测量结果的不确定度评定
1概述
1.1测量依据：JJG315一1983《直流数字电压表检定规程》。
1.2测量环境条件：环境温度（20士1）℃,相对湿度不大于60％。
1.3测量标准：直流标准器,型号4000A,测量直流电压：100mV一1000V,最大允许示值误差士（0.0004%X输出值＋2.5μV）。
1.4被测对象：数字多用表（仅评定其直流电压部分）,型号1071,量程：10V,最大允许示值误差
士（0.002％读数十4字）。
1.5测量过程：采用标准电压源法测量被测表直流电压的示值误差。将直流标准器与被测表直接连接,由直流标准器输出直流标准电压给被测表,在被测表上读得相应的读数。将被测表指示值与实际值相减,其差值即为直流数字电压表的示值误差。
1.6评定结果的使用:符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,直流电压10V点的测量结果的不确定度可直接使用本不确定度评定果。
2数学模型
y=Vx一VN
式中：y―直流数字电压表的示值误差；
Vx―被测直流数字电压表的示值；
VN―直流标准器输出的直流标准电压值.
3标准不确定度的评定
根据数学模型被测表基本误差的不确定度将取决于输人量Vx,VN的不确度。
3.1标准不确定度u(Vx）的评定
输人量Vx的标准不确定度u(Vx）的
来源主要是由被测直流数字电压表的测
量不重复引起的,采用A类方法进行评定.
取一台直流数字电压表,选择10V点,在相同温湿度,同一台直流标准器的重复性条件下连续独立测量10次,
获得1组测量值:9.99996,9.99997,9.99997,9.99996,9.99996,9.99996,
9.99997,9.99996,9.99996,9.99996V,
Vx=9.99996V
S=√∑(xi–x)2/n-1
=5.77x10-6V
再任意选取2台相同等级、型号、规格的直流数字电压表。每台对10v点在重复性条件下进行10次独立测量,连上述测量共得到3组测量值,每组测量列按上述方法计算得到单次实验标准差见表96一1。
表96一13组实验标准差计算结果
实验标准差S15.77×10-6
S25.56×10-6
S35.45×10-6
合并样本标准差Sp=√∑Si2/m
则u(Vx）=5.59×10-6
自由度υ(Vx）=m(n–1)=27
3.2标准不确定度u(VN）的评定
输人量VN的不确定度来源主要是由直流标准器不准引起的不确定度,采用B类方法进行评定。
直流标准器经上级传递合格,制造厂说明书给出其直流电压10V量程最大允许误差为。e=±（0.0004%×输出值＋2.5μV）。
测量10V时,e＝士（0.0004%×10V+2,5μV)＝士42.5μV,
半宽度a=42.5μV,
在区间内可认为服从均匀分布,包含因子k=√3,则
u(VN)=a/k=42.5μV/√3=24.5μV估计△u(VN)/u(VN)=0.1,
其自由度,υ(VN)=50。
4合成标准不确定度的评定
4.1灵敏系数
数学模型y=Vx一VN,
灵敏系数’c1=ay/aVx=1
•c2=ay/aVN=-1
4.2合成标准不确定度汇总表
不确定度来源标准不确定度│Ci│u(xi)υu(V)
被测表测量重复性5.59μV5.59μV27
直流标准器不准24.5μV24.5μV50
4.3合成标准不确定度uc（y）的估算
输入量Vx与VN彼此独立不相关,所以合成标准不确定度按下式得到：
•uc2（y）=2+2
•uc（y）=√5.592+24.52×10-6V
=25.13×10-6V
4.4合成标准不确定度的有效自由度,
υeff=25.174/(5.774/27+24.54/50)=55
5扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%,υeff=55,查t分布表并将有效自由度值近似取整为50,得到:
k95=t95(υeff)=t95(50)=2.01
扩展不确定度U95(y）为
U95=k95uc(y)=2.01x25.13xl0-6V
=5×10-5V