投影

  zhoucljob ·  2010-05-22 09:14  ·  23370 次点击
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释义
几何投影
向量投影
运算
应用
释义
词目:投影
拼音:tóuyǐng
基本解释
1.
2.物体或图形的影子投射在一个面上或一直线上
3.光学上指物体的影子投到一个面上,数学上指图形的影子投到一个面或一条线上
详细解释
1.光学上谓在光线的照射下物体的影子投射到一个面上。数学上谓图形的影子投射到一个面或一条线上。鲁迅《彷徨·弟兄》:“邻家的一株古槐,便投影地上,森森然更来加浓了他阴郁的心地。”
2.指在一个面或一条线上投射的物体或图形的影子。泛指物体投射的影子。冯雪峰《歌·暴风雨时作》:“灰白的映光,浓黑的投影,含着阴风,挨着地,互推着疾走。”
3.比喻此物通过彼物表现出来的迹象。杨朔《龙马赞》:“我看见的,只不过是我们时代的一些小小的投影,但从这些投影里,或许也能反映出这个时代的精神面貌吧。”
几何投影
从初中数学的角度来说(可参见人教网九年级下册电子课本第二十九章投影与视图),一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(parallelprojection).由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(centerprojection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。并且,在物体的投影的地方会有盲区的形成。
向量投影
设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ)叫做向量b在向量a方向上的投影。
由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于∣b∣;当=180°时,它等于-∣b∣。
设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影。向量A'B'的模∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣。
运算
R为K元关系,Ai1,Ai2,…,Aim分别是R的第i1,i2,…,im个属性(i,j≤K,j=1,…,m),ti1,ti2,…,tim是元组的第i1,i2,…,im个属性值,则关系R在属性序列Ai1,Ai2,…,Aim上的投影是一个m元关系,其属性集合为{Ai1,Ai2,…,Aim}。投影运算从指定关系的属性(字段)集合中选取部分属性组成同类的一个新关系。由于属性减少而出现的重复元组被自动删除。投影运算针对的是属性。
应用
皮影戏是利用灯光的照射,把影子的形态反映在银幕(投影面)上的表演艺术。
物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影,来观测时间的。物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。

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