****百分表示值误差的分析及调修****王永立刘卫华百分表的示值误差与传动链中零件的制造和装调质量以及零件的磨损程度有关。它主要由下列一些因素造成：齿轮偏心、刻度盘偏心、齿形误差、齿轮(齿条)周节累积误差、齿轮轮缘端面跳动、齿轮轴在轴承孔中的径向摆动、齿轮传动中的空行程等。
分析百分表的示值误差前，要做好下面两项工作：(1)修好示值变动性和灵敏限；(2)通过检定，画出示值误差曲线。由于光栅式指示表检定仪分辨力高(0?1～0?2)μm，并能自动绘出准确的误差曲线，因而可以很清楚地确定产生示值误差的原因和部位。
下面以第二讲中图1所示百分表为例，谈谈各种因素对示值误差的影响及其调修方法。
**一、齿轮偏心**百分表中各齿轮的偏心，由于齿轮放大作用不同，它们对示值的影响也不同，其中以柱齿轮Z2影响最大。
1?柱齿轮Z2偏心图1所示是柱齿轮Z2偏心情况。图中O为齿轮Z2的回转中心，O′为分度圆中心。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-12.gif假设指针在零位时，齿条与柱齿轮Z2啮合于A点。根据百分表传动设计要求，当测杆抬高1mm时，指针转一圈。由于齿轮Z2为16齿，与Z2同轴的片齿轮Z3为100齿，与齿轮Z3啮合的中心齿轮Z1为10齿，所以测杆上升1mm，柱齿轮Z2转过1?6齿；测杆上升2?5mm，柱齿轮Z2转过4齿，即AB′，片齿轮Z3转过EF′。由于EF包括25齿，故EF'少于25齿，中心齿转Z1转过也少于25齿，因而产生了负示值误差。同理，当测杆再上升2?5mm，片齿轮Z3和中心齿轮Z1的转动量多于25齿，负误差逐渐变正，直至为零；测杆继续由5mm上升到7?5mm和由7?5mm上升到10mm时，由于齿轮Z3和Z1转动量先多于25齿，随后少于25齿，这同0～5mm一段情况相反，示值误差为正值，误差先由零逐渐增大，随后再减小到零。图2a是测绘出的示值误差曲线。
当指针在零位时，如果柱齿轮Z2与齿条的啮合点不在A，而在B、C、D，曲线上的B、C、D点分别移至坐标O点，则得到形状不同的另三条曲线(图2b、c、d)。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-13.gif由此可知，指针对零时，柱齿轮Z2和齿条啮合位置不同，曲线形状也不同。虽然在0～10mm范围的总误差是一样的，即ΔA=ΔB=ΔC=ΔD，但在示值范围中的某一段，示值误差大小却不相同。
调修方法：
(1)调整齿条与柱齿轮Z2的啮合位置
对于0～3、0～5mm百分表可通过改变齿条与柱齿轮Z2的啮合位置来减少全程示值误差。以0～5mm百分表为例，柱齿轮Z2没有转完一周，误差曲线如图3a所示。这一段曲线仅是柱齿轮Z2转一周所产生的误差曲线的一部分，即图3b的AB段。由图可看出，这一段的总误差为17μm，而OC段为10μm。因此，可将曲线上的A点移至O点，相应的B点则移至C点，使调整后的曲线向上倾斜的部分与向下倾斜的部分相等。调整时，拆下表圈，松开圆座板上的三只镙钉，用右手食指挡住长指针，并移动圆座板，使柱齿轮与齿条脱离，然后逆时针转动长指针约一圈，再使柱齿轮与齿条啮合好，并固紧圆座板即可。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-14.gif(2)矫正齿轮轴由图2可知，曲线是周期性的，一半向上倾斜(B—C—D段)，另一半向下倾斜(D—A—B段)，向下倾斜一段的中点A，就是柱齿轮Z2的偏心方向。在图2a中，A点相当于百分表0?5mm处。调修时，在该处记下柱齿轮Z2与齿条的啮合位置(可在与柱齿轮同轴的片齿轮Z3的端面上做标记)，然后将齿轮拆下用图4所示工具进行矫正，要矫正的偏心量约为ΔA/2=27μm，并用图5所示工具进行检验。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-15.gif1—螺钉；2—V形块；
