**不确定度评定的逻辑错误**
史锦顺
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测量是认知量值，对象是被测量。测量依靠测量仪器，测量仪器是工具，是手段。
计量是认知测量仪器的误差范围，判断仪器的性能的合格性，依靠的是计量标准。计量时，测量仪器是对象，计量标准是手段。
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**（一）误差理论模式**
计量时，用被检仪器“测量”计量标准，得仪器的示值M(测)。标准的标称值为B。
1误差元关系：
ΔM(测)=M(测)–B
ΔM(测)=M(测)–Z–(B-Z)
ΔM(测)=ΔM(测真)–ΔB(真)
ΔM(测真)=ΔM(测)+ΔB(真)（1）
ΔM(测)是测得值的经测量得到的误差（以标准的标称值为参考）；ΔM(测真)是仪器测得值的真误差（以真值为参考的误差）；ΔB(真)是标准的真误差。（1）式体现计量标准在计量中形成的计量误差。
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2误差范围关系：
│ΔM(测真)│max=│ΔM(测)+ΔB(真)│max
R(测真)=│ΔM(测)│max+│ΔB(真)│max
R(测真)=R(测)+R(B)(2)
（2）式是误差范围的关系式，即：测得值的真误差范围，等于测得值的实测误差范围加上标准的误差范围。误差范围是恒正的量。计量时，以R(测)替代R(测真)，由此产生的计量误差等于所用标准的误差范围R(B)。
（2）式就是计量的误差方程。计量是考察误差关系，因此它就是计量的数学模型。
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3计量的资格
计量的目的是求得测量仪器的真误差范围R(测真)，计量中直接得到的是R(测)。计量结果，把R(测)当做R(测真)，由（2）式知，计量标准的误差范围R(B)是计量的误差。为计量准确，要求标准的误差范围R(B)要足够小。标准指标与仪器指标之比（标仪比）要小于等于q，这是计量能否进行的资格条件，时频界取q为1/10，是充分的；电子等界现取q为1/3，建议取q为1/4。
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4计量的方法
设被检测量仪器的误差范围指标是R(标称)。选计量标准满足条件：
R(B)/R(标称)≤q
R(B)是计量标准的误差范围指标。时频界取q为1/10，其他界可取q为1/4，q不可大于1/3。如果计量时需要辅助仪器，要将辅助仪器的误差加入到计量标准的误差中。
计量时，用被检测量仪器“测量”计量标准，则测得的误差范围（实验）值R(测)为：
R(测)=│ΔM(测)│max
由（2）式知，测量仪器的真误差范围是
R(测真)=R(测)+R(B)
如果
R(测真)≤R(示标称)（3）
则仪器合格，否则不合格。R(示标称)是测量仪器示值误差范围的标称值。
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**（二）不确定度论的模式**
不确定度评定，要求给出测得值函数。这在计量与测量的场合，通常是既不可能，也是不必要的。测量计量工作中，把测量仪器当整体看，是不需要测量仪器的测得值函数的；况且，测量者与计量者一般不知道测得值函数（与仪器构造有关）。有些测量仪器给出分项指标，但它是计量的对象，而与计量的能力无关。
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测量仪器的测得值函数，也就是测量仪器的数学模型，是测量仪器研制中的问题，不应做为测量计量的必要条件。有的测量仪器，性能指标随应用的条件而变，给出的是分项指标。由分项指标可以合成具体应用条件下的总指标。这时是知道测得值函数的。分项检定法，就是一项一项检测这些分项指标。多数情况是采用总体检定法，即考察总指标，这更合理些。当用总体检定法时，测得值函数仅用来计算总指标，做为仪器指标的标称值。而不该用此来分析计量的误差。因为分项指标说明的是被检测量仪器指标的来源，其引入的误差，正是要考察的对象，不该把它当做计量过程本身的计量误差。
不确定度评定的“建模”，第一，混淆了场合，把仪器研制中的事，错用到测量计量中。第二，混淆了对象和手段，错把被检仪器的性能掺和到检定能力中。第三，不知道必须用单值的σ来表征变量的分散性，错误地除以根号N.
