(Z1－Zn)/(n－1)＝-Zn/(n－1)……②。（注：因设定起始点Z1＝0）
第三步：②代入①得Zi′＝Zi＋i·＝**Zi－Zn**……③
公式③与平板规程的公式(8)相比较，可知就是规程的公式(8)，因此到此为止公式(8)证明结束。但遗憾的是存在差异，其差异就在分母上的n与(n－1)不同。这就是在平板检定规程公式(8)中存在了N多年的一处错误。
公式(8)错误地使用了n，究其原因，我认为是没有分清楚那个n是代表受检点数还是代表分段数（或读数次数）。我们假设把被测实际线分成4等分，测量时读了4次数，则实际受检点数是5个。设起始点序号为0，则受检点序号分别是0、1、2、3、4，此时n＝4代表了分段数或读数次数，受检点个数虽然仍然是5个，但应该是n＋1。在这种情况下公式(8)的两个累积符号∑的下方应改为i从0而不是从1开始累积，最后一项的分母用n才能是正确的。但非常遗憾，规程公式(8)设定的起始点序号却是1，各受检点序号分别为1、2、3、4、5，n＝5就代表受检点个数，在这个前提条件下，公式(8)最后一项的分母理应用(n－1)，用n当然就错了，这一错就是二十多年。