3—片齿轮；4—V形铁
图4http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-16.gif1—千分表；2—测头
3—柱齿轮Z2；4—V形铁
图5矫正前，先将齿轮放在检验工具上，使标记位于最高处，将千分表1对零。矫正时，在矫正工具上仍使标记位于最高处，然后用电烙铁加热柱齿轮3，并逐渐加压。每隔一小时左右在检验工具上检查一次矫正量。直到千分表指示的实际矫正量为－(1.2～1.5)ΔA/2。
此法只适用于齿轮淬火硬度较低的我国早期生产的百分表。
2?片齿轮Z3偏心与柱齿轮Z2同轴的片齿轮Z3偏心的误差变化规律和特征与柱齿轮Z2相同，只是由于片齿轮Z3对示值的影响较小，故当偏心量相同时，齿轮Z3的误差曲线振幅也较小。
由于柱齿轮Z2与片齿轮Z3偏心造成的误差曲线形状一样，所以从曲线上不能判断究竟是哪个齿轮偏心。为此可采用图5所示工具检查，以确定偏心的齿轮、方向和大小。
片齿轮Z3偏心常常是由于与柱齿轮Z2配合不好、松动和修理不当所造成。这时可将片齿轮Z3冲出重新校正、装配。
3?中心齿轮Z1偏心中心齿轮偏心，在1mm示值范围内的示值误差曲线按正弦规律变化(图6)，并且是周期性的，每1mm变化一次，其特征比较明显。但由于中心齿轮偏心引起的误差较小，当柱齿轮也有偏心时，中心齿轮偏心所造成的误差仅在曲线每1mm段产生微小变化(见图2)。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-18.gif中心齿轮偏心也可用图4和图5所示工具矫正和检查，或更换新齿轮。
**二、刻度盘偏心**刻度盘圆心与指针的回转中心不重合所造成的示值误差按正弦规律变化。其偏心量e与示值误差Δ的关系为Δ=i，式中c为刻度间距。
刻度盘偏心的主要原因是圆座板与表体不同心，表圈与表体配合间隙太大、固定表圈的两个片状销子或钢丝弹簧力量不均匀，以及刻度盘安装不正等。检查方法如下：将百分表长指针缓慢回转一周，观察指针压住刻线的变化情况。如刻度盘偏心，则各处压线不等，并按递增和递减规律变化。
圆座板与表体不同心可通过调整圆座板矫正。表圈与表体配合间隙太大，应配换合适的表圈。两个片状销子或弹簧力量不均匀可重新调整安装，使表圈不要偏向一侧。
**三、局部齿变形**局部齿变形，将改变周节大小。局部齿磨损，则与前一个相邻齿之间的周节变大，示值误差为负；齿廓碰伤、锈蚀或有毛刺，周节变小，误差为正。
1?齿条局部齿变形齿条上某一个齿磨损或有毛刺时，只在相应的一个齿距的刻度范围内(0?625mm)影响示值，并且此影响在全程范围内只出现一次。例如在用百分表进行比较测量时，经常使用第一圈，齿条起始段磨损较大，误差曲线如图7所示。修理时，可在百分表测杆上端加一垫圈(图8)，将测杆向上抬起一段，使起始段的磨损齿不进入工作行程。垫圈厚度根据误差曲线确定，如图7所示情况，厚度约为1mm。此外，也可以将测杆的上端面磨去1mm，效果也是一样的。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-19.gif图7http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-20.gif图82?柱齿轮Z2局部齿变形其误差规律与齿条一样，即误差在一个周节的刻度范围内出现，并在全程范围内只出现一次。
区别是齿条还是柱齿轮Z2有毛病的方法是：改变齿条与柱齿轮Z2的啮合位置，根据再次的检定结果来判断。如果误差出现的位置发生了相应变动，说明柱齿轮Z2有毛病；如果位置不变，则是齿条的问题。
对于0～3、0～5mm的百分表，柱齿轮Z2的工作部分只用了全部齿轮的一小半，因此当柱齿轮Z2局部磨损后，可以改变它和齿条的啮合位置，使变形齿排除在百分表工作行程之外。对于0～10mm的百分表，只有配换新齿轮。
