**什么是测量结果**
史锦顺
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**（一）测量结果的正解**
测量，总会有结果。或说：测量的结果，就是测量结果。这样说，在通常的意义下，并无语病。在学术问题上，这样是不够的，而且已经造成很大的误解，我指的是世界性的话题，即关于不确定度理论的产生与争论。当然，不确定度论之诞生与推广，有复杂的哲学的、社会的、认识的背景，但与一点有密切关系，这一点就是：计量界许多人不明确测量结果的完整的含义。
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测量得到测得值，这一点谁都知道。测量的同时，也知道了误差范围，这个必然的事实，常被忽略；教科书、专著、计量规范、计量规程也强调得不够，而且许多资料把测得值称为测量结果，客观上，忽视、抹煞了必然该知道的误差范围。
测量得到测得值，同时得到误差范围。测量结果就是测得值加减误差范围：
测量结果=测得值±误差范围
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测量结果的正解就是测量结果等于测得值加减误差范围。VIM有时把测量结果说成是测得值，这是片面的，漏掉了误差范围。VIM有时又说测量结果包括测得值与测量的性能指标，这是对的。但把性能指标说成是不确定度，不对；应该是误差范围，因为不确定度是个定义多变、含混其词的概念，测量的性能应该是准确度，即误差范围。有人说不确定度就是误差范围。那样，不确定度成为误差范围的别名，如是，不确定度理论也就自行消亡了。
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误差范围是测量准确性的定量表达，误差范围就是准确度。
误差范围是测量仪器性能的特征性指标，有此指标，并经计量公证，此仪器才可出售，才能使用（计量法）。测量者使用测量仪器进行测量，必然已知此测量仪器的性能指标（看过说明书，或由口头相传得知），已知此仪器合格（验过合格证）。不看说明书，不验合格证，那是不懂测量知识，要告诉他；他不理，那是他的错。
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熟读说明书，是一个测量计量工作者的必要基础，由此才能正确使用仪器（包括满足仪器使用条件与正确操作）；查看合格证，检查是否过期。明确测量仪器的性能及其合格性，这些是选用此仪器的依据。仪器的准确度指标，必须满足测量目的的要求。这里特别指出：测量时正确选用测量仪器，是测量者水平的标志；计量中正确选用计量标准与辅助测量仪器，是计量工作者的必备的素质。误差理论派不搞什么表面的评定，但要求必须正确选用工作的手段，测量是选测量仪器，计量是选用计量标准。既要正确选择，又要正确使用，还要正确表达测量结果。
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任何测量，都应该给出完成的测量结果。就是说，不仅要给出测得值，还要给出误差范围。要明确，在正确使用测量仪器的条件下（包括满足仪器使用条件），测得值的误差范围，就是测量仪器的误差范围，因此，已知测量仪器的误差范围，就知道了测得值的误差范围。不需要什么评定，更不需要“测得值减真值”的操作。因为，测量仪器的误差范围，就是在一定条件下（例如温度范围等条件，在说明书中必然有规定）进行测量时的测得值的误差范围。测量仪器的误差范围是针对一般的、通常的使用而设计、又通过一定设置与工艺去实现、又经检验而达标的，又必须经计量向社会公证。测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围，这一点，是有理论与技术根据和法律保障的。
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误差范围，通常由系统误差范围与随机误差范围（取3σ，可信性99.73%）构成。
有时不写误差范围，但要标明所用测量仪器或量具。这样，已实际上表明了测量的误差情况。因为，通用的测量仪器，性能指标是人们公认的。但精密测量、计量，一定要标明误差范围。
测量长度，用钢卷尺，测量400毫米长度，误差范围大概是0.5毫米；用卡尺，误差范围大概是0.10毫米。因为钢卷尺、卡尺人们很熟悉。这些通用量具不标误差范围是习俗；但精密的、复杂的测量必须标明误差范围。
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历史上，但凡重要的、有历史记载的测量，都标有测量的性能指标。测得值是必有的；而相当于现在的误差范围的地位的量，出现过多种，有或然误差γ（又称最可几值，γ=0.6745σ），标准误差σ（又称均方根误差）等。
我国2005年珠穆朗玛高度测量的测量结果是：
8844.43m±0.21m（1）
0.21m标明是RMS,即均方根误差，就是计量界称呼的标准误差σ。如用通常的说法，即通用测量仪器的性能指标的标法，就是误差范围为0.63m（3σ）。
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**（二）不确定度论对误差理论的攻击**
不确定度论攻击误差理论的说词是：
（1）误差定义为测得值减真值；
（2）测量可得测得值，但被测量真值不知道；如果你知道，就用那个值了，何必去测量；
（3）误差等于测得值减真值，被测量真值未知，故误差不可求。
