**比较/分歧/评论-**评VIM第3版(17)
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史锦顺
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VIM第3版，说明当前国际测量计量界有学派之争，并声明不偏袒某一方。这反映出VIM第3版的开明态度。
有不同观点就要把观点摆出来，进行比较，显出分歧点，表明态度。笔者之评论，仅是笔者的观点。其实，在国际性的学术争论中，难以有一个代表真理的评判员。真正的判别是科学的实践，是摆事实、讲道理的讨论。评者必然有自己的观点；但不能认为自己就是对的，而认为别人的观点不值得考虑。你认为他错，要指出他错的原因，才能以理服人。
本文将18个月来发表的观点，再重点概括一下。一是对自己学术思想的总结与检查；第二是便于与网友交流，让没有看过老史文章或只读过一部分文章的网友，有个大致的了解。赞成与否只能由你自己做主，但老史的态度是认真的。
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以下写法：CA为经典测量计量学之误差理论；UA为不确定度论；SA为史锦顺新概念测量计量学观点。
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**（一）准确性法则**
【CA】
1计量的宗旨是“保障量值的准确可靠”（中华人民共和国计量法）。
2一切测量仪器、计量标准都要给出准确度指标（可以是准确度等级、误差范围、最大允许误差或误差限）
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【UA】
讲可信性，分散性，不讲准确性。说准确度是定性的，不允许用数字表达准确度。
【史评】
准确度这个术语，无论在历史上，还是在现实生活中，都是定量的。“度”本身就是数量化、定量的意思。不确定度论说准确度是定性的，既不符合文法，也不符合亿万台测量仪器都标有准确度指标的历史事实。把定量的准确度硬说成是定性的，这是胡说，是现代版的指鹿为马。
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【SA】
测量以测量仪器的准确保证测得值的准确，准确是测量的灵魂；计量以标准的准确保证测量仪器的准确，准确是计量的命脉。准确度是误差范围的褒称，用准确度来表征计量基准、计量标准、测量仪器、测量结果的性能指标，简明、科学，符合计量法，符合广大人民群众的习惯。
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**（二）真值观**
【CA】
经典测量学，对象是常量测量。真值概念是经典测量学的基础，对真值的认识是一切讨论的出发点和归结点。
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【UA】
1真值不存在（VIM第1版，1984）
2真值不可知（VIM第2、3版）
3真值是和量的定义一致的值（VIM第3版）。
【史评】
量是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。这种属性的具体体现就是真值。真值是客观存在，真值是可知的。
真值概念的引入，是针对测得值而言的。真值就是实际值、客观值。不确定度论给真值下的定义，定义中包含定义，是个循环定义，是个逻辑错误。
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【SA】
真值就是实际值、客观值。对真值的认识，是测量计量的工作目标。真值是基础测量（常量测量）的概念；在统计测量（快变量测量）中，测量误差可略，测量得到的是被测量本身的变化，测得的每个值都是真值，只称量值，不必加“真”字。
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为适应理论与实用的要求，真值可以给出如下的定义：
量是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。真值是量与计量单位的比较结果。真值等于量与计量单位的比值乘计量单位。
测量仪器给出的值称测得值。测得值是量对标准量的比较结果。
真值是测得值的标准。误差是测得值对真值的差距。
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**（三）误差论**
【CA】
作误差分析时，误差指测得值减真值；给测得值标误差、给测量仪器标误差，用的是：极限误差、误差限、最大允许误差，准确度或准确度等级。
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【UA】
1误差是个理想概念。
2误差等于测得值减真值，非正即负。
3由于测量时真值未知，因此无法求误差。
4VIM第3版定义误差等于测得值减参考值。
【史评】
1误差概念是现实应用的概念，是测量计量的核心概念。不确定度论对误差概念的这四条攻击与篡改，旨在否定误差概念。
