变频器应用中的几个问题
关于制动电阻的选择，也是读者询问得较多的一个问题，归纳起来，大致有以下三个方面:(1)各种资料对于准确计算制动电阻的方法比较一致或接近，但不易计算，尤其是难以得到拖动系统的飞轮力矩(GD2)的数据;(2)各种资料介绍的近似算法的计算结果不大一致，难以适从;(3)按照说明书配置的制动电阻，也会冒烟或烧坏，不知何故？
1基础知识
1.1变频调速系统的降速过程
众所周知，在变频调速系统中，电动机是通过不断地降低频率来减速的。随着频率的下降，同步转速(旋转磁场的转速)也下降，电动机转子的实际转速超过了同步转速，转子绕组因正方向切割磁力线而处于再生制动状态。再生的电能反馈给直流回路，产生泵升电压。
从机械特性上看，通过降低频率而减速的过程如图1所示。
(1)降速前的工作状态
假设降速前拖动系统的运行频率是f1，电动机的机械特性为曲线①;负载为恒转矩性质，阻转矩为TL(为简便起见，假设TL中已包括损耗转矩在内)。
这时，工作点为Q点，电动机的电磁转矩TM与负载转矩TL相平衡:TM＝TL。
(2)拖动系统的降速过程
首先，频率下降为f2，机械特性变为曲线②，由于在频率刚下降的瞬间，拖动系统的转速因惯性而尚未改变，故工作点跳变到曲线②的Q1'点，进入第二象限，电动机处于再生状态，电磁转矩为“－”值，拖动系统的转速延曲线②下降;
当下降到第一象限的Q1"点时，频率又下降为f3，机械特性变为曲线③，工作点跳变到Q2'点，再一次进入第二象限，……。
以此类推。
图1所示的过程是被大大地放大了的，实际每两档频率之间的间隔要小得多。
从以上的降速过程可以看出，每次频率下降时，电动机只有部分时间处于再生制动状态，如图中阴影部分所示。所以，反馈到直流电路的电压是脉冲式的，这就是被称为“泵升电压”的原因。
1.2与泵升电压有关的因素
泵升电压的大小取决于转子绕组(鼠笼条)正方向切割磁力线的速度。具体地说，这取决于当频率(从而同步转速)下降时，转子能否及时地跟随频率一起下降。从机械特性上看，则取决于每次频率变换时转折点的位置，如图中之Q1"、Q2"、Q3"……。
但变频器在频率下降过程中，每两档频率之间的差是恒定的，因此泵升电压的大小主要与下列因素有关:
(1)拖动系统的飞轮力矩GD2
飞轮力矩大，则拖动系统的实际转速将因惯性大而下降得比较缓慢，频率变换时转折点的位置将左移，使泵升电压增大。
(2)降速时间tB
降速时间越短，则频率下降越快，拖动系统的实际转速还没来得及下降多少，给定频率却又下降了，结果，频率变换时转折点的位置也左移，使泵升电压增大。
在实际工作中，降速的快慢可以看成是一个和惯性大小相关的相对概念。例如，降速时间预置为10s，对于一个惯性较大的系统来说，可能是太快了;但在惯性较小的系统中，则显然是太慢了。以这样的认识为基础，则降速快慢与泵升电压的关系如图2所示:如预置的降速时间较长，如图中(a)所示，则频率变换时转折点的位置右移，如图中(b)所示。其结果是泵升电压较小，达不到直流电压的上限值，如图中(c)所示。反之，如预置的降速时间较短，如图中(d)那样，则频率变换时转折点的位置左移，如图中(e)所示。其结果是泵升电压增大，超过了直流电压的上限值，如图中(f)所示。
1.3损耗转矩
拖动系统里存在着各种各样的损失，如磨擦损失、通风损失等等，这些损失构成的损耗转矩将帮助拖动系统降速。从能量的观点讲，这些损失要消耗功率，在电动机处于再生状态时，消耗的是再生功率，从而抑制泵升电压的增加。据一般估计，损耗转矩约为电动机额定转矩的20%。也就是说，损失功率能产生约20%TMN(电动机的额定转矩)的制动转矩。当系统的惯性很小或降速时间很长时，整个降速过程都是在电动机状态下进行，如图3中(b)所示。因此，泵升电压为0，直流电压稳定在额定值UDN。图中(d)所示是直流电压的测试点。
2制动电阻的准确计算
2.1准确计算制动电阻的依据
(1)拖动系统对降速过程的要求
(a)预置的降速时间(b)降速过程
(c)泵升电压为0(d)电路的测试点
td─转速从n1降至n2所需的时间，s;
TL'─负载阻转矩的折算值，N"ｍ。
(2)制动电阻的计算值
在计算制动电阻时，TB中应把损耗转矩(20%TMN)减去。根(3)
式中:RB─制动电阻的计算值，Ω;
UDH─直流回路电压的允许上限值，V;
TMN─电动机的额定转矩,N"ｍ。
在计算式(3)时，需要说明的是:
①关于直流电压的上限值UDH
在三相线电压为380V的情况下，根据国家对电压波动上限值的规定，有:
UDH≥380×√2×1.2=645V
但大多数变频器中，对于制动单元的动作电压，均取UDH=700V。
②关于降速前的电动机转速nM1
生产机械在运行过程中，nM1常常是变化的，是不大可能确定的。在实际计算中，可以用电动机的额定转速nMN代入。
