游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定
1、概述
1.1、测量依据：JJG30-2002《通用卡尺检定规程》
1.2、测量环境条件：（20±5）℃，相对湿度：≤80%RH。
1.3、测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）μm（L—单位），包含因子为2.6。
1.4、被测对象：测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺，编号为928014
1.5、测量过程：对于测量为（0～300）mm的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm的游标卡尺，其受测点为91.3mm、181.6mm、和271.9mm；被检游标卡尺各点的示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
。
2、数学模型
游标卡尺的示值误差为：
e=Le-Lb+Le•αc•Δtc-Lb•αb•Δtb
式中：
Le——卡尺的示值（标准条件下）；
Lb——量块的长度（标准条件下）；
αc和αb——分别为卡尺和量块的热膨胀系数；
Δtc和Δtb——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
。
3、计算标准不确定度：
分析以测量范围为（0～300）mm，分度值为0.02mm的游标卡尺的271.9mm检定点进行示值误差的不确定度分析。标准量块采用5等。
3.1输入量L的标准不确定度u(L)的评定
输入量L的标准不确定度主要来源游标卡尺对准和估值误差引入的不确定度，采用B类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm，对准和估值误差为（0.02/2）mm，估计其均匀分布，包含因子为，故标准不确定度u(L)为
u(L)＝＝0.006mm
u(L)可视为确实已知量，测自由度ν(L)→∞
3.1.2测量重复性引起的不确定度分量U(Lc2)
选择一只（0～300）mm的游标卡尺对其271.9mm检定点独立重复测量10次，所得实验标准差S=5.77µm，则
U(Lc2)=S=5.77µm
ν(Lc2)=n-1=9
所以U(Lc)===5.77µm
V()==9
3.2标准量块引起的不确定度分量U(Lb)
测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）µm，（L为测量长度，m），包含因子k=2。
当被测尺寸在271.9mm的情况下，其标准不确定度为：
u()==0.001mm
估计为0.01，,则自由度ν()→∞
3.3卡尺和量块间热膨胀系数差引入的不确定度分量U(δa)
δa的界限为±2×10-6℃-1,估计其相对不确定度为10%,故有:
ν(δa)=1/2×(10%)-2=50
属均匀分布，则：
U(δa)=2×10-6℃-1／√3=1.15×10-6℃-1
3.4卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量U(δt)
卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间-0.3～+0.3℃内任何处，属均匀分布，则
U(δt)=0.3/√3=0.17℃
估计其相对不确定度为50%，
则：ν(δt)=1/2×(50%)-2=2
4．合成标准不确定度的评定
灵敏度系数
数学模型L=L–Lb
灵敏系数==1
=-1
5、标准不确定度一览表
标准不确定度分量度
U（xi）不确定度来源标准不确定度值U（Χi）
Ci=эe/эxi|Ci|•U(Xi)自由度
U(Lc)
U(Lc1)
U(Lc2)被检卡尺引入的不确定度
卡尺对线误差
测量重复性5．77µm
0．006µm
5．77µm
5．77
0．006
5．779
∞
9
U(Lb)标准量块引入的不确定度0.001µm-10.001∞
U(δa)卡尺和量块的热膨胀系数差引入的不确定度1.15×10-6℃-1L•Δt0.3450
U(δt)卡尺和量块的温度差引入的不确定度0.17℃L•α0.5750
6、合成标准不确定度：
Δt=1℃L=271.9mm=271900µm
U2c=U2(Lc)+U2(Lb)+(L•Δt)2•U2(δa)+(L•a)2×U2(δt)
U2c=5.772+0.0012+(271900×1×1.15×10-6)2+(271900×11.5×10-6×0.17)2
=43.56µm2
Uc=6.60µm
7、有效自由度
=15
8、扩展不确定度:
U=t95(15)•Uc
=1.96×10.51
=20.5µm
=0.02mm
9.测量结果不确定度报告与表示
游标卡尺的示值误差测量结果的扩展不确定度为
=20.5um=15