（4）测量必须标明测量质量，误差不能求，但可以根据测量时示值的变化进行A类评定；根据有关信息，进行B类评定。A类评定、B类评定共同构成不确定度评定。通过两类评定，得到不确定度。不确定度可求；误差不可求。因此，要用不确定度理论代替误差理论。
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不确定度论的上述说教，骗了世界上许多人，中国科学院院士陈芳允先生就是其中的一位。陈先生在《测量不确定度》一书的序言中写道：
“对测量结果的准确性，过去长期以来系用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难”，而不确定度能“在当前认识条件和某个置信水平下定量给出被测量值在测量结果的某一范围之内，这一原则澄清了一系列模糊概念”，“这一概念上的革新将使测量技术对科技和工业生产起到更实际和积极的作用。”
陈先生是我国计量界、特别是国防计量界的重要人物，学术地位高，是领导又是是资深院士，说话影响大。我们该认真对待他的话。本人在多年认真思考之后，这里再认真地多说几句。两套理论的争论，是大事。对大是大非，必须辩论清楚。况且，这段话的思路，是GUM的思路，类似的话，GUM多次说过。这个意思，不是陈先生的创意。笔者驳的是不确定度论，这并不影响我个人对陈先生的尊重。
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**（三）驳斥不确定度论的攻击**
不确定度论对误差理论的攻击，声势浩大，其影响不得了。在国际上，有七个（现为八个）权威国际学术组织的GUM(1993、1995、2008三个版本)与VIM（第一版1984；第二版1993；第三版包括2004版、2008版与2012版）。在我国，国家计量领导部门大力提倡，各种学习班如雨后春笋，好不热闹；宣贯、督导、检查，乃至考试，总之大有顺之者昌，逆之者亡的气势。一些人也跟着起哄，似乎不确定度论不可一世。
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然而，在历史上，这不过是昙花一现。虚张声势的本身，正说明自身的根基不牢。不然，不必这样费力气，这样忽悠。你正确，人们会相信。你错误，再喊叫也白搭。你骗得了一些人，你骗不了所有人；你能忽悠一时，你不可能永远忽悠下去，因为你不正确。骗局迟早要被揭穿。
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不确定度论的立足点是“真值不可知”，在哲学上，这叫“不可知论”。如果客观世界不可知，哪会有物理学、化学等近代自然科学？真值是客观存在，客观是可以认识的，真值是可知的，由是，人们才能测量。如果真值不可知，你还测量什么？“真值不可知”的观点，大量出现在GUM与VIM的各种版本中，但它只是与客观事实相违背的一种信仰，是反科学的，是反历史的，是错误的。
有人反感在学术讨论中谈哲学。其实，张口闭口说“真值不可知”的不确定度论，难道不是在宣扬不可知论吗？当然，除极个别人是在宣传不可知论的哲学思想外，大多数人是对问题本身不够理解，是上当受骗。不过，老史这里提醒一句：哲学是回避不了的。自觉的学习应用哲学与逻辑，就会提高识别水平，少上当；进行学术争论，就有底气，有力量；反感哲学，就难免受错误哲学观点的影响，乃至受骗上当。通常是认识肤浅，说话没条理，不能自圆其说。
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1“误差等于测得值减真值”，这句话，对，但不全面。误差一词，在实用中，在历史上，都是个泛指的概念，意思是测得值与真值的差距。误差一方面指误差元。误差元是误差理论的基本单元，误差元等于测得值减真值。通常讲的误差分析，主要是对误差元的分析，此处“误差”一词指误差元。当说测量结果的误差或处理仪器的误差时，误差一词指的是误差范围。误差范围是误差元的绝对值的在一定概率意义下的最大可能值。在中国计量科学研究院，从1955年到1993年，误差范围称为极限误差；对电表指标，称准确度等级；对许多测量仪器与量具，称最大允许误差。在美国，安捷伦公司与福禄克公司，误差范围就称准确度。（注意：不确定度论说准确度是定性的，不许给出数量；这两大公司到2012年还一直给出准确度的数量。美国人对抗着美国人的不确定度论。）
承认误差元又承认误差范围，才是承认误差理论。不确定度论以误差元的定义来攻击误差理论，是断章取义。
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2测量的目的是得到被测量的量值。对常量测量来说，被测量的量值，只有一个，称为被测量的真值。因此，常量测量的目的，就是得到真值。
什么是真值？真值是量与测量单位的比值与单位的乘积。复现单位的是基准，基准的值最接近单位的值。因此，要得到极准确的值，要将被测量同基准去比，但有资格与基准比的只有工作基准及一等标准，其他标准与仪器（更不要说实物）没有资格同基准去比。实际上没必要去攀高；满足实用要求就可以了。测量的实际目的是得到准确度够格的测得值。
通常，是用测量仪器测量，其本质是将待测量与低档的标准比。过去的杆秤，比较标准是秤砣。秤砣是五等砝码。
测量时将待测量与标准量进行比较，以确定被测量与选定单位的比值，此比值与单位的乘积就是测得值。
