史锦顺先生误差方程推导过程中的缺陷

  崔伟群 ·  2011-09-19 10:10  ·  27325 次点击
史锦顺先生在其“溯源性法则误差方程的新概念-测量计量学纲要(4)”、“**误差不可算吗?——五论不确定度论**”和“**新概念测量计量学(上卷:通用原理)**”中都推出了一个误差方程,以其“溯源性法则误差方程的新概念-测量计量学纲要(4)”中的内容为例,其推导过程存在问题如下:
**2.1****误差方程的推导**M表示测得值,Z表示真值。Z(N).表示N级标准的真值,M(N)为N级标准仪器的测得值。B(N)为N级标准的标称值。r表示误差元,R表误差范围。(1)检验测量仪器误差`,要用N级标准测量仪器或N级标准器。A用被检测量仪器和N级标准测量仪器同测一量(此量真值为Z),被检测量仪器的测得值为M,N级标准测量仪器的测得值为M(N)。M–Z=M–M(N)+M(N)–Z评价:到此步为止,推导无误r=r(实验)+R(N)评价:(以下解释均依据先生的定义和假设)此步代换,可解释如下:1)r=M–Z是被检测量仪器测得值与真值的误差元;2)r(实验)=M–M(N)是用被检测量仪器和N级标准测量仪器测同一量(此量真值为Z)测得值之间的误差元;3)R(N)=M(N)–Z是N级标准测量仪器测测得值与真值的的差异,先生在这里称为误差范围,问题是,a)该R(N)是传统的误差范围吗?为了不打破先生的逻辑姑且认为误差范围只是R(N)的别名;b)并且要注意:R(N)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。操作时,使差别最大;或综合估计最大值,得误差范围。(下同。)R=R(实验)+R(N)(1)评价:这一步的推导,发生了质的飞越,先生替换了两个概念R和R(实验)1)首先使用了一个假设:“操作时,使差别最大”,这一假设实际上不具有任何意义,因为差别最大的操作是什么样的操作很难界定;2)也许是先生考虑到第一个假设有困难,所以给出另一个条件“或综合估计最大值”,这就产生了一个问题,R和R(实验)到底是依据测量数据进行方法一致的估计呢?还是测量者主观估计呢?如果是主观估计,测量的意义何在?所以应该是依据测量数据进行方法一致的估计,比较遗憾的是先生没有在这里明确提出用何种方法;3)假设先生给的条件成立,则式R=R(实验)+R(N)中的R(N)先生依旧没有替换,也就是说R(N)本身可正也可负,所以问题回来了,R、R(实验)是可正可负的吗?还有依照先生的逻辑,a)如果是R=max(M–Z),则不能说是最大估计值,这是因为可能存在max(M–Z)<|min(M-Z)|的情况(其中max(M–Z)为r的最大误差元,min(M-Z)|为r的最小误差元);b)如果是R=max(|M–Z|),则先生必须保证如下公式的恒成立max(|M–Z|)=max(|M–M(N)|)+R(N)问题是:上式恒成立吗?显然也不恒成立,这是因为M、M(N)不是从一次测量中获得的,而只能从一组测量中获得的,所以很难恒成立。c)如果是R=max(M–Z)-min(M-Z)|的情况,先生则必需保障如下公式的恒成立,即:max(M–Z)-min(M-Z)=max(M–M(N))-min(M–M(N))+R(N)(评-1)问题是:上式恒成立吗?显然不恒成立,反例非常好找。评价结论:这一步质的飞跃看似简单,实际非常复杂,除非先生能找到更合适的解释,否则,这一步飞跃是失败的,因为飞跃不能保证公式的恒成立。因此只有在认为R是通过R(实验)+R(N)计算出来的时候才成立,问题此时的R,已经不是从对M–Z的任何合理的处理方法中获得的了,也就是说,R是另外一个计算数,是多数情况下大于max(|M–Z|)或max(M–Z)-min(M-Z)的另一个值,而在极少数情况下等于max(|M–Z|)或max(M–Z)-min(M-Z),所以先生的推理逻辑发生了断裂。B用被检测量仪器测量N级标准器,其标称值B(N)、真值Z(N)M–Z(N)=M–B(N)+B(N)–Z(N)R=R(实验)+R(N)(1)评价:a)该R(N)是传统的误差范围吗?