在对电力信号进行分析和处理时，必须要解决的两个问题是频谱混叠和频谱泄漏。对于频谱混叠，可以设置适当的抗混叠滤波器，并且适当选择一个周波的采样点数即可解决;对于频谱泄漏，只要保证窗口函数的宽度为基波周期的整数倍，就可以避免泄漏效应的产生。其解决办法有二，一是采用适当的窗函数来降低泄漏效应的影响，但是，这种方法同时也增加了计算量。对于大数据量的数据处理而言是不合适的;其二，也是最实用、最有效的解决办法，设计有效的频率跟踪电路，使采样频率实时跟踪信号的基波频率。也就是根据采样时的基波频率来确定采样间隔，从而从根本上解决频谱泄漏效应。本文着重讨论频率跟踪方案的实现问题。
1频率跟踪的思路
电力系统是一个极其庞大和复杂的系统。对于电力信号来说，不光信号成分复杂、幅度可变，而且基波频率也不是恒定不变的。如果按照固定的基波频率为50Hz来确定采样率，就必然产生频谱泄漏效应，而正在采样的那个周波的频率又是无法事先直接测到的。尽管如此，由于系统的惯性，相邻两个周波或相邻几个周波的频率变化却很小。因此，在软件频率跟踪方案中，笔者就设法测得与要采样的那个周波相邻的前一个(或几个)周波的频率，以此来代替要采样的那个周波的频率，进而来确定采样率。所以，软件频率跟踪的任务就转化为如何快速、准确地测得一个周期信号的频率;在硬件频率跟踪方案中，采用了高精度的锁相环电路，再造一个和取样信号严格同步的信号来直接控制信号的采样和转换，保证采样频率和信号基波频率的比值为固定值128，也就是说保证每一个工频周期内都能采样128点，实现取样频率和信号基波频率的准确跟踪。
2频率跟踪的实现
频率跟踪的实现，有硬件和软件两种方案。用硬件实现的频率跟踪方案，由于全部由硬件完成，因此速度快，实时性好，但同时也增加了成本和硬件的复杂程度，不适于仪器向微型化、便携化和柔性化方向发展。用软件实现的频率跟踪方案，主要由软件来实现，实时性较硬件方案稍差，但由于不增加硬件电路，不增加更多的成本投资和电路复杂程度，便于仪器向微型化、便携化和柔性化方向发展。
2.1频率跟踪的硬件实现
在对电力信号进行谐波分析和处理时，若基波频率为f1，则信号的采样频率取为128f1，也就是说，在信号的一个基波整周期内要等间隔采样128点。由于电网基波频率不是恒定不变的，因此，每个采样周期的采样间隔都必须根据采样时刻的电网基波频率来重新设定，保证取样窗函数的宽度刚好等于电力信号的一个整周期，从根本上消除泄漏误差。
采用硬件实现的频率跟踪电路，其原理框图如图1所示。
图1频率跟踪电路框图
其工作原理为，被测输入信号经低频滤波(截止频率取为125Hz或150Hz)去除一个周波信号中由于含有高次谐波而可能产生的多余过零点，再经过零检测电路将信号变成方波信号，这个方波信号的频率就和电网的基频相同。然后对这个方波信号进行锁相和128倍频，得到频率为128f1的脉冲信号，用这个脉冲信号去控制信号通道中的采样保持器和A/D转换器。这样可以使采样脉冲的频率fs严格地跟踪电网基频f1，且每一个电网基频周期内的采样点数N=fs/f1为恒定常数。保证每一个工频周期都能采样128个点。如果一个电网基频周期内的采样点数设定为64或其它值，只需调整锁相环路中分频器的分频比即可。这里选用通用的集成数字锁相环CD4046。由CD4046设计的频率跟踪电原理图如图2所示。
图2频率跟踪电原理图
CD4046电路包含两个不同类型的鉴相器PD，一个齐纳二极管、跟随器和压控振荡器。鉴相器1是一个异或门，它有较好的噪声抑制性能，但必须在3和14脚上用方波激励，捕获频率范围也窄。鉴相器2是边缘触发逻辑双稳电路，在3和14脚上可使用完全不对称的波形就可以激励，基相位误差只是由2个脉冲波的上跳沿确定。由于CD4046采用了泵电流输出方式，因此有很宽的捕获频率范围，即捕获频率具有自动扫描功能，使系统迅速进入锁定状态。VCO为压控振荡器是一个宽频带器件，它能产生波形很好的对称方波输出，最高频率可达1.5MHz，电压扫描功能可使其达到1Hz～1MHz的频率范围，其工作频率是由9管脚上的电压以及6和7管脚上的电容和R1、R2的阻值确定的。R1确定最高频率，R2确定最低工作频率。内部的齐纳二极管的正常电压为5.2V，如果需要稳压电源时，可用它来提供。
