不确定度评定的逻辑错误

  史锦顺 ·  2013-04-04 12:07  ·  54036 次点击
**不确定度评定的逻辑错误**
史锦顺
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测量是认知量值,对象是被测量。测量依靠测量仪器,测量仪器是工具,是手段。
计量是认知测量仪器的误差范围,判断仪器的性能的合格性,依靠的是计量标准。计量时,测量仪器是对象,计量标准是手段。
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**(一)误差理论模式**
计量时,用被检仪器“测量”计量标准,得仪器的示值M(测)。标准的标称值为B。
1误差元关系:
ΔM(测)=M(测)–B
ΔM(测)=M(测)–Z–(B-Z)
ΔM(测)=ΔM(测真)–ΔB(真)
ΔM(测真)=ΔM(测)+ΔB(真)(1)
ΔM(测)是测得值的经测量得到的误差(以标准的标称值为参考);ΔM(测真)是仪器测得值的真误差(以真值为参考的误差);ΔB(真)是标准的真误差。(1)式体现计量标准在计量中形成的计量误差。
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2误差范围关系:
│ΔM(测真)│max=│ΔM(测)+ΔB(真)│max
R(测真)=│ΔM(测)│max+│ΔB(真)│max
R(测真)=R(测)+R(B)(2)
(2)式是误差范围的关系式,即:测得值的真误差范围,等于测得值的实测误差范围加上标准的误差范围。误差范围是恒正的量。计量时,以R(测)替代R(测真),由此产生的计量误差等于所用标准的误差范围R(B)。
(2)式就是计量的误差方程。计量是考察误差关系,因此它就是计量的数学模型。
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3计量的资格
计量的目的是求得测量仪器的真误差范围R(测真),计量中直接得到的是R(测)。计量结果,把R(测)当做R(测真),由(2)式知,计量标准的误差范围R(B)是计量的误差。为计量准确,要求标准的误差范围R(B)要足够小。标准指标与仪器指标之比(标仪比)要小于等于q,这是计量能否进行的资格条件,时频界取q为1/10,是充分的;电子等界现取q为1/3,建议取q为1/4。
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4计量的方法
设被检测量仪器的误差范围指标是R(标称)。选计量标准满足条件:
R(B)/R(标称)≤q
R(B)是计量标准的误差范围指标。时频界取q为1/10,其他界可取q为1/4,q不可大于1/3。如果计量时需要辅助仪器,要将辅助仪器的误差加入到计量标准的误差中。
计量时,用被检测量仪器“测量”计量标准,则测得的误差范围(实验)值R(测)为:
R(测)=│ΔM(测)│max
由(2)式知,测量仪器的真误差范围是
R(测真)=R(测)+R(B)
如果
R(测真)≤R(示标称)(3)
则仪器合格,否则不合格。R(示标称)是测量仪器示值误差范围的标称值。
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**(二)不确定度论的模式**
不确定度评定,要求给出测得值函数。这在计量与测量的场合,通常是既不可能,也是不必要的。测量计量工作中,把测量仪器当整体看,是不需要测量仪器的测得值函数的;况且,测量者与计量者一般不知道测得值函数(与仪器构造有关)。有些测量仪器给出分项指标,但它是计量的对象,而与计量的能力无关。
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测量仪器的测得值函数,也就是测量仪器的数学模型,是测量仪器研制中的问题,不应做为测量计量的必要条件。有的测量仪器,性能指标随应用的条件而变,给出的是分项指标。由分项指标可以合成具体应用条件下的总指标。这时是知道测得值函数的。分项检定法,就是一项一项检测这些分项指标。多数情况是采用总体检定法,即考察总指标,这更合理些。当用总体检定法时,测得值函数仅用来计算总指标,做为仪器指标的标称值。而不该用此来分析计量的误差。因为分项指标说明的是被检测量仪器指标的来源,其引入的误差,正是要考察的对象,不该把它当做计量过程本身的计量误差。
不确定度评定的“建模”,第一,混淆了场合,把仪器研制中的事,错用到测量计量中。第二,混淆了对象和手段,错把被检仪器的性能掺和到检定能力中。第三,不知道必须用单值的σ来表征变量的分散性,错误地除以根号N.
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计量的资格(计量的误差)仅取决于标准的指标。不确定度论的建标与处理,把被检仪器的问题,错放在检定资格上,混淆了对象与手段的关系。这是个极大的错误。计量中的不确定度评定,是错误的评定。不合理,行不通。现在已有的许多分析,都是因素很微弱的情况,似是而非,因为本来那些因素难于测量,该不该计入,难以分析判别。现举一个分项因素可准确测量得知的实例,不确定度论的评定,就现原形了。不确定度的评定是不行的。以前的大多数评定不过是蒙混而已。
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**(三)实例:数字频率计检定装置的资格认定**
频率计的数学模型
物理公式
F=N/τ
计值公式
F(示)=N(示)/τ(B)
联立物理公式与计值公式,得测量方程:
F(示)/F=
频率计的示值函数为
F(示)=F(4)
符号意义:F是被测频率的实际值,F(示)是频率计的示值;N是脉冲的实际值,N(示)是频率计显示值;τ是闸门的实际时间,τ(0)是闸门的标称时间。又闸门时间τ与机内晶振频率F(B)的关系为
τ=1/F(B)(5)
由上可得
δF(示)=δN+δF(B)
内标晶振频率F(B),有老化漂移、温度效应与原来校准的误差:
δF(示)=δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)(6)
频率计示值的相对误差范围是:
W(示)=│δF/F│max=│δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)│max
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│(7)
(7)是频率计的示值误差的构成式。数字式频率计的计数误差是±1,而N=Fτ,│δN│=1/(Fτ)。本文以R表绝对误差范围,以W表相对误差范围,都是恒正的量。
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实例
A型号频率计的给定指标是:
(1)晶振日老化率的绝对值的上限
K(晶)=1E-8/日
t为上次校准后到本次检定的时间
(2)时标的温度效应
K(温)=1E-8/℃
ΔT=T-20℃T是工作温度
(3)上一次校准的程度│δF(校)│=1E-8
(4)│δN│=1/(Fτ)是计数的±1个字误差。
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**第一种方法按误差理论的检定**
标准高稳晶振准确度优于1E-9。主要按校频要求,现在GPS锁频晶振,易达1E-10.
频率综合器(指标取决于高稳晶振)
频率比对器,引入误差可略(秒采样为1E-10)
条件甲测量频率100MHz,上次检后200天,温差5℃,采样时间1秒
被检A型频率计的总指标:
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│
W(示标)=1E-8+2E-6+5E-8+1E-8
W(示标)=2.1E-6
如题测量条件下,指标主要取决于漂移误差。
频率计测100MHz,1秒采样,测得值为F(测)

