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释义
几何投影
向量投影
运算
应用
释义
词目：投影
拼音：tóuyǐng
基本解释
1.
2.物体或图形的影子投射在一个面上或一直线上
3.光学上指物体的影子投到一个面上,数学上指图形的影子投到一个面或一条线上
详细解释
1.光学上谓在光线的照射下物体的影子投射到一个面上。数学上谓图形的影子投射到一个面或一条线上。鲁迅《彷徨·弟兄》：“邻家的一株古槐，便投影地上，森森然更来加浓了他阴郁的心地。”
2.指在一个面或一条线上投射的物体或图形的影子。泛指物体投射的影子。冯雪峰《歌·暴风雨时作》：“灰白的映光，浓黑的投影，含着阴风，挨着地，互推着疾走。”
3.比喻此物通过彼物表现出来的迹象。杨朔《龙马赞》：“我看见的，只不过是我们时代的一些小小的投影，但从这些投影里，或许也能反映出这个时代的精神面貌吧。”
几何投影
从初中数学的角度来说（可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章投影与视图），一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallelprojection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（centerprojection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。并且，在物体的投影的地方会有盲区的形成。
向量投影
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ)叫做向量b在向量a方向上的投影。
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当=180°时，它等于-∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'的模∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
运算
R为K元关系,Ai1,Ai2,…,Aim分别是R的第i1,i2,…,im个属性(i,j≤K,j=1,…,m),ti1,ti2,…,tim是元组的第i1,i2,…,im个属性值,则关系R在属性序列Ai1,Ai2,…,Aim上的投影是一个m元关系,其属性集合为{Ai1,Ai2,…,Aim}。投影运算从指定关系的属性（字段）集合中选取部分属性组成同类的一个新关系。由于属性减少而出现的重复元组被自动删除。投影运算针对的是属性。
应用
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的形态反映在银幕（投影面）上的表演艺术。
物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影。日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影，来观测时间的。物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。