**答非所问的误差定义-****评VIM第3版(10)**
-
史锦顺
-
测量是人对量的定量认识。测量的对象是客观量，客观量的实际值称真值。测量得到的值称测得值，测得值与真值的差距称误差。
误差是个泛指的概念，它包括误差元的概念和误差范围的概念。误差元构成误差范围。误差元是误差的单元（元素）；误差范围是误差的表征量。通常，误差是误差范围的简称。在无特殊说明时，提到误差，指的是误差范围。
误差元定义为测得值减真值，是可正负的量。
误差范围定义为误差元的绝对值的最大值。是恒正的量。
以上是误差理论范畴的误差概念的要点。
不确定度论也谈误差，VIM第3版给出一种新定义。此定义有歧义，问题多多，要害是答非所问。
-
**（一）VIM第3版的误差定义**
2.16(3.10)measurementerror，errorofmeasurement，error
measuredquantityvalueminusareferencequantityvalue
测量误差，测量的误差，误差
测得的量值减参考量值。
-
NOTE1Theconceptof‘measurementerror’canbeusedboth
a)whenthereisasinglereferencequantityvaluetoreferto,whichoccursifacalibrationismadebymeansofameasurementstandardwithameasuredquantityvaluehavinganegligiblemeasurementuncertaintyorifaconventionalquantityvalueisgiven,inwhichcasethemeasurementerrorisknown,and
b)ifameasurandissupposedtoberepresentedbyauniquetruequantityvalueorasetoftruequantityvaluesofnegligiblerange,inwhichcasethemeasurementerrorisnotknown.
注1测量误差的概念在以下两种情况均可使用：①当涉及存在单个参考量值时，如用测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或如果约定量值是给定的，这种情况测量误差是知道的。②如果假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征，这种情况测量误差是不知道的。
-
**（二）VIM误差定义的弊病**
**1VIM定义有歧义**
误差是“测得的量值减参考量值”这句话有歧义，参考量值是什么？期望值、要求值、标称值还是真值？是二等标准的值，还是三等标准的值？是北京计量院的值，还是上海计量院的值？
误差的概念本是经典测量学的概念，如今VIM第3版竟这样定义误差，太放肆，歪曲了经典测量学引入误差概念的原意。
经典测量学是常量测量学。被测量是常量，有单一的真值。测量得到的是测得值，测得值与真值有差距，误差定义为测得值与真值的差距。一轮测量，最后的测得值是确定的，而真值是唯一的，因而误差是确定的。
多次测量，由于随机误差的存在，每次测量的测得值可能有差异，因而各次测量的误差元有差异，但误差元的绝对值的最大可能值，即误差范围是确定的。误差范围的确定性的条件是：1测量仪器性能的稳定性；2确定误差范围时的标准值是真值，是确定的、唯一的。测量仪器的误差，通常指的是单次测量的误差范围；而一个测量者用此仪器测量时，测得值取平均值，这样可以减小测量的随机误差。但不能除以根号N，因为测量仪器误差的主要部分是系统误差。
不确定度论随意地把误差定义为测得值减参考量值，使误差概念失去了确定性。因为参考值是多种多样的，这样得到的测得值的误差，也就没准谱了。
参考值是什么？可能作出多种回答。说“以计量标准为参考值”，也不行，因为计量标准多种多样，于是参考值就可能有无数种，于是，误差就有无数的可能值，就失去了确定性。
-
**2混淆误差元与误差范围**
测得值减真值是误差元，误差元的范围是误差范围。误差元只在误差分析中用，通常所称的误差，指的是误差范围，在涉及测量结果和测量仪器性能时，都是指误差范围。不确定度论把误差范围单指为误差元，这是歪曲。
-
**3背离一致性法则**
计量讲究准确、一致。一致性是计量的一项基本法则。一致性的根本保证是，一种量值的计量必须用一个计量基准，就是有同一的参考量值，这样才有统一的量值标准。真值的归根结底的代表是基准，以真值为标准，实践上就是以基准为标准。误差理论这样定义就奠定了计量一致性的基础。
VIM第3版，把求误差的标准由真值改为“参考值”，这就从根本上乱了：你参考这个，他参考那个，不乱才怪。
-
**4自相矛盾的说法**
引文中，注1同VIM此前各版本比有很大进步，毕竟承认了误差在某些条件下的可用性。a)用标准校准，误差可知，等于承认检定业务可求误差。b)费解,有歧义。说误差概念可使用,又说误差不能知道,自相矛盾。
-
**（三）VIM的误差定义，答非所问**
测量与计量的基本问题是处理测得值与被测量的关系。
测量计量理论必须回答测得值与被测量真值的差别。
误差理论定义误差是测得值与真值的差距，是就问题回答问题。
不确定度论另起炉灶，VIM第3版给误差下的“测得的量值减参考量值”这个定义，文不对题，答非所问。
测量的目的是知道被测量的真值。由于测量仪器不完善，只能得到近似真值的测得值。人们要知道测得值与真值差多少，即知道测量的误差，这样误差就必须定义为测得值与真值的差距，才能回答人们的疑问。VIM定义误差是测得值减参考值，参考值能代替被测量的真值吗？能代替的话，是怎样代替的？在有这些疑问的情况下，给出的误差，即测得值减参考值那个量，还是不知道测得值与真值差多少。如此这般，就没有回答人们的问题。因此，这个定义是答非所问。
-
**（四）误差范围路线图**
不确定度一出世，就攻击误差理论说：你“定义误差是测得值减被测量的真值，真值不知，求不了误差”。还煞有介事地说：“真值当然不知，知道了还测量干什么？”
不确定度的这类说辞，欺骗过许多人。至今，一些人相信不确定度论，就是源于对误差理论的这点疑问。
其实，这是个测量佯谬。佯谬的意思是：所指错误，是假错误，本来没错。
这里，说明误差范围诞生、公证、应用的路线图。以解除一些人的怀疑。
-
测量不是思维活动，不是凭空进行的。测量是实践活动，测量必须有测量工具，测量的工具就是测量仪器。
测量仪器的三步曲是：制造、计量、应用；与此相应，测量仪器的误差也有三部曲：生产时的赋值、计量时的公证、测量时的应用。
测量仪器在制造时被确定了误差范围；在计量时被公证了误差范围；在测量的场合，按误差范围被选择、被应用。误差范围是测量仪器的固有属性，没有没有误差范围的测量仪器，人们在测量之前，在选择测量仪器时就知道了测量仪器的误差范围。如果不知道误差范围，人们就不会选用它。
测量仪器的误差范围指标是全量程（或指定量值段）内任何测量点的误差绝对值的最大值，用测量仪器测量，测得值的误差的绝对值，小于测量仪器的误差范围指标值。
以测量仪器的误差范围指标值做为测得值的误差范围值，在测量的附加误差可略的条件下，是一种保险作法，是冗余代换。
人们在得到测得值的时候，已经知道了测得值的误差范围。
-
综上所述，用测量仪器进行测量，必然知道测量的误差范围。并不需要去进行“测得值减真值”的操作。由是，测量佯谬破解了。不确定度论对误差理论的攻击，是诬陷。而把误差定义从人们熟知的“测得值减真值”改为“测得值减参考值”，是个错误。
-