为了不打破先生的逻辑姑且认为误差范围只是R(N)的别名;b)并且要注意:R(N)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。(2)检验N级标准测量仪器的误差或检验N级标准器的误差,要用N-1级标准测量仪器或N-1级标准器。A测同一量,N级标准测量仪器测得值为M(N),N-1级测量仪器测得值为M(N-1)M(N)–Z=M(N)–M(N-1)+M(N-1)–ZR=R(N实验)+R(N-1)(2)评价:a)该R(N-1)是传统的误差范围吗?为了不打破先生的逻辑姑且认为误差范围只是R(N-1)的别名;b)并且要注意:R(N-1)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。B用N级标准测量仪器测量N-1级标准器,其标称值B(N-1)、真值Z(N-1)M(N)–Z(N-1)=M(N)–B(N-1)+B(N-1)–Z(N-1)R(N)=R(N实验)+R(N-1)(2)评价:a)该R(N-1)是传统的误差范围吗?为了不打破先生的逻辑姑且认为误差范围只是R(N-1)的别名;b)并且要注意:R(N-1)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。C测量N级标准器的误差,要用N-1级标准测量仪器来测它B(N)–Z(N)=B(N)–M(N-1)+M(N-1)–Z(N)R(N)=R(N实验)+R(N-1)(2)评价:a)该R(N-1)是传统的误差范围吗?为了不打破先生的逻辑姑且认为误差范围只是R(N-1)的别名;b)并且要注意:R(N-1)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。(3)同理可知R(N-1)=R(N-1实验)+R(N-2)(3)R(N-2)=R(N-2实验)+R(N-3)(4)……R(2)=R(2实验)+R(1);(5)R(1)=R(1实验)+R(0)(6)评价:显然R0先生认为一般不等于0,根据以上推导逻辑,显然a)该R(0)是传统的误差范围吗?b)并且要注意:R(0)本身可正也可负,先生在这里并没有强调必须为正或负。R0是基准误差,由基准给出。评价:先生将推导过程中的R(0)换成了是基准误差,由基准给出。并且先生认为R0一般不等于0,且不需要另外计算。以上各式逐一写出,并用后式代替前式的最后一项,有R=R(实验)+R(N)R=R(实验)+R(N实验)+R(N-1)R=R(实验)+R(N实验)+R(N-1实验)+R(N-2)R=R(实验)+R(N实验)+R(N-1实验)+R(N-2实验)+R(N-3)以下再代换掉R(N-3)……,最后成为R=R(实验)+R(N实验)+R(N-1实验)+R(N-2实验)+……+R(2实验)+R(1实验)+R(0)**量值传递关系决定的级间误差范围之比值(上一级比下一级)为系数q,将以上各级误差实验值表为R(N实验)的倍数(^表乘方,*表相乘)****评价:先生的所有推论是为了这一步服务的,只所以说先生的方法能用,也是基于****“只**有在认为R是通过R(实验)+R(N)计算出来的时候才成立”,所以说先生算出的是一个误差限值,但是这一误差限值实际上要大于通常理解的误差限”,所以我说您的方法可用,但不是最切合实际R=R(实验)+R(N实验)+qR(N实验)+q^2*R(N实验)+……+q^(N-2)*R(N实验)+q^(N-1)*R(N实验)+q^N*R(N实验)评价:R0哪里去啦?是否先生又用q值算了一下,代进了公式,这与R0是基准误差,由基准给出有小小的冲突第2项以后把公因子R(N实验)提出,成为首项为1,比值为q的N+1项的等比级数,R=R(实验)+R(N实验)等比级数求和,略去q的高阶项q^(N+1)。评价:q^(N+1)可以忽略吗,当N大于等于多少时可以忽略?结果为-R=R(实验)+R(N实验)/(1-q)(7)-测量仪器误差应纳入系列(或优于),即有R(N实验)=qR(实验),代入得-R=R(实验)/(1-q)(8)-(7)(8)就是误差方程。R(实验)可测量,q为已知量,故可算出误差范围。