2不能一提误差就说非正即负。其实测得值减真值那个意义上的误差，只在误差分析中用。表征测量仪器与计量标准的误差，指的是极限误差、误差限、最大允许误差，都是绝对值。其前加正负号，表示范围。
3测量仪器的准确度就是误差范围。计量法规定：任何测量仪器，必须计量合格，才能交易。测量仪器的误差范围，就是测得值的误差范围。任何测量者的任何测量，都是知道测得值的误差范围的。
测量者通过选用测量仪器，而使误差范围满足实际需要，这就够了，不必也不该去追求那个在误差范围内的更具体的误差值。“真值未知，误差不可求”一说，是测量佯谬，根本就不存在这个问题。
4把误差定义从“测得值减真值”，篡改为“测得值减参考值”，这是否定真值概念的产物，是历史性的倒退。由此便切断了测得值同真值的联系，无法说清一系列理论问题和实践问题。这是不能容忍的根本错误，大错误。况且，参考值多种多样，如此定义误差，必定形成理论与实际工作的混乱。
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【SA】
误差是测得值与真值的差距。误差是个泛指的概念，它包括误差元与误差范围这两个概念。误差元定义为测得值减真值，是个可正可负的量。误差分析一开始用误差元，而对测量结果、测量仪器、计量标准等的性能表达，都不能用误差元，而要用误差范围。误差范围定义为误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值。误差元构成误差范围。随机误差元通过贝塞尔公式构成随机误差范围；各项系统误差构成系统误差范围。随机误差范围与系统误差范围合成为误差范围。
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**（四）测量方程**
【CA】
经典测量学的误差分析，立足于测量所用原理的物理公式。
【史评】
对物理公式直接进行微分，缺少对变量的分析，逻辑不顺。有时出现误差的正负符号的错误。好在误差都是先取绝对值再合成，因此并不形成分析结果的错误。但分析的逻辑问题，应该解决。结果对，思路顺，就更好。
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【UA】
不确定度论注意到了测量方程的重要性，写出输入量输出量等，但没有找到测量方程的表达方式。不确定度论给出的例子，不是测量方程，而是间接测量的量值关系式。测量方程必须给出测量仪器内部的结构方程。
【SA】
新概念测量计量学的测量方程要点如下：
1写出测量方案所依据的物理公式；
2写出计值公式；
3联立物理公式与计值公式，得测量方程。
分析测量方程中的常量与变量，对变量作微分处理或差分分析，得到误差元。由误差元而构成误差范围。
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**（五）两种分散性**
【CA】
误差理论讲σ有两种。单值的σ，记为σ(单)；平均值的σ，记为σ(平)。
贝塞尔公式计算出的是σ(单)，可简记为σ，则有
σ(平)=σ(单)/√N=σ/√N
时频界1966年引入的阿仑方差，应用场合是变量测量。规定采样量N=100，但偏差值不除以根号N，用的是单值的西格玛，是正确的。
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【UA】
不确定度论，一律以σ(平)说事。也就是说：σ必须除以根号N，才是不确定度。
【史评】
经典测量是常量测量，测得值的随机变化是测量仪器的不稳定性引入的。测得值要取平均值。平均值的分散性是σ(平)，也就是说，σ应当除以根号N。
在变量测量的情况下，变量的分散性的表征量是σ，而不是σ(平)。不确定度评定之A类评定，不分情况，无论是常量测量还是变量测量都除以根号N，这是不对的。有人解释说，你测量一次，除以根号1，还是σ，因此说除以根号N是普适的，也适用于N=1。这个解释不妥当，极易引起实际工作的误用。应知，单值的σ，与测量次数无关。为了得到稳定的σ值，N必须足够大。精密测量N必须足够大，频率界通常取N=100。其他测量，N也应当大于10。不除以根号N的σ，是单值的分散性。统计测量的对象是变量，变量的表征量是单值的σ。
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请注意，GUM在引入测量不确定度概念时，明确地说σ/√N是不确定度。除以根号N才是不确定度，不除以根号N不是不确定度。因此，不确定度不能用来表征变量的统计结果。
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【SA】
新概念测量计量学，引入两类测量的概念。量分常量与变量，对常量与慢变化的测量称基础测量，而对快变化量的测量称统计测量。
基础测量，目的是认识量值，是求知量的真值。用测量仪器测量，示值的随机性变化由测量仪器的随机误差引起，求平均值，可减小测量仪器随机误差的影响。用平均值当测量结果，故用平均值的分散性，即以σ(平)来表征。
统计测量是快变量测量，要求的测量条件是测量误差远小于被测量的变化量。这时测得值的分散性，是客观量值本身的变化特性，只能用单值的σ来表征，不能除以根号N。测量结果即使用平均值，表征分散性也还要用单值的σ。