│F(测)-100MHz│/100MHz≤2.1E-6
则合格,否则不合格。
说明:所选标准1E-9,主要是考虑校频。单考虑检定,选1E-7即可。在频率计量室都是很容易满足要求的。也就是说,资格极易认定,检定方便进行。
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条件乙测量频率10MHz,上次检后200天,温差5℃,采样时间10毫秒秒
被检A型频率计的总指标:
W(示)=│δN│+│K(晶)t│+│K(温)ΔT│+│δF(校)│
W(示标)=1E-5+2E-6+5E-8+1E-8
W(示标)=1.2E-5
如题测量条件下,指标主要取决于±1误差。
频率计测量10MHz,10ms采样,设测得值为F(测)。

│F(测)-10MHz│/10MHz≤1.2E-5
则合格,否则不合格。
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如上,被检仪器的指标与计量标准的指标,各有各的帐,清楚明确,简单易行。历史上,包括当前,都这样干。
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**第二种方法按不确定度论的评定模式**
建立模型。求计量的测量不确定度。要求计量的不确定度U95小于频率计允许误差的三分之一,满足此条件(具有可信性)才能判别合格性。
频率计的频差函数
δF(示)=δN+K(晶)t+K(温)ΔT+δF(校)(6)
检定的不确定度:计量标准的误差与频率计各项误差因素的均方合成(具体操作每项除以一个因子,合成后再乘以2)。
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条件甲测量频率100MHz,上次检后200天,温差5℃,采样时间1秒
因是均方合成,只有第二项(漂移)起作用。其他都可忽略。这一项,除以一系数后平方,再开方得标准不确定度,乘2得U95,有:
U95≈2E-6
按不确定度理论,不确定度是可信性,只有U95小于被检仪器指标的1/3时,检定装置才够格。现在,频率计指标2.1E-6,而U95≈2E-6因此所选检定装置资格不够。
好,我们用当前世界水平的标准。频率标准用铯频标,准确度1E-12,比对器加计算计数器,秒采样达1E-13。重新评定计量的不确定度。因为有那起决定作用的一项“漂移”在,U95还是2E-6,用铯标准也不行。
按不确定度论的评定方法,世界上不可能有够格的检定装置!
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条件2
因是均方合成,只有第一项(±1误差)起作用。其他都可忽略。这一项,除以一系数后平方,再开方得标准不确定度,乘2得U95,有:
U95≈1E-5
因为此项与计量标准及辅助仪器的指标无关,再提高标准的指标也没用。计量的条件是要求U95小于指标1.2E-5的三分之一,现在U95是1E-5,不满足。也就是说,世界上没有按不确定度理论要求的检定装置!
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实际情况是,按误差理论很好办、很合理的检定工作,按不确定度理论就没法进行了,这完全是不确定度理论的错。
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**(四)不确定度评定的错误**
以上,通过实例,说明不确定度评定的模式是错误的。
不确定度论的模型错在哪儿?错在:
1混淆对象与手段的关系。错把对象的问题赖在手段上。
2逻辑错误。要求一个量小于自己的三分之一,不可能。
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附记
叶德培先生,在她的录像讲课(优酷网)中,指出:把被检仪器的性能当做检定装置的能力来评定是错误的。本文的主题与叶先生的这一观点一致。
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1 条回复

redplum  2013-04-05 23:23
史老师厉害

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