19 条回复

方建国  2012-08-03 08:48
很有益的争论,真理总是越辩越明的,学到了不少知识,还需要慢慢消化,感谢两位老师的辩论。
昨日之星  2012-05-03 23:28
看了史先生的误差方程,我的感受是,应该分清楚“误差”和“误差范围”(或误差限)两个概念的基本区别。
大家共知的误差是“测量结果与被测量真值之差”,史先生称为“误差元”。这是评价测量结果偏离被测量真值有多远的参数,换句话说是定量评价测量结果准确性的参数。用准确的计量术语描述应该是:误差是测量结果的计量特性之一。
大家共知的“测量范围”是指“允许误差”,史先生称为“误差”。允许误差顾名思义是测量设备的设计者或者测量设备检定/校准技术标准制定者规定的要求。因此用准确的计量术语描述应该是:误差范围(或允许误差)是人们对测量设备的计量要求之一。
所以,误差和误差范围的本质区别是“计量特性”与“计量要求”的区别,是针对“测量结果”还是针对“测量设备”的区别,是人们主观规定的还是测量活动的客观效果得到的区别,完全是对象不同、含义不同的两个术语。我还是建议不要把“误差”和“误差范围”这两个存在着本质差异的术语搅合在一起。我觉得史老师的误差方程好像是针对测量设备的设计或者针对测量方案的设计者,并不是广大测量工作者心目中想的测量结果的误差,并不是针对测量结果的计量特性而推导的“误差方程”,不能用于测量结果准确性的定量评判。是否可用于测量设备及测量方案的设计,我还没有深入学习和探讨,因此还不能说我更倾向于史老师和崔老师哪位老师的意见。
昨日之星  2012-05-03 22:42
光具有波动性,因此产生了光的波动学说。光还有粒子性因此产生了光的粒子学说。波动学说正确还是粒子学说正确?两个都正确,因为光既有波动性也有粒子性,同时具有这两个特性。
测量结果的品质具有准确性,误差是测量结果偏离被测量真值的距离,用来定量评价测量结果的准确性,因此产生了误差理论。测量结果的品质还具有可信性(反过来说是可疑度),不确定度是测量结果可疑度的区间大小,用来定量评价测量结果的可信性,因此产生了不确定度评定理论。误差理论正确还是不确定度评定理论正确?两个都正确,因为测量结果同时具有准确性和可信性这两个特性。
我们常说计量工作要“确保测量结果的准确可靠”,准确就是准确性,可靠就是可信性,两者缺一不可。在未用更高准确度的测量方法得到测量结果的(约定)真值之前,人们只能给出自认为最准确的测量结果,无法定量给出该测量结果的误差。测量者给出的永远是被测量的测量结果,而给不出被测量真值。如果测量者能够定量给出测量结果的准确度,只有傻子才不直接给出被测量的真值。但测量结果的可信性可以通过测量者自己掌握的信息加以评估(称为B类评定)和通过重复性实验加以评估(称为A类评估)。所以测量者在给出测量结果时虽然无法给出其准确性,但却可以在给出测量结果的同时给出其可疑度(不确定度)。这样,测量者在向顾客交接自己的产品(测量结果)时,也就对该“产品”质量做出了书面保证,从而完整地完成了产品交接。所以一定程度上我们可以说测量结果的不确定度就是测量结果这个产品在某个范围内的合格证据。
zhn-dmp  2012-05-03 17:25
史锦顺 发表于 2011-9-20 07:30
瑕瑜互见-评崔先生的评论
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2003年ISO9000体系中已经分裂出《测量管理体系》,2007年VIM 第3版已经相当多地采纳了中国计量界关于不能否认真值,重视测量控制过程,重视一般测量的要求与结果评定方法等论点或建议。如果坚持个人理解的、而非目前全世界大多数专业人士所能接受的定义或概念、方法,就难于开展实际的计量工作。我觉得IEC看来可能有两大怪:既不愿肯定真值,又力图突出扩展不确定度(而非标准不确定度)的重要性、普遍性。这些都未影响到IEC 的一些名词术语、标准规范等文件的制定与推广。
学术研究是一回事,为了测量技术的发展运用目前通行的方法规范又是一回事。“误差可正可负,也可能十分接近于0”,误差等于测量值减参考值(包括约定真值在内),这是VIM 兼容各派意见的折衷定义。
一部分坚持唯批与反杜的科学哲学家过于强调自然真理的绝对性目前在开放的哲学界成了难于交流的少数,也成了不利于科学发展的小因素之一,这一点是我们可以引以为戒的。
现代误差理论的“经典”框架也好(VIM-3稿中用了经典一词),不确定度框架也好,都不像经典误差理论那样,都是有一系列约定或假定的非公理化体系,都是基于统计学理论方法与仪器仪表科学实际的有一定经验性的技术性体系方法。
崔伟群  2011-10-12 10:35
史锦顺 发表于 2011-10-11 17:04
史锦顺的说明
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在讨论中,出现了思路顺序的转变,导致我在讨论中的推导 .


