谁能推翻0.999..=1

  starkan ·  2009-04-25 10:26  ·  42496 次点击
谁能推翻下面的结论(”...”代表无限循环)
证明0.999..=1
设a=0.999..
所以100a=99.999...
则100a-1a=99a=99.99...-0.999..=99
所以99a=99
所以a=1
则0.999...=1

12 条回复

mojing163com  2009-09-14 20:21
楼主有一点不明白,数字是离散型的,如果你这样下去估计都变成连续型的了
花月影  2009-09-11 22:58
除了1楼,其他几楼都是对的,楼主忽悠人呢
邓发林  2009-07-30 13:30
你们都是搞什么工作的啊!这么强悍的问题都想的出来啊!
kaixin  2009-07-30 08:39
谁能推翻下面的结论 (”...”代表无限循环)
证明0.999..=1
设a=0.999..
所以100a=99.999...
则100a-1a=99a=99.99...-0.999..=99
所以99a=99
所以a=1
则0.999...=1
starkan 发表于 2009-4-25 10:26


楼主你不要搞笑,好吧。
majunyi0715  2009-07-23 21:44
99.99...-0.999..=99
这一步有点问题。结果不等于99。
假设99.99后面有n个小数。即小数的位数为n。则0.99.的小数部分有n+2位。
99.99-0.99<99.99<1。注意:这儿是恒小于
故,0.999.无限接近1,但永远不等于1 !
维以不永澜  2009-07-14 11:17
;P :dizzy:
sumingzhu666888  2009-07-14 10:00
楼主确实是强人~不知道怎么想出来的?
忆秦横塘  2009-07-03 17:20
利用倒推法看楼主的论断,得知a=1,与楼主所假设的a=0.999. ,相互矛盾,鼓楼主的论断不成立,是个假命题。
鉴别完毕。
starkan  2009-04-26 08:56
我感觉是对的,。因为找不出0.99.。。。。与1中间的数字
jlszhoujidai  2009-04-25 21:46
楼主:你的证明过程应该没有什么问题,但结论却不正确,但从无限循环的角度看0.99.是趋向1的,但毕竟不等于1,看来这个问题还挺高深,看那位高手能给予解答,我们也也好学习学习。

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