3?中心齿轮Z1和片齿轮Z3局部齿变形齿轮Z1和Z3某一个齿变形所产生的示值误差，都反映在0?1mm刻度范围内，但中心齿轮Z1所引起的误差是周期性的，如在0～10mm示值范围内这种误差出现10次。这是区别中心齿轮Z1和其它齿轮或齿条局部齿变形的重要特征。
中心齿轮Z1磨损，可沿齿轮轴线方向改变中心齿轮Z1和片齿轮Z3的啮合位置进行调修。对于圆座板和轴承座上装有可换轴承的百分表，可用钟表冲子将两轴承向同一方向冲动一些，使齿轮沿轴向移动一个距离。如果不是可换轴承，可按图9所示方法在圆座板1上焊一个垫圈3，在轴承座5下面垫上一个同样厚度的垫圈4，从而调整中心齿轮2的啮合位置，使其磨损部位不参加啮合。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-21.gif1—圆座板；2—中心齿轮Z1；
3、4—垫圈；5—轴承座
图9所有齿轮、齿条局部磨损，均可采用改变齿廓工作面的方法进行调修。
在百分表的传动中，由于游丝的作用，不论测杆在正向或反向行程时，齿轮副总是单向齿廓啮合，因此齿轮只有一面齿廓磨损。修理时可将游丝反装(图10)，从而改用齿廓的另一面，使未磨损的齿廓变成工作齿廓，以消除误差。为了消除空行程，反装游丝后，仍应始终有一定的预紧力作用于齿轮副。预紧量根据百分表的示值范围决定。0～10mm百分表，游丝预紧1?5圈；0～3、0～5mm百分表、预紧1圈。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-22.gif图10http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-23.gif图11具有活动齿条的百分表，齿条磨损后，可按图11所示方法掉换齿条方向，以改变齿条齿廓的工作面。此法也可用于柱齿轮Z2局部磨损的修理。由图11可看出，改变齿条方向后，可使柱齿轮Z2的磨损部位不参与啮合。
局部齿的磨损、碰伤和毛刺部位可用放大镜寻找，毛刺可用细锉刀修整。
**四、齿条周节累积误差**当齿条周节为正误差时，即周节大于0?625mm，在10mm示值范围内包含的齿数就不到16个，这时如果测杆上升10mm，柱齿轮Z2(16齿)和片齿轮Z3就不能转一圈，中心齿轮Z1也就不能转10圈，在示值上表现为负误差，周节累积误差愈大，此负误差也愈大，变化规律如图12中曲线1所示。如果周节为负误差，示值误差变化规律则如曲线2所示。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-24.gif这种误差与柱齿轮Z2和片齿轮Z3偏心所产生的误差可互相补偿。例如将图2b、d所示曲线分别与图12中的曲线1和2迭加后，可得到图13中的1、2两条曲线。
http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgjl/zgjl99/zgjl9903/image2/g-25.gif齿条周节累积误差过大，一般不能修复，只有更换齿条(测杆)。但在偏心误差与周节累积误差同时存在的情况下，而测量所需的示值范围要求不大时(如只用于比较测量)，对于量程较大的百分表(如0～10mm百分表)可通过调整柱齿轮Z2与齿条的啮合位置，改变误差曲线，然后缩小量程使用，使其达到相应量程所规定的示值误差。调整方法如下：当齿条的周节累积误差为正值时，可选用相应于柱齿轮向上倾斜的一段曲线作为工作部分；齿条周节累积误差为负值时，则选用柱齿轮向下倾斜的一段曲线作为工作部分。
**五、其它因素**齿轮轮缘的端面跳动、齿轮轴在轴承孔中径向摆动和齿轮的空行程等也将引起示值误差。但是它们主要是对百分表各部分相互作用、示值变动性和灵敏限有显著影响。测力过大和测头磨损也会使示值误差增大。这些故障应在修理其它项目时予以解决。
作者单位：郑州市技术监督局高级工程师王永立郑州市计量检定测试所助工刘卫华