首先向您请教一个问题:
R(实验,测得值)到底是如何测得的?

其次看了您的说明,可以得出如下结论:
1)您的误差方程的新概念与实测误差的计算无关,也就是说您给出的误差方程不能计算实测误差;
2)您的误差方程的新概念讨论的是如何判定实测误差是否符合计量规范要求的问题。

因此,你所谓的误差方程的新概念实际上是判定计量标准在某个等级合格与否的一种方法,然而R(实验,测得值) < R(实验,标称值)的方法早已被应用到检定中,是老概念啦。
史锦顺  2011-10-11 17:04
史锦顺 发表于 2011-9-22 11:35
二评崔先生的评论
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**史锦顺的说明**
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在讨论中,出现了思路顺序的转变,导致我在讨论中的推导中出现了一些错误。
先明确,笔者的“误差方程的新概念”,是从溯源这个角度来看问题的,推导及其给出的公式是正确的。这里所说的错误,与笔者以前发表的文章无关。
原推导是正确的,但隐含两个问题,第一个问题是系数q的定义问题,第二个问题是R(1)与R(0)的关系问题。“误差方程”用的是误差范围实验值之比,而当今世界计量界应用的是误差范围(真误差范围)之比。察觉到此点,笔者惊出一身冷汗,推导的前提出了问题,似乎误差方程完蛋了;镇定下来想一想,列了几张表,原来,除R(1)与R(0)有特殊关系外,其他任何等级之间的q值,两个定义的结果是一样的。就是说上下级的误差范围之比,等于误差范围实验值之比(都是指标称值)因而q是同一的。R(1)与R(0)的关系问题,出在R(0)不是实验值。从低等级向高等级的推导没错,其公式是正确的。R(1)与R(0)的关系问题显不出。
8号笔者的推导出错。那是从高等级向低等级的推导。R(1)与R(0)的关系问题显得很突出。
如q=1/3,有如下关系
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标准序号 0(基准) 1等 2等 3等 4等 5等
误差范围 R(0) R(1) R(2) R(3) R(4) R(5)
误差范围 R(0) 3R(0) 9R(0) 27R(0) 81R(0) 243R(0)
误差范围(实验标) 2R(0) 6R(0) 18R(0) 54R(0) 162R(0)
误差范围(实验标) 1/81R(实验) 1/27R(实验) I/9R(实验) 1/3R(实验) R(实验)
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由上,8号的推导是不对的。而原“误差方程”没错。
本人新写了“误差方程的新概念(扩充本)”,将发表在本栏目中。其中包括“误差方程的新概念”原来的推导,因为那是正确的;另一部分则纠正了8号的错误。欢迎批评。
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至于崔先生所提问题,建立于
R(实验,测得值)= R(实验,标称值)
的前提。这个前提本身是虚假命题。标称值是理论值、要求值、目标值,而测得值是实际测量得到的值,不是小于就是大于目标值。实测值等于目标值的可能性是极小的,不能当做讨论的前提。由此出发的讨论是没有意义的。
崔伟群  2011-09-29 11:13
史锦顺 发表于 2011-9-29 06:41 !(http://www.cncal.com/)
先生提的问题很好,这是我必须说明的。
这是我们讨论中碰出的火花——“量值传递的误差方程 .


