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谁能推翻0.999．．＝1

  starkan · 2009-04-25 10:26 · 116398 次点击

谁能推翻下面的结论（”．．．”代表无限循环）
证明0.999．．＝1
设a＝0.999．．
所以100a＝99.999．．．
则100a－1a＝99a＝99.99．．．－0.999．．＝99
所以99a＝99
所以a＝1
则0.999．．．＝1

 朋友交流, 谁能, 推翻, 999..

12 条回复

mojing163com 2009-09-14 20:21: 楼主有一点不明白，数字是离散型的，如果你这样下去估计都变成连续型的了

花月影 2009-09-11 22:58: 除了1楼，其他几楼都是对的，楼主忽悠人呢

邓发林 2009-07-30 13:30: 你们都是搞什么工作的啊！这么强悍的问题都想的出来啊！

kaixin 2009-07-30 08:39: 谁能推翻下面的结论（”．．．”代表无限循环）
证明0.999．．＝1
设a＝0.999．．
所以100a＝99.999．．．
则100a－1a＝99a＝99.99．．．－0.999．．＝99
所以99a＝99
所以a＝1
则0.999．．．＝1
starkan 发表于 2009-4-25 10:26

楼主你不要搞笑，好吧。

majunyi0715 2009-07-23 21:44: 99.99．．．－0.999．．＝99
这一步有点问题。结果不等于99。
假设99.99后面有n个小数。即小数的位数为n。则0.99.的小数部分有n+2位。
99.99-0.99<99.99<1。注意：这儿是恒小于
故，0.999.无限接近1，但永远不等于1 ！

维以不永澜 2009-07-14 11:17: ;P :dizzy:

sumingzhu666888 2009-07-14 10:00: 楼主确实是强人~不知道怎么想出来的？

忆秦横塘 2009-07-03 17:20: 利用倒推法看楼主的论断，得知a=1，与楼主所假设的a=0.999. ，相互矛盾,鼓楼主的论断不成立，是个假命题。
鉴别完毕。

starkan 2009-04-26 08:56: 我感觉是对的，。因为找不出0.99.。。。。与1中间的数字

jlszhoujidai 2009-04-25 21:46: 楼主：你的证明过程应该没有什么问题，但结论却不正确，但从无限循环的角度看0.99.是趋向1的，但毕竟不等于1，看来这个问题还挺高深，看那位高手能给予解答，我们也也好学习学习。

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