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计量的资格（计量的误差）仅取决于标准的指标。不确定度论的建标与处理，把被检仪器的问题，错放在检定资格上，混淆了对象与手段的关系。这是个极大的错误。计量中的不确定度评定，是错误的评定。不合理，行不通。现在已有的许多分析，都是因素很微弱的情况，似是而非，因为本来那些因素难于测量，该不该计入，难以分析判别。现举一个分项因素可准确测量得知的实例，不确定度论的评定，就现原形了。不确定度的评定是不行的。以前的大多数评定不过是蒙混而已。
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**（三）实例：数字频率计检定装置的资格认定**
频率计的数学模型
物理公式
F=N/τ
计值公式
F(示)=N(示)/τ(B)
联立物理公式与计值公式，得测量方程：
F(示)/F=
频率计的示值函数为
F(示)=F（4）
符号意义：F是被测频率的实际值，F(示)是频率计的示值；N是脉冲的实际值，N(示)是频率计显示值；τ是闸门的实际时间，τ(0)是闸门的标称时间。又闸门时间τ与机内晶振频率F(B)的关系为
τ=1/F(B)（5）
由上可得
δF(示)=δN+δF(B)
内标晶振频率F(B)，有老化漂移、温度效应与原来校准的误差：
δF(示)=δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)（6）
频率计示值的相对误差范围是：
W(示)=│δF/F│max=│δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)│max
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│（7）
（7）是频率计的示值误差的构成式。数字式频率计的计数误差是±1，而N=Fτ,│δN│=1/(Fτ)。本文以R表绝对误差范围，以W表相对误差范围，都是恒正的量。
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实例
A型号频率计的给定指标是：
（1）晶振日老化率的绝对值的上限
K(晶)=1E-8/日
t为上次校准后到本次检定的时间
（2）时标的温度效应
K(温)=1E-8/℃
ΔT=T-20℃T是工作温度
（3）上一次校准的程度│δF(校)│=1E-8
（4）│δN│=1/(Fτ)是计数的±1个字误差。
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**第一种方法按误差理论的检定**
标准高稳晶振准确度优于1E-9。主要按校频要求，现在GPS锁频晶振，易达1E-10.
频率综合器（指标取决于高稳晶振）
频率比对器，引入误差可略（秒采样为1E-10）
条件甲测量频率100MHz,上次检后200天，温差5℃，采样时间1秒
被检A型频率计的总指标：
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│
W(示标)=1E-8+2E-6+5E-8+1E-8
W(示标)=2.1E-6
如题测量条件下，指标主要取决于漂移误差。
频率计测100MHz,1秒采样，测得值为F(测)
若
│F(测)-100MHz│/100MHz≤2.1E-6
则合格，否则不合格。
说明：所选标准1E-9,主要是考虑校频。单考虑检定，选1E-7即可。在频率计量室都是很容易满足要求的。也就是说，资格极易认定，检定方便进行。
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条件乙测量频率10MHz,上次检后200天，温差5℃，采样时间10毫秒秒
被检A型频率计的总指标：
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│
W(示标)=1E-5+2E-6+5E-8+1E-8
W(示标)=1.2E-5
如题测量条件下，指标主要取决于±1误差。
频率计测量10MHz，10ms采样，设测得值为F(测)。
若
│F(测)-10MHz│/10MHz≤1.2E-5
则合格，否则不合格。
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如上，被检仪器的指标与计量标准的指标，各有各的帐，清楚明确，简单易行。历史上，包括当前，都这样干。
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**第二种方法按不确定度论的评定模式**
建立模型。求计量的测量不确定度。要求计量的不确定度U95小于频率计允许误差的三分之一，满足此条件（具有可信性）才能判别合格性。
频率计的频差函数
δF(示)=δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)（6）
检定的不确定度：计量标准的误差与频率计各项误差因素的均方合成（具体操作每项除以一个因子，合成后再乘以2）。
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条件甲测量频率100MHz,上次检后200天，温差5℃，采样时间1秒
因是均方合成，只有第二项（漂移）起作用。其他都可忽略。这一项，除以一系数后平方，再开方得标准不确定度，乘2得U95，有：
U95≈2E-6
按不确定度理论，不确定度是可信性，只有U95小于被检仪器指标的1/3时，检定装置才够格。现在，频率计指标2.1E-6，而U95≈2E-6因此所选检定装置资格不够。
好，我们用当前世界水平的标准。频率标准用铯频标，准确度1E-12，比对器加计算计数器，秒采样达1E-13。重新评定计量的不确定度。因为有那起决定作用的一项“漂移”在，U95还是2E-6，用铯标准也不行。
按不确定度论的评定方法，世界上不可能有够格的检定装置！
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条件2
因是均方合成，只有第一项（±1误差）起作用。其他都可忽略。这一项，除以一系数后平方，再开方得标准不确定度，乘2得U95，有：
U95≈1E-5
因为此项与计量标准及辅助仪器的指标无关，再提高标准的指标也没用。计量的条件是要求U95小于指标1.2E-5的三分之一，现在U95是1E-5,不满足。也就是说，世界上没有按不确定度理论要求的检定装置！
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实际情况是，按误差理论很好办、很合理的检定工作，按不确定度理论就没法进行了，这完全是不确定度理论的错。
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**（四）不确定度评定的错误**
以上，通过实例，说明不确定度评定的模式是错误的。
不确定度论的模型错在哪儿？错在：
1混淆对象与手段的关系。错把对象的问题赖在手段上。
2逻辑错误。要求一个量小于自己的三分之一，不可能。
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附记
叶德培先生，在她的录像讲课（优酷网）中，指出：把被检仪器的性能当做检定装置的能力来评定是错误的。本文的主题与叶先生的这一观点一致。
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