感谢先生很认真细致地回答本人的提问,根据您的说法,本人又产生了如下困惑,希望先生能够解释一下。
先生说过,误差就是指误差范围,所以本人顺着误差是误差范围与您讨论
先生说R(实验)有两个值,一个是R(实验,标称值),另一个是R(实验,测得值),根据您的说法,
R(实验,标称值) = K^N * R(0)
R(实验,测得值)= M(N) – M(N-1)
其中N级标准测量仪器测得值为M(N),
N-1级测量仪器测得值为M(N-1)
据您的理论,对于同一被检测仪器,应有
R(实验,标称值)=R(实验,测得值)
所以当 R(实验,测得值) = R(实验,标称值)时,被检测量仪器或被检计量标准合格,而不是 R(实验,测得值) < R(实验,标称值)。
那么本人的问题如下:
1)在未测量仪器之前,有时候根本不知道被检测量仪器属于哪一级,所以也无法给出其上级标准器。
2)因而,如果用已知级别的标准器来检测被检测量仪器时,据您的理论,在同一被检测仪器,应有
R(实验,标称值)=R(实验,测得值)
则R(实验L,测得值)= M(L) – M(N-1)
其中M(L) 为未知级别L的被测仪器的测得值,M(N-1)为已知级别的测得值。
3)所以虽然R(实验L,测得值)可能不等于K^N * R(0),但是必然等于一个K^L * R(0),其中L值待定。
4)所以有
L=/ln(K)
从而可以定出被测仪器所在的等级。
所以测量之后,根本不需要判定合格不合格,直接判定被检仪器的级别就可以了。
您如何解释这一现象呢?
史锦顺  2011-09-29 06:41
先生提的问题很好,这是我必须说明的。
这是我们讨论中碰出的火花——“量值传递的误差方程”带来的新问题。
误差范围的概念,粗分有两种。细分,有4种。
**1 误差范围**。以真值为参照标准的误差范围,马凤鸣称其为真误差范围,我在文章和书中都简称为误差范围。N级计量标准的误差范围符号是R(N)。
**2 误差范围实验值。**以上一级计量标准的标称值为参照标准的误差范围,本人称其为误差范围实验值,是可以用上一级计量标准进行实测而得到的。符号是R(N实验)
本人的误差方程的原意,是怎样由误差范围的实验值求得误差范围。
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在实际的应用中,还有一个重要的概念,那就是误差范围的标称值问题。
测量仪器、计量标准的准确度等级,都是误差范围的标称值。而且必须规范入几个等级值。

例1 我国电表等级为7级:0.1/0.2/0.5/1.0/1.5/2.5/5.0。
0.5级表示引用误差(即满度相对误差,误差一词都是指误差范围)为0.5%;如某种产品引用误差为0.7%;只能标为1.0级,不能标为0.7级。

例2 我国质量标准砝码的等级规格(与国际一致)。摘抄;误差单位mg

标称值 E1级 E2级 F1级 F2级 M1级 M2级 M3级
20kg 10 30 100 300 1000 3000 10000
10kg 5.0 16 50 160 500 1600 5000
5kg 2.5 8.0 25 80 250 800 2500
2kg 1.0 3.0 10 30 100 300 1000
1kg 0.5 1.6 5.0 16 50 160 500
500g 0.25 0.8 2.5 8.0 25 80 250
200g 0.10 0.3 1.0 3.0 10 30 100
100g 0.05 0.16 0.5 1.6 5.0 16 50
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由上可知,还必须引入两个概念:
**3 误差范围的标称值。**
以上两例的误差,都是指误差范围的标称值。是国家计量法规的规定。砝码误差的值都是算出来的。也就是说,按砝码的量传系数K大致为根号10,即3.162,算出各级砝码误差范围的标称值(凑整,好记)。
** 4 误差范围实验值的标称值。**
既有误差范围实验值,就可能有**误差范围实验值的标称值**与**误差范围实验值的测得值**的区分。这个“误差范围实验值的标称值”是原误差理论中没有的。实测值只有一个,而标称值只有误差范围的标称值。但最近国家计量规范规定,测量仪器与计量标准,除基准(即文中原级测量标准)采用其他方法外,都要通过校准来得到性能指标。校准就是用上一级计量标准来实际直接测量,这样就要有该达到的值和已经达到的值的区分。也就是要有误差实验值的标称值。此值为计算值。而R(实验) = K^N * R(0) 正是这个计算值,即对该等级的计量标准或测量仪器的要求值。因此,未进行实测,就先有此值。
所以有两个R(实验)。一个是R(实验,标称值);一个是R(实验,测得值)