检定测量仪器时，测量仪器是对象，对象的特性要如实反映，而不可缩小，因此，要用σ，而不可用σ(平)。对测量仪器的检定是统计测量，要用单值的西格玛。
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**（六）区间的概念**
【UA】
不确定度是包含区间的半宽。
包含区间不需要以所选的测得值为中心
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【史评】
VIM第3版说的包含区间不需要以所选的测得值为中心，这个说法不对。
1包含区间的来源量
不确定度的区间来自扩展不确定度。测得值为M，扩展不确定度为U，则测量结果为：
L=M±U（1）
2包含区间的表达式
（1）式写成区间形式为
（2）
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由（1）（2）式可知。区间必为对称区间，而且，区间的中心必是测得值。
区间（2）式以（1）式为基础。（1）式的物理意义是量值L必须包含在以M为中心的区间代数式（1）中，区间式（2）不过是（1）式的另一种表达形式，因此（2）式也必须以测得值为中心。
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【SA】
测量计量学中，存在两种区间概念。
误差范围是误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值。由此可给出误差范围的基本公式：
R=│r│max=│M-Z│max（3）
其中，M是测得值，Z是真值。r是误差元，R是误差范围。
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对计量，解得测得值范围：
M=Z±R（4）
又可表示为区间：
（5）
这是以真值为中心的测得值的可能值的区间。
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对测量，解得真值范围
Z=M±R（6）
又可表示为区间
（7）
这是以测得值为中心的真值的可能值的区间。
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由上可知，一个是以真值为中心的测得值区间，计量用此区间概念；另一个是测量用的区间概念，这个区间，是以测得值为中心的包含真值的各种可能值的区间。
测量计量的区间，都必须是有中心的对称区间。（详细推导见第13段。）
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**（七）置信概率**
【CA】
取3σ为随机误差范围，正态分布条件下，置信概率99.73%
【UA】
取2σ为扩展不确定度，正态分布条件下，置信概率95.45%
【史评】
经典理论用了几百年的3σ，不确定度论冒然改成2σ，把置信概率从99.73%降为95.45%，不当。
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**（八）测量计量理论的三大功能**
作为测量计量学的理论，必须同时具备三项功能；
1设计功能：为设计测量仪器、设计计量标准提供指导；
2计量功能：为计量的操作提供理论指导；
3测量功能：指导测量操作，表征测量指标。
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三项功能的理论基础是：说明什么是准确、怎样表达准确、怎样实现准确。测量计量理论的根本是测得值与真值的关系，即误差的概念。
测量的根本任务是认识客观存在的量，即真值。人能得到的是测得值，因此，认识测得值接近真值的程度即误差，表达误差、减小误差就是最根本的课题。计量是对测量准确性的保证。计量理论同测量理论相通，而要求更高。误差理论是测量计量的基本的、必备的、正确的理论。
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六轮系列讨论，以大量篇幅论述了SA在真值问题上的基本观点、在误差概念上的基本观点和理论。说明了误差理论在测量仪器设计中的应用方法，说明如何表征计量，如何表征测量。大量论证说明，CA即误差理论，具备三大功能；SA即新概念测量计量学继承发展了误差理论，三大功能更完善。
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我们再看看不确定度论。它否定真值的可知性，否定误差可求，于是堵塞了人们正确认识量值之路。它不能用以设计；它不能据以进行计量；它无法表达测量的准确性。它没有该有的那三项功能。
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本六轮系列讨论，计108篇短文，归根结底一句话：不确定度论该废除！
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