**错误的减法-****评VIM第3版(14)**
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史锦顺
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**（一）VIM之相减说**
2.17
NOTE3Systematicmeasurementerrorequalsmeasurementerrorminusrandommeasurementerror.
注3系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
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2.19
NOTE3Randommeasurementerrorequalsmeasurementerrorminussystematicmeasurementerror.
注3随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。
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**（二）相减说不成立的理由**
设有A、B、C三量，如果有
A+B=C（1）
则有：
A=C-B（2）
B=C-A（2）
如果有：
│A│+│B│=│C│（3）
则有
│A│=│C│-│B│（4）
│B│=│C│-│A│（4）
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总量由两个分量合成，要从总量求分量，必须明确合成总量时的计算方法。由于所谓系统误差与随机误差都是指误差范围，就是说当称说二者时，都是指绝对值。随机误差必是随机误差范围，这是不言自明的，因为随机误差元是个变化的量，无法单独称说。随机误差必定指随机误差范围。西格玛是用贝塞尔公式算出来的，必定是正值。系统误差可能是正值，但也可能是负值，在系统误差与随机误差合成时，系统误差必定是取绝对值，如果取负值，因随机误差必为正，则总误差比单项误差小，这是不可取的。因此，上面的（1）（2）式，对误差计算来说，不成立。而可能是（3）（4）式，但实际用的，一般也不是。
VIM所指的误差计算法（由总误差求分项误差），要成立，必须满足两个条件：第一个条件，必须是绝对值相加；第二个条件，必须是等式成立。这两个条件通常是不满足的，而且相距甚远。因而，VIM的计算法是错误的。误差理论体系，从来不允许、也不可能这样计算。VIM如此讲述属于误差理论范畴的概念，不仅是无知，而是对误差理论的肆意诬陷。
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第一，误差合成，通常是均方合成，或一部分误差项目均方合成，而一部分项目绝对值合成。笔者在误差理论当家的年代，见过的计量标准与测量仪器的误差分析，有几十项，通常都是绝对值合成与均方合成的混合模式，只有最简单的量具才是绝对值合成。因此绝对值合成不是误差合成的主要方式，更不是唯一方式。
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第二，测量仪器也好，计量标准也好，给出的误差范围指标，都不恰是系统误差与随机误差的合成计算结果，而必须顾及以下两点：（1）要凑整，不能给出带零头的值；（2）要留有余量，一种型号的测量仪器或计量标准的误差范围指标值不是对哪一台的现实情况说的，而是该型号所有合格仪器必须满足的，又顾及产品信誉的问题，指标必须留有余量。80年代、90年代，笔者验收过百余台进口的美国测量仪器，除个别仪器故障退货外，绝大多数测量仪器的实际误差范围都小于其指标值的一半，也就是说，余量较大。.
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第三，许多通用测量仪器与计量标准的指标，都是成系列的，也就是分档的。通常为：1、2、5乘以10的负N次方。给出的误差范围，必须是分档允许的值。而且就大不就小。1.7变成2；3.4要变成5；7要变成10。
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VIM的说法。只在（3）（4）式成立时是才对。比照第一条，公式形式不对；比照第二条、第三条，公式之等号不对。总量不等于分量之和，就不能用总量减一个分量去求另一个分量。对误差理论的应用来说，（3）（4）各公式都不成立。
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由上述实际情况可知，说由系统误差与随机误差合成总误差可以；但像VIM这样，说系统误差等于总误差减随机误差，说随机误差等于总误差减系统误差，都是错误的。
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我怀疑：写VIM这一段的人，根本就没干过测量仪器或计量标准的误差分析与合成这类的事，竟像个小学生那样去做加减运算。而如此低档次的东西，竟能成为国际规范，真是计量界的悲哀。还有那八个国际学术组织，跟着起哄，实乃咄咄怪事。
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