R(实验,测得值) < R(实验,标称值)
时,被检测量仪器或被检计量标准合格。注意“实验”二字表示以上一级计量标准为参考标准。

两个文件摘录如下。
《中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-201X》(预发)
4.22仪器的测量不确定度
注:1. 除原级测量标准采用其他方法外,仪器的不确定度是通过对测量仪器或测量系统的校准得到。
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国际规定 VIM 2008
4.24 instrumental measurement uncertainty
NOTE 1 Instrumental measurement uncertainty is obtained through calibration of a measuring instrument or measuring system, except for a primary measurement standard for which other means are used.(译文与JJF1059相同,从略。)
崔伟群  2011-09-27 13:49
史锦顺 发表于 2011-9-27 09:46
三评崔先生的评论
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首先谢谢先生的耐心回复和解释,那么依照先生的说法,
(1)R = R(实验) /(1-q)和R(N) = K^N * R(0) * K/ (K-1)是一致的,也就是说对于N级量传或溯源的话,二者必然有
R(实验) = K^N * R(0)
(2)那么根据先生“ R0是基准误差,由基准给出”,并且由于已知是N级标准,量传系数K也已知
(3)则必然已知 R(实验),完全可以不进行测量就给出误差范围。
希望先生解释一下。
史锦顺  2011-09-27 09:46
崔伟群 发表于 2011-9-22 20:11
先生推来算去,只是把 我用于提问的公式” R = R(实验) +R(0)*(1-1/q^(N+1))/(1-1/q)“变换了一下形式 .


**三评崔先生的评论**
史锦顺

学术讨论,要大家一起讨论才好。只是两个人对话,一来一往式的辩论,很难说清问题。总觉得自己对,就难免产生急躁情绪。崔先生把字搞得那么大,就显得很急躁。
最近看电视,看到央视科教频道的关于著名数学家华罗庚的七集电视剧,其中有一段华先生的名言,大致是
快发表
缓评论
立论靠自己
评论由人家
“评论由人家”这句话,对我教育很大。这句话的第一个意思就是要经得起人家的评论。是的,你史锦顺在网上发表那么多文章,人家评论你、不可避免地有人反对你,——有人是局部反对,有人是全盘否定,这都难免。我几度警告自己:要大度些。要相信:有道理,谁也打不倒;没道理,你混得了一时,混不得久远,历史终究会把错误的东西淘汰。相信自己的理论是真金,就要经得起火炼。
“评论由人家”这句话,第二个意思是,对还是不对,不能凭自己的判断,是非曲直,要人家评说。人家,当然不能只限于某个人,而是众人,是科学界,是社会,是实践。我希望听到网友们的意见。
“评论由人家”这句话,第三个意思是,被评论的人,特别是被批评、被否定的人,不要自己急着去反驳批评者。要相信是非自有公论。
我的回帖慢,有的甚至不回,一部分原因就是基于上述认识。
崔先生说:你不答复,就是你承认自己错了。好像不能这么说。凭什么我必须回答你?
有时不回答,体现了对某些误解的淡化处理。学术讨论不能搞成泼妇骂街,你来我往,互相挖苦,有什么意思?
明眼人一看便知,史锦顺的第二次答复,已表示出很大的和解与淡化矛盾的意图。对有限无限的误解,不明说也罢,这样明显、简单的问题,太说明白了,有失和气,让对方自己理解就算了。没想到,崔先生,还是严词追问。看来老史本不想说的言词尖刻些的话,也不得不说了,崔先生逼得太甚啊!
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崔先生说我推导误差方程的缺陷,现在已表达得很明白,不过是崔先生给史锦顺挖的一个陷阱。只是史文挂在那里,而且有多处,看一看就会知道,崔先生所指问题,是先生自己编造的,和史文不沾边。崔先生说:
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1)您所谓的溯源性误差方程为:R = R(实验) /(1-q) 是基于N趋于无穷的前提下的结论(这里请参考等比数列求和的公式)
2)而您所谓的量值传递误差方程为:R(N) = K^N * R(0) * K/ (K-1)是基于N为有限值的前提下的结论。
看来先生总是忘掉自己的推理前提,那我再次提醒先生,先看看您自己的推理吧?
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崔先生指谪我忘记了自己的推导前提,好,把史锦顺5次在网上发表的文章都列出来,看看哪一次是“基于N趋于无穷的前提下的结论”。
1 《新概念测量计量学(上卷:通用原理)》
因子q在时频计量界取1/10, 电子计量界不大于1/3,其他各科计量取值为1/3到1/10,因此,q的N+1次方项是微小量,可以略去。
2 《误差方程给力——十二评不确定度论》
第2项以后把公因子R(N实验)提出,成为首项为1,比值为q的N+1项的等比级数,求和为……
3 《误差不可算吗?——五论不确定度论》
第2项以后把公因子R(N实验)提出,成为首项为1,比值为q的N+1项的等比级数,……等比级数求和,略去q的高阶项q^(N+1)。
4 《误差方程的推导-《新概念测量计量学》讨论14》
第2项以后把公因子R(N实验)提出,成为首项为1,比值为q的N+1项的等比级数,……等比级数求和,略去q的高阶项q^(N+1)。
5 《溯源性法则 误差方程的新概念-测量计量学纲要(4)》
第2项以后把公因子R(N实验)提出,成为首项为1,比值为q的N+1项的等比级数,……等比级数求和,略去q的高阶项q^(N+1)。