3制动电阻的近似计算
上面介绍的计算制动电阻的方法虽然比较准确，但也相当麻烦。从实际应用角度看，必要性也不大。因此，许多变频器的使用说明书上给出了一些近似计算的方法，也有的直接提供了供用户选用的制动电阻的规格。下面介绍几种主要的近似计算法。
3.1近似计算方法
笔者搜集到的较有代表性的近似计算方法主要有以下几种:
方法1(见于VLT5000变频器(丹麦丹佛斯)说明书)(4)
式中:PMN─电动机的额定容量;常数“478801”是按UDH＝850V计算而确定的，如要减小UDH值，可按比例减小。
根据式(4)计算结果选用制动电阻时，所得制动转矩TB为:
TB≈1.6PMN(5)
方法2(见于明电VT230S变频器(日本)说明书)(6)
式中:常数“593”是针对400V级别变频器的;TB是所需要的制动转矩。
方法3(根据各说明书提供的数据统计而得)
当通过制动电阻的电流等于电动机额定电流的50%时，所得到的制动转矩约等于电动机的额定转矩，归纳如下:(7)
(8)
则TB≈TMN(9)
3.2制动电阻的取值范围
各变频器生产厂家为了减少制动电阻的阻值档次，常常对若干种不同容量的电动机提供相同阻值的制动电阻。因此，在制动过程中所得到的制动转矩的差异是较大的。
(1)制动转矩的取值范围
TB＝(0.8～2.0)TMN(10)
(2)制动电阻的取值范围(11)
由此也可看出，制动电阻的大小是允许在一定范围内变动的。
γB值的取值大致如图6中(b)所示，这实际上是图5所示的电阻温升曲线的倒置。由图可以看出:
①如降速时间tB＜0.3ｓ，则取γB＝11;
②如降速时间0.3ｓ＜tB＜20ｓ，则γB的取值基本上是按比例下降的。这是因为，在这样短的时间内，电阻的温升基本上按线性规律上升的;
③如降速时间tB＞20ｓ，由于电阻的温升曲线开始接近于稳定温升，故γB的取值减小得比较缓慢。
2)反复降速时γB的取值
反复降速的工况如图7中(ａ)所示，拖动系统的升速与降速是反复进行的。
设:tB─每次降速所需时间,
tC─每个降速周期所需时间，
则:
①如tB/tC≤0.01，取γB＝5;
②如0.01＜tB/tC＜0.03，γB基本上按比例下降;
③如tB/tC＞0.03，γB的取值开始缓慢地减小。
(4)粗略修正
根据各变频器说明书所提供相关数据的统计结果，则γB的取值范围大致如下:
PMN≤18.5kW─→γB＝5～9
PMN≥22kW─→γB＝2.5～4
5按照说明书选择制动电阻时的注意事项
如上述，变频器生产厂为了减少制动电阻的系列，常常对若干种不同容量的电动机提供相同阻值和容量的制动电阻。例如，安圣TD3000系列变频器说明书中，对于配用电动机容(a)不反复降速的含义(b)γB的取值
要求的。
对于同一档次中电动机容量较大者制动电阻相同的情况下，电动机容量较大者，制动转矩与额定转矩的比值相对偏小。在一些飞轮力矩较大，又要求快速制动的场合，或者如起重机械那样需要释放位能的场合，上述制动电阻有可能满足不了要求，可考虑选择阻值较小一档的制动电阻。
例如，当电动机的容量为37kW时，如需要增大制动转矩，可选择10Ω的制动电阻，则:
IB＝70A≈IMN─→TB≈2TMN，制动转矩是足够大的。
5.2关于电阻容量的调整
(1)修正系数的计算
电阻的通电功率由式(14):(2)对修正系数的修正
不反复降速的场合根据图6中(b)所示曲线，如降速时间tB＜8ｓ，则γB＝8.17是可用的。在大多数情况下，8ｓ的降速时间是足够的。
反复降速的场合根据图7中(b)所示曲线，当γB＝8.17时，只能用于tB/tC＜0.01的情况下。在实际工作中，可以这样推算:首先估计每次降速所需时间，设tB＝4ｓ，则只要每个周期的时间tC＜400ｓ＝6.7min，便是可用的。在多数工况下，这是足够的。但对于某些需要频繁点动的场合，则有必要另行估算了。
起重机械下放重物的场合起重机械在下放重物的整个过程中，电动机一直处于再生制动状态，故制动电阻的运行时间将较长，通常取:γB＝1。
(3)必要的说明
图5中(b)和图6中(b)所示曲线是根据日本安川电机编写的《变频拖动技术》一书中提供的曲线改画而得。原书中的坐标为指数坐标系，指数函数(温升曲线)在指数坐标系里所得曲线为直线。笔者以为，那种画法虽然图形变得匀称了，但就观察γB的变化趋势而言，却很不直观，且往往容易被误解，故改画成均匀坐标系的曲线。根据笔者的实践经验，认为该曲线是比较准确的。
由于准确计算比较麻烦，且对制动电阻容量的计算，本并不要求十分精确，故有的书上为了简便起见，γB往往取值一个常用值，如γB＝5(见日本久保岛毅主编的《变频器实用指导》一书)。但上面的例子说明，在处理实际问题时，常常有必要作比较深入的思考。