此频率跟踪电路中的核心部件是一个数字锁相环电路。由于锁相环稳定性极好，精度很高，因此，用此频率跟踪电路实现的频率跟踪误差非常小，准确度非常高。同时，由于器件技术的发展，基本的数字锁相环电路价格也很低，因此用全硬件实现的频率跟踪方案成本并不十分地高。
2.2频率跟踪的软件实现
由于计算机计算能力的提高，考虑到电力系统频率变化较为缓慢的特点，可以用软件频率跟踪代替硬件的频率跟踪。尤其在设计便携式数据采集与谐波分析仪时，要兼顾考虑仪器的体积和功耗，用软件实现的频率跟踪就更有优势。
软件频率跟踪是指首先用A/D卡的最高采样率进行单通道采样(A/D卡的采样率要远远大于电网基频)，然后对采样所得数据进行数据处理，较准确地计算出基频，再根据基频来确定定点采样的采样率。频率的软件跟踪大大地简化了硬件电路，但是与硬件跟踪相比，它的实时性比较差。但由于电力系统的频率波动主要受变化周期10s到3min的脉动分量负荷及变化非常缓慢的持续分量的影响，因此采用软件跟踪的方法应该不会影响对电力信号的谐波分析。
这里，笔者用LabVIEW软件包来实现频率跟踪，跟踪精度主要取决于采集卡的最高采样率。如PCMCIA卡DAQCard-1200，以单通道最大采样率为100KB/s计算，其时间分辨率可达到10-5s(10μs)。由于50Hz信号的周期是20ms，因此其周期测量的相对精度为0.01ms/20ms=0.05%。
频率跟踪的程序流程图如图3所示。它以最高采样率采样3次，每次采样20K(10个工频周期)个点，分别计算周期，最后取频率的平均值。频率计算的流程图如图4所示。
图3频率跟踪程序流程图图4频率计算的流程图
图5是频率跟踪子VI的框图，分信号采样、测频、取平均值和出错处理4个部分。
图5频率跟踪子VI的框图
信号采样使用了AIWaveformScan.vi，它的输入参数包括设备标号(device)、通道号(channel)、采样点数(numberofsamples)、采样率(samplerate)和输入电压上下限(high/lowlimit);在频率跟踪子VI中，它的采样率设置为硬件最高采样率，100KB/s，采样点数设置为20k。它能够以指定采样率从指定通道(单通道)采集指定点数的数据，并以数组(waveform)的形式返回采样数据，同时返回实际采样时间间隔(actualsampleperiod)。
在测频部分，考虑到谐波成分会使一个电压周期中含有多于2个过零点，所以在频率计算前加入了一个数字巴特沃兹低通滤波器，滤波器的截止频率取125Hz，以滤除可能产生多余零点的频率分量。这部分中最主要的一个子VI是testcycle.vi(周期测量子程序)。sousearray是经过数字滤波的一维数组的形式的输入信号，timeduration是A/D卡的实际采样时间间隔;overzeropointindex是输入数组中过零点对应元素的索引值(下标)，Cycle是计算所得的周期(单位为s)，frequency是被测信号的频率值，是周期的倒数(单位为Hz)。
程序中主要分为过零检测和频率计算两部分。过零检测是从经过数字滤波的基波数据中找出每个周期中第一个大于(或等于)零的点，并将其置1，其余数据全部置为0。然后用峰值检测vi找出过零点对应的索引值;频率计算主要是通过索引值之差以及实际采样时间间隔，计算出周期和频率的大小，其周期的最大绝对误差取决于采样间隔，此外，数字低通滤波会造成基波波形前面部分失真，因此在进行周期计算时舍弃前两个索引值，以保证频率计算的准确性。
3测试结果
以上两种频率跟踪方案通过输入模拟信号进行实验测试，性能良好，工作稳定。测试表明，两种频率跟踪方案的精度都很高，足以满足对电力信号分析和处理的要求。