以上5处,有一次是“基于N趋于无穷的前提”吗?没有的。史锦顺明明说共有N+1项,而且说明所用的最低计量标准是N级,显然,N是有限的,世界上哪有无限级的标准?先生却硬要说N无限是前提。这不是瞎说吗?
那么崔先生为什么要这样说呢,真是让人难解。想来想去,大概有三种可能。
1 诬陷。把有限给你说成无限,让你发散(还要倒过来说),让你给出任何公式都不对,因为发散是得不出任何公式的。但是,你崔先生要怎样说,是你自己的事,这和史锦顺的推导没关系。史锦顺的前提、出发点、立足点是:所推导的等比级数只有N+1项。N是计量标准国家量传表中的最低等级,N必定是有限值。我国计量界当前N的最小值是3(如某些电磁场量),而N的最大可能值是13(如时频计量),哪有N为无穷的可能?史锦顺在任何时候都没有说过量值传递的级数N为无穷这种糊涂话。
2 无知。中学课程没学好,不知道怎样推导N为有限值时的等比级数的求和公式。看见忽略一项后的公式与无穷数列的公式一样,就说你必是以无穷为前提的。史锦顺的推导,明明有q^(N+1)项的,这说明是以N为有限值为前提的,如果史锦顺以N为无限值为前提,这一项明明为零,还写它干什么?
3 马虎。见到公式,对与不对,要自己推导一下。不要一上来就去查书。先生讲的“请参考等比数列求和的公式”这句话,活龙活现地刻画出先生那种唯书是从、马虎套用公式的形象。高等数学手册讲数列,大都讲无穷数列;史锦顺这里讲的是有限项数的等比级数求和,是初等数学知识,干嘛还去查书?(书没错,只是没对上号。)况且一查就把明明的有限问题给变成无限问题,真是太马虎了。先生把这种问题拿到网上,还要一次又一次的逼问,先生,不要太失自己的身份!你不要忘记,咱们二人都是实名上网的,你只想到向史锦顺打棍子,可以伤害史锦顺,就不想一想“搬起石头砸自己的脚”那句值得警惕的老话?
我劝先生,想讨论就讨论点有水平的问题,希望以后不要再出现这种硬把有限说成无限的这种不沾边的话。
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注:等比级数求和公式的推导(中学知识)
等比级数, 设比例系数q小于1
1, q, q^2, q^3, ……q^(N-2), q^(N-1), q^N
设等比级数的和为S
S = 1 + q + q^2 + q^3 + …… + q^(N-2) + q^(N-1) + q^N (1)
(1)式两边同时乘以q,有
qS = q + q^2 + q^3 + …… + q^(N-1) + q^N + q^(N+1) (2)
式(1)减式(2),注意右边只剩两项(中间各项都消掉)
S-qS=1- q^(N+1)
S(1-q)= 1-q^(N+1)
得等比级数求和公式为
S= /(1-q) (3)
在计量业务中,q小于或等于1/3,分子中的两项,第一项是1,第二项q^(N+1)远小于1,第二项可略,因而求和公式化简为:
S=1/(1-q) (4)
以上推导,都是在N为有限值的条件下的推导,不存在无限的问题。这里用的是微小量值可略,用不着N为无穷这个条件。
当等比级数的级间比值大于1时,设其为K, 上次已推导过,是有限项,也没有无限的问题。有趣的是,省略的微小量与(4)式省去的微小量的相对值完全一样。这说明正推导(量值溯源)与反推导(量值传递)可以相互印证,得到的误差方程(误差范围方程)都是对的。只要设K=1/q,它们可以互推。没有理由承认一个不承认另一个;更没有理由说,一个的前提是有限的而另一个的前提是无限的。它们都是N+1项的等比级数的和,都是“有限”,不涉及“无限”。

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