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注意，测量必用测量仪器，而测量仪器是必须经过计量且合格的。我国计量法明文规定，测量仪器（示教仪器除外）必须计量合格才能出厂，才能出售。任何人使用测量仪器进行测量，是在选用测量仪器时就知道测量仪器的指标的，也就是知道测量仪器的误差范围的。这个现实表明，测量前，人们已知测量仪器的误差范围，而只要正确使用测量仪器（包括满足测量仪器的使用条件），测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。因此，不经过测得值减真值的操作，测量者在得到测得值的同时，已经知道了误差范围。
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测量，人们得到了完整的测量结果，既有了测得值，也知道了误差范围。
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不经过测得值减真值的操作，就知道测量的误差范围，这是人类社会的分工的结果，是社会发展的成就。
脱离社会而生活在孤岛上的鲁滨孙，不可能知道星期五造的秤的误差范围。
人们生活在社会中，而不是生活在孤岛上。社会的构成中，有一种部门叫计量部门，计量部门的核心职责是管理测量仪器、量具的合格性。所谓合格，就是测量仪器的实际误差，要在厂家标注的测量仪器的误差范围指标内。在计量中，是抽样测量，就是比较测得值与真值。真值是标准的实际值，用标准的标称值来代换。此代换引入的误差是标准的误差范围，即计量的误差范围。计量的误差范围比被检仪器的误差范围要足够小，小到1/4以下（过去有的取1/3，大了些。频率界取此值为1/10）。
在计量部门，是有标准的，标准的标称值可以当真值用。因此，误差元定义的测得值减真值，在计量部门实现。
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那么，计量部门的真值，能够代替实际测量时的被测量的真值吗？可以的。仪器设计原理中，要保证能实现这一点，仪器才能实际应用。原来，仪器的设计方案，不是针对一个量值，而必须针对量值的函数。这个量值函数的可实现范围，就是量程。量值函数的实现，伴随有确定的误差函数。检查若干点，就可以体现、代表误差函数，即得知误差函数的可能取值。
从计量到测量，有几层代换关系。计量时，用测量仪器测量标准器，测得值减标准的标称值是一个误差元，这里是以标准的标称值代换标准的真值；代换的代价是引入计量的误差，它等于标准的误差范围。
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测量的本质是实行被测量与机内标准的比较。满足相等条件（平衡条件），给出示值。相等或平衡，是物理意义上的相等，即被测量的真值等于机内标准的真值（如天平）或等于机内标准量的倍数（如杆秤），或等于机内的量值函数的某值（如电子秤）。平衡后给出示值。示值是机内标准的标称值（天平），机内标准标称值的倍数（杆秤）或机内量值函数的某点的标度值。总之，测量实现机内标准值对被测量真值的代换。
通过测量，被测量的真值被测量仪器的标准值及比较器所构成的仪器的示值所代替，仪器的示值就是测得值。因此，是测得值代换了被测量的真值。这个代换是有代价的，那就是有个误差范围：得知的是真值在测得值加减误差范围的区间中。测量仪器的示值误差范围，就是测得值的误差范围。测得值必须在现场确定，有被测量才有被测量的测得值；但测得值的误差范围，是测量仪器制造时造就的、又经计量公证的，是测量前就有的。
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得到测得值，又得到了误差范围（准确度）就完成了测量。此结果能否满足要求，取决于测量前对测量仪器的选取。要求低，用普通测量仪器；要求高，用高档的测量仪器。
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由以上对测量计量的过程的分析可知，被测量的真值，是个不可回避的概念，测量的目的就是知道被测量的真值。
真值是可知的，是可以认识的。由于测量必用测量仪器，而测量仪器又必有误差，因此对真值的认识，是个有层次的、逐渐逼近的过程。量子理论的不确定性原理（海森堡，1927）指出，同时测量两个有共轭关系的两个量（如时间与能量、动量与坐标），准确度有门限。但单独测量一个量，准确度并没有门限。测量计量都是测量单个量，所以没有准确度门限。
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就人类的实用来说，只要测得值的误差范围满足要求就可以了。
有人说，你没有得到真正的真值，你也没得到真正的误差。是的，先生。我们生活在现实的条件下，也只能干我们能干的事情。满足实际需要是根本的原则。现有的、误差理论指导下的测量计量方法，是有层次地满足各种需要。这是足够的，也是很好的。误差理论能解决它该解决的问题。我们已有的认识是相对的，也是正确的，够用的。
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不确定度论攻击误差理论这也不是那也不是，其实是诬陷。只要说清测量结果的完整表达，既包括测得值也包括误差范围，易见，所谓“真值未知，误差不可求”的测量佯谬，也就破解了。
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不确定度理论能不能取代误差理论？不确定度理论到底能不能用？应怎样发展测量计量学？另文再议。
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