**真值范围说-****与网友讨论(11)**
史锦顺
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**（一）什么是真值范围**
被测量的实际值称真值。
测量得到的值是测得值。
测得值减真值是误差元。
误差元绝对值的最大值称误差范围。
测量中，测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。误差范围加入到测量结果的表达中。误差范围由测量仪器的研制者确定，由计量人员负责认可，测量者依误差范围选用仪器，不必要也不可能再评定误差范围。
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**1测得值范围**
测得值范围是真值与误差范围决定的包含测得值的范围。简称测得值范围。
在计量中，一台计量标准被一个被检测量仪器测量。合格的仪器，测得值以近于1（通常取99%）的概率，出现在真值加减误差范围之内。这个量值范围是测得值的可能范围，是已知真值（以标准的值当做真值）而圈定测得值的范围。
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**2真值范围**
真值范围是测得值与误差范围决定的包含真值的范围。简称**真值范围**。
在测量中，用测量仪器测量被测量，得到测得值（多次测量的平均值，或单一值）。测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。由测得值与误差范围确定的包含真值的范围，就是**真值范围**。
由于误差的存在，测量得不到真值，得到的是**真值范围**。
测量的结果，要给出**真值范围**。真值范围就是测得值加减误差范围。真值范围又称测量结果。
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**3两类范围**
误差元绝对值的最大值是误差范围。误差元构成误差域，误差范围是误差域的半径。误差范围是差值范围，游动范围。
真值加减误差范围是测得值范围。测得值范围是量值范围，定位范围。
测得值加减误差范围是真值范围。真值范围是量值范围，定位范围。
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**4范围与区间**
范围可表征矢量段，也可表征标量段；区间只能表征标量段。
范围一词较区间一词，更形象、通俗，历史更久。
平面（二维）的范围圆或空间（三维）的范围球，与直线相交的最大截线段，就是区间。上述关于范围的各种名称，换成区间，都成立，只是半径换成半宽。
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**（二）测量的功能是得到真值范围**
测量的目的是定量地认识真值。理想的情况是得到真值；由于不可避免地存在测量误差，测量只能得到真值范围。即得到测得值加减误差范围，又称为测量结果。只要误差范围足够小，即测得值的准确度够格，满足实际需要，这就达到了测量的目的。
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历史上著名的测量结果，都是给出被测量的真值范围。例如迈克尔逊的著名测速结果。
1922年，迈克尔逊最后一次进行光速测量，给出的测量结果是：
299798±4千米/秒（1）
299798米/秒是测得值。4千米/秒是误差范围，即误差绝对值的最大值。299798±4千米/秒是真值范围。
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到1973年，人们得到的光速的精确值是：
299792458.0±1.2米/秒(2)
299792458.0米/秒是测得值。1.2米/秒是误差范围，即误差绝对值的最大值。299792458.0±1.2米/秒是真值范围。
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我没查到迈克尔逊给出的误差范围是1倍西格玛，是2倍西格玛，还是3倍西格玛。如果是2倍西格玛，甚至是1倍西格玛，则迈氏的误差范围估算准确，如果是3倍西格玛，则迈氏估算略小些。
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**（三）量值范围**
以上讲的是基础测量（常量测量和慢变化测量），即经典测量。误差理论是在经典测量的历史背景下发展起来的，讲的都是常量测量（包括慢变化量测量，可看做常量测量）。现代测量，出现大量快变化量的测量，此类测量称统计测量。统计测量的着眼点是被测量的变化特性，测量仪器误差远小于被测量的变化范围，测得值各个是被测量的实际值，已无再称说真值的必要，统称量值就可以了。误差可忽略，误差一词不再称说。
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**甲一般随机量测量**（源类量值测量）
由于测得值各个是实际值（真值），以测得值的平均值为量值。以3倍西格玛为偏差范围。量值范围是量值加减偏差范围。量值范围是测量结果。统计测量的目的是得知被测量的量值范围。
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**乙源类标准**
标称值（或要求值）是标准。偏差表征量值与标称值的差距，量值与标称值之差是偏差元，偏差元绝对值的最大值称偏差范围。偏差范围称准确度。标称值加减偏差范围是量值范围。
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我国有关规范是《JJF1180-2007时间频率计量名词术语及定义》。有下划线的是原文。
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**3.22频率准确度**
频率偏差的最大范围。表明频率实际值靠近标称值的程度。用数值定量表示时，不带正负号。如一个频标频率标称为5MHz,频率准确度为2×10^-10,其含义是频率实际值可能高，但不会高出2×10^-10,也可能低，但不会低出2×10^-10，即频率实际值f满足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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用本文写法，频标量值范围为
5MHz(1±2×10^-10)
易见，本文表示法，与国家规范一致。只是更简洁，人们更熟悉。其中5MHz是标称值，有效数字位数无限。2×10^-10是准确度。
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